Министерство высшего образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Институт заочного образования

Отчет по лабораторным работам №№1-3

Курс "Компьютерная геометрия и графика"

Студентки 3 курса института информационных систем и вычислительной техники ЗФО специальность 230202 Серебрянниковой Ю.С., шифр 9405030019

Санкт-Петербург 2012

Лабораторная работа №1 Геометрические операции над моделями

Цель работы – научиться использовать булевы операции для получения объектов сложной конфигурации.

Для изучения булевых операций в двухмерном пространстве использую редактор CorelDraw X3.

Для создания примитивов в программе присутствуют инструменты:

- создание прямоугольников; - создание овалов; - создание многоугольников.

Выделение нескольких объектов производится с помощью мыши при нажатой клавише Shift. Булевы операции доступны через пункт меню Упорядочить – Формирование:

Требуется: получить самостоятельно с помощью булевых операций объекты представленные на рисунке:

Фигуры верхнего ряда получены путем применения булевых операций к двум примитивам: квадрат и круг.

Фигуры начерчены с помощью инструментов "Прямоугольник" ( ) и "Овал" ( ) соответственно. К фигурам применены следующие параметры: заливка – белая, контур – черный, толщина линии – 2 мм.

Для получения фигур верхнего ряда примитивы были наложены друг на друга следующим образом:

Для получения фигуры слева применена операция "Объединить" (фигура 1), при этом объединяются исходные фигуры; также можно применить команду "Создание нового объекта, который окружает выбранные объекты" , при этом исходные фигуры остаются в неприкосновенности и появляется объединяющий их контур, поэтому видимо формально нельзя сказать, что это то что нам нужно, ведь фигура не залита, следовательно, точки находящиеся внутри исходных множеств в новое множество не включены.

Для получения центральной фигуры применена операция "Пересечение" (фигура 2).

Фигура справа получена путем применения операции "Исключить" (фигура 3), при этом круг остается в неприкосновенности; операции "Упрощение" , аналогично предыдущему результату; операции "Задние минус передние" , что наиболее полно отражает текущее задание, так как в результате остается лишь усеченный квадрат; аналогично предыдущему можно использовать операцию "Передние минус задние" , но в этом случае изначально круг следует разместить под квадратом.

Фигуры второго ряда:

Крайняя слева получена путем применения операции "Задние минус передние" к двум примитивам "Пятиконечная звезда", разных размеров (фигура 4)

Центральная фигура получена путем "Объединения" трех примитивов: треугольник, прямоугольник и прямоугольник с закругленными углами (фигура 5).

Крайняя справа фигура получена с помощью "Задние минус передние" двух примитивов: звезда и круг. Взяты две двенадцатилучевых звезды с разной глубиной лучей и 12 кругов. Внешняя звезда преобразована в кривую (Упорядочить – Преобразовать в кривую), затем, так как изначально звезда представляет из себя ломаную прямую, необходимо преобразовать эти линии в кривые , а затем внутренние узлы сделать симметричными , таким образом они приобретут плавный изгиб (фигура 6).

Для изучения булевых операций в трехмерном пространстве использую пакет Blender 2.60а.

Запускаем пакет Blender, по умолчанию в рабочем пространстве по умолчанию уже имеется куб, камера и лампа. Применительно к заданию, нас интересуют исключительно геометрические объекты.

Чтобы получить первую фигуру из задания, на рабочий стол необходимо добавить цилиндр – Add-Mesh-Cylinder. По умолчанию, если не трогать систему координат, фигуры будут располагаться по центру относительно друг друга. Цилиндр необходимо сдвинуть таким образом, чтобы их пересечение представляло из себя требуемую фигуру. В правой части экрана располагаются многочисленные меню, позволяющие работать с объектами и слоями. Нас интересует меню: Object Modifier – Add Modifier – Boolean – Intersect. Операцию "Пересечение" можно применять выделив первым как цилиндр, так куб. Если выбрали цилиндр, то затем назначаем операцию Intersect, а в качестве второго объекта указываем Cube и нажимаем клавишу Apply.

Убираем в сторону оставшийся без изменений куб и получаем искомую четверть цилиндра. Если необходимо, чтобы угол поворота соответствовал исходнику, а у нас вышло не так, то нажимаем клавишу R и вращаем фигуру так как нам нравится (фигура 1).

Центральную фигуру первого ряда получаем из тех же примитивов: цилиндр и куб, с помощью булевой операции "Объединение" (фигура 2).

Крайняя справа фигура первого ряда получается путем исключения из цилиндра куба (фигура 3).

Фигура 1	Фигура 2	Фигура 3

Фигура слева во втором ряду представляет собой подобие фигуры 3, только из куба вычитается цилиндр (фигура 4).

Центральная фигура второго ряда представляет собой объединение двух примитивов сферы и кольца (torus) (фигура 5).

Последняя фигура получена путем исключения из куба 6 сфер (фигура 6). Берем куб, добавляем сферу, уменьшаем ее в размере и дублируем (shift+D). Применяем вычитание 6 раз. Эту же фигуру можно получить путем вычитания из куба двух цилиндров.

Фигура 4	Фигура 5	Фигура 6