- •10. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Электроёмкость.
- •4.5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле
- •Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.
- •Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.
- •28. Физическая кинетика. Столкновение молекул, длина свободного пробега.
- •Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.
|
|
При последовательном соединении (рис. 4.6.4) одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q1 = q2 = q, а напряжения на них равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U1 + U2. Следовательно,
|
При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей. Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.
28. Физическая кинетика. Столкновение молекул, длина свободного пробега.
Физи́ческая кине́тика (др.-греч. κίνησις — движение) — микроскопическая теория процессов в неравновесных средах. В кинетике методами квантовой или классической статистической физики изучают процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных физических системах (газах, плазме, жидкостях, твёрдых телах) и влияние на них внешних полей. Кинетика исходит из представления о молекулярном строении рассматриваемых сред, что позволяет вычислить из первых принципов кинетические коэффициенты, диэлектрические и магнитные проницаемости и другие характеристики сплошных сред. Физическая кинетика включает в себя кинетическую теорию газов из нейтральных атомов или молекул, статистическую теорию неравновесных процессов в плазме, теорию явлений переноса в твёрдых телах (диэлектриках, металлах и полупроводниках) и жидкостях, кинетику магнитных процессов и теорию кинетических явлений, связанных с прохождением быстрых частиц через вещество. К ней же относятся теория процессов переноса в квантовых жидкостях и сверхпроводниках и кинетика фазовых переходов.
Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул <l>.
Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d (рис.68). Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т. е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры).
Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости <v>, и если (z) —среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега
<l>=<v>/<z>.
Для определения <z> представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, которая движется среди других «застывших» молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших d, т. е. лежат внутри «ломаного» цилиндра радиусом d (рис. 69).
Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме «ломаного» цилиндра:
<z>=nV,
где n — концентрация молекул, V = = d2<v> (<v> —средняя скорость молекулы или путь, пройденный ею за 1с). Таким образом, среднее число столкновений
<z>=nd2<v>.
Расчеты показывают, что при учете движения других молекул
Тогда средняя длина свободного пробега
т.е. (l) обратно пропорциональна концентрации n молекул. С другой стороны, из (42.6) следует, что при постоянной температуре n пропорциональна давлению р. Следовательно,
Явление переноса в газах.
Из п. 2.1 мы знаем, что молекулы в газе движутся со скоростью звука, с такой же скоростью движется пуля. Однако, находясь в противоположном конце комнаты, запах разлитой пахучей жидкости мы почувствуем через сравнительно большой промежуток времени. Это происходит потому, что молекулы движутся хаотически, сталкиваются друг с другом, траектория движения у них ломанная. Рассмотрим некоторые явления, происходящие в газах. |
|
Распространение молекул примеси в газе от источника называется диффузией.
В состоянии равновесия температура Т и концентрация n во всех точках системы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой части системы возникает движение компонент вещества в направлениях, приводящих к выравниванию концентрации по всему объему системы. Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорционален градиенту концентрации:
|
. |
|
|
Если какое-либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противоположную сторону. Газ ускоряется, тело тормозится, то есть на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями. Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости:
.
(3.1.1)
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться и их средние энергии будут выравниваться. Происходит перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным телам. Этот процесс называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
.
(3.1.2)
В состоянии равновесия в среде, содержащей заряженные частицы, потенциал электрического поля в каждой точке соответствует минимуму энергии системы. При наложении внешнего электрического поля возникает неравновесное движение электрических зарядов в таком направлении, чтобы минимизировать энергию системы в новых условиях. Связанный с этим движением перенос электрического заряда называется электропроводностью, а само направленное движение зарядов - электрическим током.
В процессе диффузии при теплопроводности и электропроводности происходит перенос вещества, а при внутреннем трении – перенос энергии. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. Общность механизма, обуславливающего все эти явления переноса, приводит к тому, что их закономерности должны быть похожи друг на друга.