4.5. Хвильові процеси в лініях

При ПУБ у лінію або поблизу її в землю виникають електромагнітні хвилі, що поширюються уздовж проводів ЛЕП. Атмосферні перенапруги на лініях і підстанціях визначаються рухом і заломленням цих хвиль. Тому аналіз хвильових процесів при розрахунках пристроїв грозозахисту має принципово важливе значення.

Хвиля поширюється уздовж лінії в повітрі зі швидкістю υ=C/(με)^1/2 C = 300 м/мкс— швидкість світла. (μ - відносна магнітна проникність середовища; ε - діелектрична постійна).

Для повітря μ₀ = 1; ε = 1.

Для кабельних ліній μ₀ = 1; ε ≈ 4.

Отже, у кабелях υ ≈ 0,5 С.

Напруга й струм хвилі зв'язані між собою

(4.4)

Z — хвильовий опір. Хвильовий опір одиничного проводу ВЛ Z=400÷450 Ом. Кабельні лінії мають Z=50÷100 Ом. У загальному випадку хвильовий процес у лініях визначається 4-мя основними параметрами: ємністю С, індуктивністю L, активним опором проводу r і активною провідністю діелектрика g.

4.5.1. Заломлення й відбивання хвиль у вузлових точках

Вузловою точкою лінії називають таку точку, у якій стрибком змінюється співвідношення між електричним і магнітним полем, тобто змінюється хвильовий опір лінії Z_Л.

Для розрахунку переломлених і відбитих хвиль у вузлових точках використають еквівалентну схему заміщення лінії з розподіленими параметрами на лінію із зосередженими параметрами за правилом Петерсена (мал. 4.8).

Рис. 4.8. Еквівалентна схема заміщення довгої лінії за правилом Петерсена для розрахунку переломлених і відбитих хвиль у вузловій точці А: U_пад — падаюча хвиля напруги; Z₁ — хвильовий опір довгої лінії, по якій падає хвиля напруги; Z₂ — хвильовий опір довгої лінії після точки неоднорідності; А — вузлова точка (місце неоднорідності); U_A — напруга у вузловій точці

Розглянемо кілька прикладів відбивання й заломлення хвиль у вузлових точках при нескінченній падаючій хвилі із прямокутним фронтом.

1. Кінець лінії (точка А) розімкнений, Z₂ = ∞.

(4.5)

Падаюча хвиля напруги відбивається повністю з тим же знаком і в точці А, на кінці лінії, напруга подвоюється.

Для хвилі струму.

i₂ = 0, тобто переломлений струм дорівнює нулю.

(4.6)

Падаюча хвиля струму відбивається від розімкнутого кінця повністю зі зворотним знаком і струм у лінії дорівнює нулю.

2. Лінія наприкінці (точка А) замкнена, Z₂ = 0

Падаюча хвиля напруги відбивається повністю від короткозамкненого кінця лінії зі зворотним знаком, напруга в точці А дорівнює нулю, а хвиля струму відбивається з тим же знаком - подвоюється.

3. Лінія наприкінці (точка А) погоджена, тобто Z₁ = Z₂ = Z.

Легко бачити, що в цьому випадку падаючі хвилі напруги й токи не відбиваються і не заломлюються при падінні на погоджене Z.

Для системи мал. 4.8

	(4.7)
		(4.8)

Визначимо U_прел і U_отр через U_пад.

Вирішуючи спільно (4.7), (4.8), маємо

	(4.9)
	(4.10)

де

	(4.11)
	(4.12)

α - коефіцієнт заломлення

β - коефіцієнт відбивання.

Звідси рівняння в (4.7) запишеться

αU_пад =U_пад + βU_пад . (4.13)

де α - β=1.

Визначимо границі зміни α і β.

1. Припустимо, що Z₂ = 0, тоді з виразу (4.11) α = 0. При Z₂ =∞ α = 2. Отже, α змінюється в діапазоні 0 ≤ α ≤2.

2. Припустимо, що Z₂ = 0, тоді з виразу (4.12) β = -1. При Z₂ =∞ β = 1. Отже, β змінюється в діапазоні -1 ≤ β ≤ +1.