Лабораторная работа № 6

Определение постоянной времени rl-цепи

Цель работы: изучение процессов при замыкании и размыкании электрической цепи, имеющей индуктивность и сопротивление; определение постоянной времени -цепи.

Приборы и материалы: лабораторный стенд, имеющий набор объектов на плате, генератор сигналов, осциллограф, набор соединительных проводов.

1. Краткая теория

Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток. При изменениях силы тока изменяется также и магнитный поток, вследствие чего в контуре возникает ЭДС самоиндукции . Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Рассмотрим цепь с не зависящей от силы тока индуктивностью , сопротивлением и источником тока (рис. 6.1). Такая цепь называется -цепью. В литературе [1] показано, что при подключении к цепи источника тока функция, описывающая нарастание тока, имеет вид:

. (6.1)

А функция, описывающая убывание тока после отключения источника тока:

. (6.2)

Графики возрастания и убывания тока при замыкании и размыкании цепи приведены на рис. 6.2. Скорость возрастания или убывания тока характеризуется величиной, имеющей размерность времени:

, (6.3)

которую называют постоянной времени -цепи.

Заменив в (6.1) и в (6.2) через , получим:

, (6.4)

. (6.5)

В соответствии с формулой (6.5) есть время, в течение которого сила тока уменьшается в раз. Из (6.3) и (6.5) видно, что чем больше индуктивность цепи и меньше ее сопротивление , тем больше постоянная времени и тем медленнее спадает ток в цепи.

2. Методика выполнения работы

В данной работе к -цепи в качестве источника тока подключается генератор прямоугольных импульсов. В результате этого, действие переднего фронта прямоугольного импульса аналогично подключению к цепи источника , а действие заднего фронта – отключению от цепи источника . В соответствии с выше сказанным, сигнал будет иметь не строго прямоугольную форму. Его передний фронт будет описываться выражением (6.4), а задний фронт – выражением (6.5).

В работе, используя изображения импульса на экране осциллографа, измеряется напряжение на сопротивлении как функция времени : для переднего и заднего фронтов импульса.

Используя (6.4), (6.5) и закон Ома, можно получить следующие выражения:

, (6.6)

. (6.7)

Построив графики функции и от времени , находят тангенс угла наклона каждого из графиков и в обоих случаях определяют постоянную времени . Сравнивают полученные результаты.

3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений Задание. Определить постоянную времени -цепи.

1. Подготовка экспериментальной установки к работе

Перед началом измерений следует ознакомиться с работой генератора сигналов и электронного осциллографа.

1 .1. Соберите электрическую схему (рис.6.3), состоящую из генератора сигналов , катушки индуктивности , резистора и осциллографа. Резистор и катушка индуктивности входят в состав соответственно магазина сопротивлений и магазина индуктивностей, находящихся на плате лабораторного стенда. Используя ручки регулировки генератора сигналов, подготовьте его к работе в качестве источника прямоугольных импульсов. Значения сопротивления , индуктивности и частоты сигналов генератора указываются преподавателем.

1.2. После проверки электрической схемы преподавателем или инженером приступите к выполнению задания.

2. Определение постоянной времени -цепи

2.1. Включите осциллограф и генератор сигналов. Дайте приборам прогреться около 5 минут.

2.2. Используя ручки регулировки генератора сигналов и органов управления осциллографом, добейтесь устойчивого изображения сигнала на экране осциллографа.

2.3. Зарисуйте осциллограмму.

2.4. По экрану осциллографа произведите измерения напряжения в различные моменты времени для переднего и заднего фронта импульса (по 10 точек для каждого фронта импульса). Точки следует брать в наиболее искривленных участках осциллограммы. Результаты измерений занести в таблицу 6.1. Следует отметить, что для начального момента времени =0 имеем: в случае переднего фронта импульса =0 и =0; в случае заднего фронта импульса = и =0.

Таблица 6.1

№ п/п	Для переднего фронта импульса				Для заднего фронта импульса
	, В	, мс	, В		, В	, мс	, В

2.4. Постройте графики зависимостей для переднего фронта и для заднего фронта импульса.

2.5. По построенным графикам определите постоянные времени для переднего фронта и для заднего фронта импульса, как величины обратные тангенсам углов наклона полученных прямых. Сравните полученные значения между собой и со значением, рассчитанным по формуле: .

2.6. Оставив неизменным значение индуктивности, повторить измерения еще для трех сопротивлений отличных от первоначального значения.

2.7. Оставив неизменным первоначальное значение сопротивления, повторить измерения еще для трех катушек, значения индуктивностей которых отличны от первоначального.