Технология подготовки и решения задач с помощью компьютера

Решение задач с помощью компьютера включает в себя следующие основные этапы, часть из которых осуществляется без участия компьютера.

1. Постановка задачи:

• сбор информации о задаче;

• формулировка условия задачи;

• определение конечных целей решения задачи;

• определение формы выдачи результатов;

• описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т.п.).

2. Анализ и исследование задачи, модели:

• анализ существующих аналогов;

• анализ технических и программных средств;

• разработка математической модели;

• разработка структур данных.

3. Разработка алгоритма:

• выбор метода проектирования алгоритма;

• выбор формы записи алгоритма (блок–схемы, псевдокод и др.);

• выбор тестов и метода тестирования;

• проектирование алгоритма.

4. Программирование:

• выбор языка программирования;

• уточнение способов организации данных;

• запись алгоритма на выбранном языке пpогpаммиpования.

5. Тестирование и отладка:

• синтаксическая отладка;

• отладка семантики и логической стpуктуpы;

• тестовые расчеты и анализ результатов тестирования;

• совершенствование пpогpаммы.

6. Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2 – 5.

7. Сопровождение программы:

• доработка программы для решения конкретных задач;

• составление документации к решенной задаче, к математической модели, к алгоритму, к пpогpамме, к набору тестов, к использованию.

Базовые конструкции для написания структурированных программ. Способы обращения неструктурированных программ в структурированные.

Цель: Закрепить навыки по составлению алгоритмов и программ с использованием логических выражений, с применением различных операторов.

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим.

2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

• если–то;

• если–то–иначе;

• выбор;

• выбор–иначе.

3. Базовая структура "цикл" (повторение). Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Ввод и вывод данных, оператор присваивания.

Задания:

1. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их модулей.

2. Даны катеты прямоугольного треугольника a и b. Найти его гипотенузу c и периметр P.

3. Даны два круга с общим центром и радиусами R1 и R2 (R1 > R2). Найти площади этих кругов S1 и S2, а также площадь S3 кольца, внешний радиус которого равен R1, а внутренний радиус равен R2: S1 = π ·(R1)², S2 = π ·(R2)², S3 = S1 – S2. (значения π = 3.14).

4. Дана длина L окружности. Найти ее радиус R и площадь S круга, ограниченного этой окружностью, учитывая, что L = 2· π ·R, S = π ·R². В качестве значения π использовать 3.14.

5. Дана площадь S круга. Найти его диаметр D и длину L окружности, ограничивающей этот круг, учитывая, что L = π ·D, S = π·D²/4.

6. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами x₁ и x₂ на числовой оси: |x₂– x₁|.

7. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Найти длины отрезков AC и BC и их сумму.

8. Даны три точки A, B, C на числовой оси. Точка C расположена между точками A и B. Найти произведение длин отрезков AC и BC.

9. Даны координаты двух противоположных вершин прямоугольника:

(x₁, y₁), (x₂, y₂). Стороны прямоугольника параллельны осям координат. Найти периметр и площадь данного прямоугольника.

10. Найти расстояние между двумя точками с заданными координатами (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости. Расстояние вычисляется по формуле

11. Даны координаты трех вершин треугольника: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Найти его периметр и площадь, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости (см. задание 10). Для нахождения площади треугольника со сторонами a, b, c использовать формулу Герона: , где p = (a + b + c)/2 — полупериметр.

12. Дано значение температуры T в градусах Фаренгейта. Определить значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цельсию T_C и температура по Фаренгейту T_F связаны следующим соотношением: T_C = (T_F – 32)·5/9.

13. Дано значение температуры T в градусах Цельсия. Определить значение этой же температуры в градусах Фаренгейта. Температура по Цельсию T_C и температура по Фаренгейту T_F связаны следующим соотношением: T_C = (T_F – 32)·5/9.

14. Известно, что X кг конфет стоит A рублей. Определить, сколько стоит 1 кг и Y кг этих конфет.