Тема 5. Математическая статистика.

Таблица 1.

Последовательность случайных чисел, распределенных равномерно на отрезке [0;100].

10 09 73 25 33 76 52 01 35 86

34 67 35 48 76 80 95 90 91 17

37 54 20 48 05 64 89 47 42 96

24 80 52 40 37 20 63 61 04 02

08 42 26 89 53 19 64 50 93 03

23 20 90 25 60 15 95 33 47 64

99 01 90 25 29 09 37 67 07 15

38 31 13 11 65 88 67 67 43 97

12 80 79 99 70 80 15 73 61 47

64 03 23 66 53 98 95 11 68 77

66 06 57 47 17 34 07 27 68 50

36 69 73 61 70 65 81 33 98 85

31 06 01 08 05 45 57 18 24 06

35 30 34 26 14 86 79 90 74 39

85 26 97 76 02 02 05 16 56 92

68 66 57 48 18 73 05 38 52 47

22 15 67 16 01 76 72 52 73 62

79 88 03 40 47 40 99 58 39 51

05 94 66 77 42 77 53 12 97 87

01 95 47 73 83 68 41 90 12 26

1. Решить следующую задачу:

Из таблицы 1 случайных чисел, распределенных равномерно на отрезке [0;100], возьмите подряд 100 чисел, начиная с номера 9N, где N – номер Вашего варианта (последняя цифра номера зачетной книжки). Номера случайным числам из таблицы 1 присваиваются слева направо и сверху вниз. Полученную таким образом выборку сгруппируйте по интервалам. В качестве интервалов группировки возьмите следующие интервалы: (0,20), (20,40), …, (80,100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. По этой таблице постройте гистограмму и полигон, сосчитайте эмпирическое (выборочное) среднее, эмпирическую (выборочную) дисперсию, эмпирическое (выборочное) среднеквадратическое отклонение. Выпишите теоретические значения для этих величин и сравните их с полученными эмпирическими.