5 Расчет магнитных напряжений участков магнитной цепи и мдс обмотки возбуждения двигателя постоянного тока

5.1 Предварительное значение ЭДС двигателя при нормальной нагрузке [1, 10.60, с. 271]

Е_2ном.= 0,5×U_ном.×(1+η_ном.), (29)

Е_2ном.= 0,5×220×(1+0,85) = 204 В.

5.2 Полезный магнитный поток [1, 10.58, с. 271]

Ф = (60×а₂×Е_2ном.)/(р×N₂×n_ном.), (30)

Ф = (60×1×204)/(2×271×1060) = 0,0213 Вб.

5.3 Уточненное значение магнитной индукции в воздушном. зазоре [1, 10,62, с. 271]

В_δ=(Ф×10⁶)/(ά_i×l_i×τ), (31)

В_δ=(0,0213×10⁶)/(0,65×202×217)=0,748 Тл.

5.4 Коэффициент воздушного зазора [1, 10.63, с. 271]

k_δ = k_δ2×k_σ , (32)

где k_δ2 − коэффициент воздушного зазора, учитывающий влияние на пазы сердечника якоря [1, 10.65, с. 272]

k_δ2=1+(b_п2/(t₂ − b_п2+5×δ×t₂/b_п2)), (33)

k_δ2=1+(11,731/(30−11,731+5×30×1,2/11,7)=1,349;

k_σ – коэффициент, учитывающий наличие бандажных канавок на якоре [1, 10.66, с. 272]

k_δ=1+((n_δ×l_δ×h_δ)/(l₂×(δ+h_δ)−n_δ×l_δ×h_δ)), (34)

где n_δ×l_δ = 0,25×l₂;

h_δ = 3 мм;

k_δ=1+((0,75×217)/(217×(1,2+3)−0,75×217)=1,217.

5.5 Магнитное напряжение воздушного зазора [1, 10.61, с. 271]

F_δ=0,8×B_δ×δ×k_δ×1000, (35)

F_δ=0,8×0,748×1,2×1,217×1000=873,9 А.

5.6 Магнитная индукция в наименьшем сечении зубца [1, 5.183, с. 100]

В_zмах=(В_δ×t₂)/(k_c2×b_z2min), (36)

В_zмах=(0,748×30)/(0,95×10,83)=2,181 Тл.

5.7 Ширина зубца в его наибольшем расчетном. сечении [1, 5.160, с. 98]

b_z2mах = t₂ – b_п2, (37)

b_z2miах = 30 − 11,731=18,3 мм.

5.8 Ширина зубца в его среднем сечении [1, 5.161, с. 98]

b_z2ср.= 0,5×(b_z2min+b_z2mах), (38)

b_z2ср. = 0,5×(18,3+10,83)=14,55 мм.

5.9 Магнитная индукция в расчетных сечениях зубца:

в наименьшем

В_z2max = 2,181 Тл;

В наибольшем [1, 5.163, с. 98]

В_z2min=(В_δ×t₂)(k_c2×b_z2mах), (39)

В_z2min=(0,784×30)/(0,95×18,269)=1,29 Тл;

В среднем

В_z2ср. = (В_δ×t₂)/(k_c2×b_z2ср.), (40)

В_z2ср. = (0,748×30)/(0,95×14,5495)=1,623 Тл.

5.10 Коэффициент для определения напряженности магнитного поля в наименьшем сечении зубца [1, 5.165, с. 95]

k_п2мах= t₂/(k_c2×b_z2min), (41)

k_п2мах=30/(0,95×10,83) = 2,916.

5.11 Напряженность поля при В_z2мах = 2,181 Тл [1, рисунок П.2.4, с. 348] для стали марки 2312

H_z2max = 70000 А/м.

5.12 Напряженность поля при В_z2min=1,29 Тл и В_z2ср=1,623 Тл [1, таблица П.2.4, с. 342]

H_z2min = 520 А/м;

H_z2ср. = 3800 А/м.

5.13 Расчетное значение напряженности поля в зубце [1, 5.168, с. 99]

H_z2=(H_z2max+4×H_z2ср+H_z2min)/6, (42)

H_z2=(70000+4×3800+520)/6=14286,667 А/м.

5.14 Магнитное напряжение зубцового слоя якоря [1, 5.186, с. 100]

F_z2 = H_z2×h_z2×0,001, (43)

F_z2=14286,667×32×0,001=457,17 А.

5.15 Магнитная индукция в спинке якоря [1, 10.28, с. 261]

В_с2 =(В_δ×ά_i×τ)/(2×k_c2×(h_с2 − 0,6667×d_k2)), (44)

В_с2=(0,748×0,65×202)/(2×0,95(57 − 0,6667×18))=1,149 Тл.

5.16 Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке якоря [1, 10.70, с. 273]

L_c2 = (π/2p)×(D_2вн+h_с2)+h_с2 , (45)

L_c2 = (3,14×4)×(80+57)+57=165 мм.

5.17 Напряженность поля в спинке якоря [1, таблица П.2.4, с. 342]

H_с2=350 А/м.

5.18 Магнитное напряжение спинки якоря [1, 10.69, с. 272]

F_с2 = H_с2×L_c2×0,001, (46)

F_с2 = 350×165×0,001=57,59 А.

5.19 Магнитная индукция в сердечнике главного полюса [1, 10.75, с. 273]

В_м=(σ_г×Ф×10⁶)/(l_m×k_c1×b_m), (47)

В_м = (1,2×0,0213×10⁶)/(217×0,95×72) = 1,722 Тл.

5.20 Напряженность поля в сердечнике главного полюса [1, таблица П.2.10, с. 345]

H_m=2200 А/м.

5.21 Магнитное напряжение сердечника главного полюса [1, 10.74, с. 273]

F_м= H_m × L_м×0,001, (48)

где L_м – расчетная длина магнитной силовой линии в главном полюсе [1, с. 273]

L_м = h_м = 80 мм;

F_м=2200×80×0,001=176 А.

5.22 Зазор между главным полюсом и станиной [1, 10.77, с. 274]

δ_mc1=2×l_m×0,0001+0,1, (49)

δ_mc1=2×217×0,0001+0,1=0,1434 мм.

5.23 Магнитное напряжение зазора между главным полюсом и станиной [1, 10.76, с. 274]

F_{δ м.с} = 0,8×В_м×δ_mc1×1000, (50)

F_{δ м.с} = 0,8×1,722×0,1434×1000=197,548 А.

5.24 Магнитная индукция в спинке станины [1, 10.79, с. 274]

В_с1 = (σ_г×Ф×10⁶)/(2×l_с1×h_с1), (51)

В_с1 = (1,2×0,0213×10⁶)/(2×348×28) = 1,312 Тл.

Полученное значение магнитной индукции мало отличается от принятого в П.2.17.

5.25 Напряженность поля в спинке станины по таблице П.2.12 [1, с. 346] для массивных станин

H_с1=1630 А/м.

5.26 Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке станины [1, 10.80. с. 274]

L_c1 = (π/2p)×(D_1вн+ h_с1)+h_с1, (52)

L_c1 = (3,14/4)×(425+28)+28=384 мм.

5.27 Магнитное напряжение станины [1, 10.78, с. 274]

F_с1= H_с1× L_c1×0,001, (53)

F_с1=1630×384×0,001=625 А.

5.28 Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов в режиме холостого хода [1, 10.57, с. 270]

F_в.о = 2×F_δ+2×F_z2+F_c2+2×F_m+2×F_{δ м.c}+F_c1, (54)

F_в.о = 2×873,9+2×457,17+57,59+2×176+2×197,578+625=4095,826 А.