1.3. Схемы замещения лэп

Каждая фаза ЛЭП может быть представлена в виде четырехполюсника с коэффициентами А, B, C и D (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Четырехполюсник

Уравнения четырехполюсника связывают напряжения и токи на входе и выходе и могут быть записаны в виде:

(1.9)

Четырехполюсник, моделирующий ЛЭП, является пассивным и симметричным.

ЛЭП является объектом с распределенными параметрами, который описывается уравнениями длинной линии, учитывающими волновой характер распространения тока и напряжения вдоль линии:

(1.10)

где – волновое сопротивление линии;

– коэффициент распространения волны (на 1 км); ₀ – коэффициент затухания волны (на 1 км); ₀ – коэффициент фазы (на 1 км). Для ВЛ ₀  0,001 рад/км, а ₀ более чем на два порядка меньше ₀.

В соответствии с (1.9) коэффициенты четырехполюсника для ЛЭП будут:

. (1.11)

Для различных расчетов очень удобно пользоваться схемами замещения, которые заменяют четырехполюсник конкретной простой схемой электрической цепи. Различают Г-образную, П-образную и Т-образную схемы замещения. Для ЛЭП используют П-образную симметричную схему замещения (рис. 1.9).

М

Рис. 1.9. П-образная схема за-

мещения

ожно показать, что параметры П-образной схемы замещения для ЛЭП связаны с коэффициентами четырехполюсника следующими соотношениями:

(1.12)

По данным в формулам с учетом (1.11) получаем выражения для определения параметров П-образной схемы замещения ЛЭП

(1.13)

Для линий, длина которых меньше 300 км, можно принять, что гиперболические функции синуса и тангенса равны своим аргументам (коэффициент фазы ₀l = 0,001300 = 0,1 рад), тогда

(1.14)

и окончательно

(1.15)

Таким параметрам соответствует схема замещения, приведенная на рис. 1.10,а.

В практике расчетов схем электрических сетей схема рис. 1.10,а не нашла применения из-за особенностей моделирования активной проводимостью потерь на корону и потерь из-за несовершенства изоляции. Во-первых, для подавляющего большинства ВЛ потери на корону вообще не учитываются (см. п. 1.2) и, во-вторых, вследствие больших колебаний потерь на корону в зависимости от погодных условий, их удобнее моделировать в виде дополнительных нагрузок по концам ЛЭП. На рис. 1.10,б показана схема замещения ВЛ, которая используется на всех напряжениях свыше 35 кВ.

а

б

Рис. 1.10. Схемы замещения ЛЭП свыше 35 кВ: а – с активной

проводимостью; б – без активной проводимости

Для ЛЭП низкого и среднего напряжения используются более простые схемы, которые показаны на рис. 1.11: а – схема с рассчитанными зарядными мощностями, в которой не учитывается зависимость зарядной мощности от напряжения; б – схема замещения кабельных линий, у которых можно не учитывать индуктивное сопротивление; в – схема замещения для распределительных сетей низкого и среднего напряжений до 35 кВ включительно; г – короткие кабельные линии, в которых из-за небольшой длины можно пренебречь индуктивным сопротивлением и емкостной проводимостью.