ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
		ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1
			Сочетание		Тип	Конечные	Оцениваемые
	N	Наименование теста	нагрузок /		проверки
						элементы	параметры
			воздействий		результатов
		Моделирование				PLANE35
		взаимодействии	Температура,			PLANE55
	9	одиночной сваи				PLANE77
			конвективный		NAFEMS		Температура
		висящего типа с
			теплообмен
		однородным
		основанием
		Моделирование	Равномерно				Максимальное
		сейсмического
	10		распределённая		(1), (3)	BEAM3	нормальное
		воздействия на
			статическая				напряжение и
		гидротехнический
			нагрузка				перемещение
		туннель
		Нелинейная модель	Сосредоточенная				Перемещения, схемы
	11	железобетона –	статическая		(4)	SOLID65
		предельная нагрузка					трещинообразования
		для плиты	нагрузка
	12	Нелинейная модель	Сосредоточенная			SOLID65	Перемещения, схемы
		железобетона – балка	статическая		(4)
							трещинообразования
		Скорделиса	нагрузка
		Нелинейная модель				PLANE42
	13	грунта – устойчивость	Собственный вес		(4)		Перемещения, зоны
						TARGE169
		насыпи на слабом					пластичности
		основании
						CONTAC171
		Нестационарный	Случайная
		нелинейный анализ				SOLID90,
		температурных полей	динамическая
	14
		– распределение	равномерно		(4)		Температура
		температурных полей	распределённая			SURF152
		в ж/б колонне при	нагрузка
		пожаре
		Методы
		динамического
		синтеза	Сосредоточенная				Нормальную силу и
	15	подконструкций				CONTAC12
			статическая		(1), (3)		касательную силу
		(суперэлементов).
			нагрузка				трения
		Расчёт собственных
		частот и форм
		колебаний камертона
		Тест на учет	Сосредоточенная			SHELL43	Горизонтальная и
	16	последовательности
		возведения (монтажа)	статическая		(5)	BEAM44	вертикальная реакция
		здания	нагрузка				опоры, усилие в ванте
		Тесты на большую				SHELL43
		вычислительную
	17	размерность задач с			(1), (3)
						BEAM44
		использованием
		альтернативных				SOLID45
		“решателей”

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

82

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 1

Примечание:

(1)– сравнение с аналитическим решением;

(2)– сравнение с альтернативными ПС;

(3)– данные из литературных источников;

(4)– эксперимент;

(5)– в примере анализируется сходимость решения в зависимости от качества сетки.

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

83

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

• ANSYS Mechanical. Матрица верификации №2.(тип КЭ / вид расчёта / номер примера). Том 3

		PLANE42			SHELL43			BEAM44			SOLID45			MATRIX50			SHELL63			SOLID65		SOLID90	SURF152		TARGE169			CONTA171		BEAM188		BEAM189
Линейная статика								16,17			17						17
Собственные частоты и формы		15						17			17			15			17
колебания
Линейная устойчивость								4			1, 2, 3, 4						8													1, 2, 3, 4		7
Прямой динамический		10
(неустановившиеся колебания) анализ
Физическая нелинейность (металл,		6, 13, 9						9			6, 9						9			5, 11,					13			13				7
железобетон, резина)																				12
Геометрическая нелинейность		13, 9			16			9, 16			9						9			5, 11,					13			13				7
(включая устойчивость)																				12
Контактные задачи																									13			13
Нестационарный нелинейный анализ																						14	14

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

84

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

• ANSYS Mechanical. Матрица верификации №3 (“решатели” / вид расчёта / номер примера). Том 3

Вид расчёта

Линейная статика

Собственные частоты и формы колебания

Линейная устойчивость

Прямой динамический (неустановившиеся колебания) анализ

Физическая нелинейность (металл, железобетон, резина)

Геометрическая нелинейность (включая устойчивость)

Контактные задачи

Нестационарный нелинейный анализ

						Проблема				Нелинейные
	СЛАУ					собственных
										задачи
						значенй
	Прямой разреженный (SPARSE)			Итерационный (PCG)		Блочный метод Ланцоша		Ланцош - PCG		Метод Ньютона-Рафсона
	8, 17			17
						15, 17		17
						1, 2, 3,
						4, 7, 8
	10
	5 6, 7,									5, 9, 11, 12, 13
	11, 12,
	13
	5, 7, 11,									5, 7, 9, 11, 12,
	12, 13,
										13
	16
	13									13

Интегрирование	Интегрирование		Контактные
уравнений	нестационарных
			взаимодействия
динамики	уравнений
Метод Ньюмарка	«Метод трапеций» (Hughes)	Суперэлементы	Метод множителей Лагранжа расширенный

15

10

13

14

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

85

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

6 Описание верификационных примеров

ПК ANSYS непрерывно верифицируется разработчиками (ANSYS, Inc) по мере добавления новых возможностей. Верификация ПК ANSYS проводится в соответствии с процедурами, которые являются частью Гарантии Качества (Quality Assurance) всего ПК в ANSYS, Inc. Раздел “Verification manual” представляет собой часть библиотеки тестовых примеров Гарантии Качества (Quality Assurance), которая используется при проверке новых версий ПК ANSYS. В тестовых примерах численные результаты, полученные в ПК ANSYS, сопоставляются с известными теоретическими решениями, экспериментальными данными или другими независимыми расчетными решениями.

Авторами настоящего отчёта тщательно выбирались верификационные примеры, в наибольшей степени отражающих “строительную” ориентацию проводимой верификации.

Порядка 40 интересных задач были выбраны из раздела “Verification manual” ПК ANSYS. Некоторые из примеров содержат сравнение решений по ПК ANSYS и

нескольких тестов NAFEMS. NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards) опубликовало много технических отчетов по инженерному анализу, которые стали стандартными отраслевыми тестами (benchmarks). Решения этих задач, соответствующий технически выверенный перевод примеров (тестов) с дополнением необходимых подробностей, включая перевод исходных данных и результатов в системы единиц, принятые в России, представление КЭ-моделей, методики и результаты расчетов в существенно более развернутой форме, отчасти демонстрирующее богатство средств ПК, представлены в Приложении 1 к данному верификационному отчёту (Том 2).

Особое внимание следует обратить на задачи, предложенные экспертами и разработанные авторами отчёта, решения которых имеют значимый практический и исследовательский интерес. Они представлены в Приложении 2 к данному верификационному отчёту (Том 3):

•Устойчивость консольного стержня при кручении для различных способов реализации крутящего момента (5 вариантов)

•Устойчивость консольного стержня при различных способах реализации изгибающего момента (5 вариантов)

•Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертого стержня под воздействием равномерно распределенной моментной нагрузки

•Устойчивость плоской шарнирно опертой рамы с жесткими стойками

•Разрушение образца кирпичной кладки (сравнение с экспериментом)

•Моделирование плитно-свайного фундамента (на грунтовом основании)

•Устойчивость металлического рамного каркаса (задачи на собственные значения и в нелинейной постановке, сравнение с экспериментом)

•Пространственная устойчивость клееной деревянной стрельчатой арки (геометрически нелинейная ортотропная модель, сравнение с экспериментом)

•Моделирование взаимодействии одиночной сваи висящего типа с однородным основанием

•Моделирование сейсмического воздействия на гидротехнический туннель

•Нелинейная модель железобетона – предельная нагрузка для плиты

•Нелинейная модель железобетона – балка Скорделиса

•Нелинейная модель грунта – устойчивость насыпи на слабом основании

•Нестационарный нелинейный анализ температурных полей – распределение температурных полей в ж/б колонне при пожаре

•Методы динамического синтеза подконструкций (суперэлементов) – расчёт собственных частот и форм колебаний камертона

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

86

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

•Тест на учет последовательности возведения (монтажа) здания

•Тесты на большую вычислительную размерность задач с использованием альтернативных “решателей” и параллелизации вычислений

В отчет также был включён ряд задач (реальные объекты), отображающий опыт применения ПК ANSYS в проектной и экспертной практике (Приложение 3, Том 4).

При помощи этих тестовых задач исследуется достоверность результатов, полученных в ПК ANSYS. В процессе верификации были выявлены объяснимые расхождения между численными результатами и экспериментальными данными (или аналитическим решением), которые можно считать приемлемыми.

Некоторые задачи можно было бы решить более прямым способом, чем представлено здесь. В некоторых случаях одна и та же задача решается несколькими различными путями для демонстрации и проверки разных элементов и возможностей программы.

Решения, полученные с помощью ПК ANSYS в этом отчете (тома 2, 3), сравниваются с решениями, приведенными в книгах и технических публикациях. В некоторых случаях “эталонное” (целевое, теоретическое) значение может отличаться от указанного в литературе.

Различия между результатами по ПК ANSYS и целевыми результатами представлены как погрешность (в %) за исключением случаев, когда целевое решения равно нулю или имеет нечисловой характер.

Определение “погрешностей” (расхождений) полученных результатов по ANSYS с «эталонными» решениями представлена в наглядной форме(δ,%)

δ = | (A - B) / В | 100,

где А – расчетный параметр, В – величина “эталонного” решения.

На разных компьютерах и различных операционных системах могут получиться несколько иные результаты по некоторым из тестовых примеров.

Следует отметить, что для каждого примера сравниваются только те величины, которые приведены в теоретическом решении. В большинстве случаев конечноэлементное решение содержит значительное количество других полезных результатов.

Данный отчет также содержит информацию о применимости, выборе и эффективности конечных элементов ПК ANSYS, алгоритмов построения сетки и алгоритмы решения в ряде тестовых примеров (benchmarks). Примеры предназначены для того, чтобы проиллюстрировать как корректное, так и неправильное применение конечных элементов в различных ситуациях. Результаты, представленные здесь, для некоторых тестовых случаев могут содержать ошибочные решения, но, на самом деле, эти ошибки являются “ожидаемыми” результатами для выбранного элемента, дискретизации и условий загружения. Предоставляя результаты таких тестовых примеров, мы надеемся на то, что они послужат руководством при выборе соответствующих опций расчета.

В качестве теоретического подспорья были выбраны хорошо известные и признанные книги именитых зарубежных и отечественных авторов, а также теоретическое руководство к ПК ANSYS. В списке используемой литературы приведены соответствующие ссылки, которые в большинстве случаев не являются единственными теоретическими источниками, а также ссылки на статьи из технических научных журналов и интернет ресурсы (см. раздел 8).

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

87

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

7 Результаты верификации ПС

После создания модели и получения решения требуется ответить на ряд принципиальных вопросов: о пригодности конструкции для использования при действующих нагрузках, об уровне напряжений в определенных областях, об изменении температуры в зависимости от времени и т. д. Возможности ПК ANSYS позволяют найти ответы на эти и иные вопросы.

Результаты расчетов, проведенных в рамках настоящей верификации, для задач теории поля и расчета напряженно деформируемого состояния (НДС) перечислены ниже:

9Задачи теории поля

•узловые температуры (фильтрационное давление) в заданные

моменты времени;

•тепловые потоки и градиенты в КЭ в заданные моменты времени

9Задачи расчета НДС

•значимые компоненты узловых перемещений (статика), скоростей и ускорений (динамика);

•реакции в граничных узлах (опорах) и давление на винклеровское

основание;

•внутренние усилия (силы и моменты) в точках интегрировании КЭ и

узлах;

•компоненты деформаций, главные деформации и эквивалентные деформации (Мизеса, Треска) в точках интегрирования КЭ и узлах, с разделением на упругие, температурные, пластические и ползучие составляющие;

•компоненты напряжений, главные напряжения и эквивалентные напряжения (Мизеса, Треска) в точках интегрирования КЭ и узлах;

•собственные частоты и формы колебаний (требуемое количество или

взаданном частотном диапазоне);

•критические нагрузки и формы потери устойчивости;

•амплитуды перемещений, усилий и напряжений для заданных частот виборовоздействия (АЧХ);

•«статус» контакта, длина/площадь, нагрузки на контактных поверхностях, линиях и узлах;

•коэффициенты интенсивности напряжений и J-интегралы (механика

разрушения);

•оптимизированные параметры конструкции (форма, сечения,…);

•картины образования трещин в бетонных элементах;

•невязки по силам и перемещениям (нелинейные задачи).

Точность численных результатов зависит от класса (типа) задач, “качества” построенной КЭ-модели (сетки) и, в особенности для нелинейных задач, от выбранного метода (схемы) решения. Подробно – в матрицах верификации для решенных задач (см. раздел 4).

Для линейных задач при соблюдении известных и документированных требований к моделированию точность определения основных параметров поля, статического и динамического НДС превышает 1%. Для задач с “глубокой” нелинейностью и(или) при сложных моделях физической нелинейности расхождение с “эталонными” результатами может достигать 15–20%.

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

88

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

8 Проект Свидетельства РААСН о верификации ПС (с приложением)

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

89

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 1

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

90

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 1

ПРИЛОЖЕНИЕ К СВИДЕТЕЛЬСТВУ О ВЕРИФИКАЦИИ ПС № 02/ANSYS/2009

Возможности комплекса, подтвержденные верификацией

ANSYS Mechanical – универсальный программный комплекс для решения задач стационарных и нестационарных теории поля (теплопроводность и фильтрация), расчета статического, температурного и динамического напряженно-деформированного состояния и оптимизации пространственных комбинированных конструкций, зданий и сооружений с учетом эффектов физической, геометрической, структурной (контакты с трением) и генетической (история возведения и нагружения) нелинейностей на основе метода конечных элементов.

Виды моделируемых строительных конструкций, зданий и сооружений:

Произвольные пространственные комбинированные (массивно-оболочечно- плитно-стержневые из различных материалов-сред), включая:

–наземные и подземные, высотные и большепролетные, монолитные и панельные, вантовые;

–металлические (стальные, чугунные, сплавы), бетонные, железобетонные, сталежелезобетонные, каменные и кирпичные, деревянные, резиновые и резинометаллические, грунтовые;

–сложные конструктивные узлы.

Граничные (краевые) условия

Задачи теории поля

Заданные температуры (фильтрационное давление) в заданные моменты времени;

Задачи расчета НДС

Заданные перемещения и кинематические связи групп узлов

Нагрузки и воздействия

–заданные тепловые потоки (теория поля);

–статические объемные, поверхностные, линейные и узловые силы и моменты, включая температурные, весовые, снеговые, средние ветровые и др.;

–пульсационная (динамическая) составляющая ветровой нагрузки;

–сейсмические, заданные трехкомпонентными спектрами ответа и акселерограммами;

–силовые динамические, заданные временной реализацией;

–вибрационные, заданные амплитудами и частотами воздействия;

–случайные динамические, заданные спектрально (PSD).

Типы решаемых задач (виды расчетов)

–стационарные задачи теории поля (теплопроводность, фильтрация и т.п.);

–нестационарные задачи теории поля (теплопроводность, фильтрация и т.п.);

–линейные статические;

–собственные частоты и формы колебаний в энергетически значимом частотном диапазоне (частичная проблема собственных значений);

–линейная устойчивость (частичная проблема собственных значений);

–гармонический анализ (установившиеся колебания-вибрации);

–линейно-спектральная теория сейсмостойкости (на спектры ответа);

–спектральный динамический анализ (с разложением по собственным формам колебаний);

–переходные динамические процессы (прямое интегрирование уравнений движения);

ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru [e-mail]), МГСУ ([e-mail]), 2009

91