2. Выбор типа первичного измерительного преобразователя и соответствующей схемы измерения.

На основании заданного диапазона температур t_min = 200°С и t_max = 1400°С в качестве первичного измерительного преобразователя (ПИП) возьмем термоэлектрический термометр типа ТПП. Данному типу ПИП соответствует компенсационная мостовая измерительная схема, используемая в автоматических потенциометрах.

3. Расчет схемы измерения автоматического потенциометра.

Шкала прибора 200-1400°С

Градуировка термоэлектрического термометра ПП

Расчётное значение температуры свободных концов термометра t₀ = 200°С

Возможное значение температуры свободных концов термометра = 1400°С

Нормированное номинальное сопротивление реохорда R_нр = 90 Ом

Нерабочие участки реохорда (λ = 0,025) 2 λ = 0,05

Нормированное номинальное значение падения напряжения на

резисторе R_к U_к = 1019 мВ

Выходное напряжение ИПС U_ип = 5 В

Сопротивление нагрузки R_ип = 1000 Ом

Номинальное значение силы тока в верхней ветви измерительной

схемы прибора I₁ = 3 мА

Номинальное значение силы тока в нижней ветви измерительной

схемы прибора I₂ = 2 мА

Температурный коэффициент электрического сопротивления

меди α = 4,25 * 10^-3 К^-1

По таблице определяем начальное значение шкалы прибора Е(t_н , t₀) = 1,324 мВ и конечное значение шкалы Е(t_к , t₀ ) = 14,226 мВ. Тогда получим:

Е_д = Е(t_к , t₀ ) - Е( t_н , t₀ ) = 14,226 – 1,324 = 12,902 мВ.

Определим R_п :

Ом

и принимаем = 4 ± 0,05 Ом и r_п = 0,6 Ом.

Определим приведенное сопротивление реохорда по формуле:

Ом

Произведем проверку правильности определения R_пр по формуле:

Е_д = I₁ R_пр (1 - 2 λ) = 3 4,521 (1 – 0,05) = 12,896 12,902 мВ

Определим R_к по формуле:

Ом

Принимаем значение сопротивления контрольного резистора R_к = 509,5 ± 0,2Ом.

Определим R_б:

и принимаем значение сопротивления резистора R_б = 335 ± 0,5 Ом.

Для дальнейших расчётов по таблице вычисляем среднее значение

ЭДС (шкалы):

Е( t_ср, t₀ ) = мВ

Принимаем значение ЭДС Е( , t₀ ) = 1,22 мВ.

Сопротивление медного резистора R_м находим по формуле:

Ом

и принимаем его равным R_м = 5,29 ± 0,01 Ом.

Значение сопротивления резистора R_н определим по формуле:

Ом

и принимаем его равным = 3,3 ± 0,05 Ом и r_н = 0,7 Ом.

Определим значение сопротивления R_bd :

Ом

Сопротивление R₁ найдем по следующей формуле

R₁ = R_ип – R_bd = 1000 – 205,94 = 794,06 Ом

и принимаем его равным 800 Ом, =750 ± 1 Ом и = 50 ± 5 Ом.

Для проверки правильности расчета сопротивлений резисторов измерительной схемы потенциометра воспользуемся формулой

1,5=1,5

Изменение показания потенциометра для конечного значения шкалы при изменении температуры свободных концов термометра от 20°С до 50°С вычисляем по формуле

и видим, что оно имеет незначительную величину.

4. Градуировочная характеристика шкалы измерительного устройства.

Проверяем градуировку шкалы измерительного устройства при 200,400,600,800,1000,1200,1400 °С. При нарушении равновесия компенсационной схемы измерения, связанного с отклонением контролируемой температуры t относительно своего равновесного значения, (по отношению к исходному равновесному состоянию схемы измерения) на измерительной диагонали его будет появляться сигнал рассогласования в виде напряжения U_вых.

U_вых = E(t,t₀) – I₁ R_п + I₂ R_м – I₁ R1_пр(φ_отн)

где R1_пр(φ_отн) = R_пр [(1 – λ) – ( 1 - 2 λ) φ_отн ]

φ_отн – угловое перемещение выходного вала реверсивного двигателя в относительных единицах, равное отношению текущего значения его угла к своему максимальному значению.

при 200°С: E(t,t₀) = 1,324 мВ;

R1_пр(φ_отн) = 4,521 [(1 – 0,025) – (1 – 0,05) ( )] = 3,794 Ом

U_вых = 1,324 - 3 4,76 + 2 5,2856 - 3 3,794 = - 13,77 мВ

при 400 °С: E(t,t₀) = 3,137 U_вых = - 10,11 мВ

при 600 °С: E(t,t₀) = 5,108 U_вых = - 6,3 мВ

при 800 °С: E(t,t₀) = 7,213 U_вых = - 2,3 мВ

при 1000 °С: E(t,t₀) = 9,452 U_вых = 1,7 мВ

при 1200 °С: E(t,t₀) = 11,811 U_вых = 5,9 мВ

при 1400 °С: E(t,t₀) = 14,226 U_вых = 10,2 мВ

Построим график функции U_вых = f(t) ( рис. 6 )

рис.6