Національній авіаційний університет

Інститут аерокосмічних систем управління

Кафедра біокібернетики та аерокосмічної медицини

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ЗАВДАННЯ до виконання курсової роботи з дисципліни «Оптимізація проектних рішень» (спец. 7.091002)

Тема: Оптимізація характеристик біомедичних пристроїв

Укладач Буриченко М.Ю

Київ 2012

Курсова робота (КР) з дисципліни «Оптимізація проектних рішень» виконується в дев'ятому семестрі відповідно до даних методичних рекомендацій. Метою КР закріплення і поглиблення теоретичних знань і умінь студента в області оптимізації пристроїв різного призначення. В процесі виконання КР студент повинен вивчити методи і алгоритми оптимізації, отримати навики використання MATLAB для пошуку оптимальних значень характеристик пристроїв.

КР є модулем №2 дисципліни «Оптимізація проектних рішень». Час, необхідний для виконання КР, - до 36 годин самостійної роботи.

Студент виконує, оформляє і захищає КР індивідуально. Згідно робочій програмі дисципліни виконання і захист КР оцінюється за рейтинговою оцінкою, максимально – 18 балів. Відповідність рейтингових оцінок в балах оцінкам за національною шкалою така:

Оцінка в балах	Оцінка за національною шкалою
16-18	Відмінно
14-15	Добре
11-13	Задовільно
менше 11	Незадовільно

Методичні вказівки і завдання складені з урахуванням виконання КР в системі MATLAB.

1.Порядок виконання роботи

Початкові дані для виконання роботи приведені в таблицях Додатку 1. Вибір варіанту завдання вказаний перед таблицями даних.

Для кожного завдання студент повинен написати програму у вигляді окремого m-файла, який представити на електронному носієві при захисті роботи.

1.1.Визначення екстремумів функцій однієї змінної

Пошук мінімуму функції однією зміною виконує функція fminbnd. Визначати екстремуми цільової функції однієї змінної доцільно в такому порядку.

1. Створити m-файл, що реалізовує обчислення значень цільової функції.

Файл можна створити, наприклад, з ім'ям fun1. Функція fun1 повинна приймати скалярний (або векторний) аргумент x і повертати скаляр (вектор) – значення цільової функції при заданому значенні аргументу x:

function у = fun1(x)

f = ...

Використання векторного аргументу дає можливість отримати вектор значень цільової функції і використовувати його при побудові графіка цільової функції. При зверненні до цільової функції використовується покажчик на неї

x = fminbnd(@fun1,. . .)

2. Побудувати графік цільової функції.

Оскільки вживані алгоритми оптимізації реалізують пошук локальних мінімумів цільової функції, вид графіка цільової функції допомагає задати межі інтервалу пошуку екстремуму і визначити його характер – мінімум або максимум. Заздалегідь вибраний діапазон зміни аргументу цільовій функції може бути уточнений по вигляду отриманого графіка. Для побудови графіка використовується команда plot.

x = % вектор значень аргументу цільової функції

у = % вектор значень цільової функції

plot(. . .) % команда побудови графіка

3. Задати такі параметри рішення задачі оптимізації:

• допустиме відхилення від точного рішення – 10^–6.

• відображення результатів на кожній ітерації.

• Значення решти параметрів – за умовчанням. Параметри оптимізації задають командою optimset, варіанти використання цієї команди див. help optimset.

4. Знайти рішення екстремальної задачі, використовуючи функцію fminbnd.

Можливий варіант програми має вигляд

clear, clc

x1 = % межі інтервалу пошуку екстремуму

x2 =

options = optimset(.) % задати параметри оптимізації

[x,fval,exitflag] = fminbnd(@fun1,x1,x2,options)

Використовуйте функцію fprintf для форматного виведення значень x і fval. Способи використання fprintf можна отримати командами help fprintf.

5. Позначити на графіці цільової функції обчислені точки екстремумів.

Для того, щоб при виводі в графічне вікно точок екстремуму зберегти графік функції, необхідно перед повторним використанням функції plot виконати команду hold on, і команду hold off після використання функції plot.

6. Побудувати графіки наближення вирішення до точки екстремуму.

Графіки мають відображати залежності розв’язку x(k) і значення цільової функції f(k) від кількості ітерацій.

Для побудови графіків можна використовувати результати виводу в командне вікно відповідних значень на кожній ітерації, записавши їх у файл текстового формату. Щоб це зробити, потрібно перед рядком виклику функції fminbnd вставити в програму команди

diary('им’я_файла'), diary on

Вивід у файл закінчується після виконання в програмі команди diary off.

7. Зробити висновки за завданням.