Сколькими способами можно распределить 10 разных рекламных плакатов по двум улицам, если на одной из них имеется 4, а на другой 6 свободных рекламных щитов (без учета порядка расположения).
Дано 8 карточек с буквами слова КАРАМЕЛЬ. Найти вероятность того, что получится слово ЛАМА, если наугад выбирать одну за другой 4 карточки?
Вероятность изготовления нестандартной детали на станке равна 0,2. Составить закон распределения числа стандартных деталей , выполненных для сборки.
Случайная величина х задана функцией распределения
F(x)=
Найти вероятность того, что с.в. Х примет значение из интервала (0,1; 0,3)
5. Дан перечень возможных значений дискретной с.В. Х:
х1=-4, х2=6, х3=10, а также даны мат.ожидания этой величины и ее квадрата: М(Х)=6 , М(Х2)=64. Найти вероятности, соответствующие возможным значениям Х и дисперсию с.в. Х.
Вариант 11.
1. Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове КОМПАС так, чтобы буква К оставалась на первом месте, а буква С на последнем?
2. В конверте среди 100 фотокарточек находится разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлекаем 10 фотографий. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная карточка?
3. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 2 4 7
P 0,5 0,2 0,3
Построить интегральную функцию распределения F(x) и начертить ее график.
Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины Х , заданной законом распределения:
Х 4,3 5,1 10,6
P 0,2 0,3 0,5
Вариант 12.
Сколько «слов» можно составить, переставляя буквы в слове КНИГА?
Из 60 щук в пруду 15 помеченные. Найти вероятность того, что среди 3х выловленных рыб все будут помеченные.
Игральная кость бросается 3 раза. Составить закон распределния числа выпадений «тройки» при трех бросаниях.
Случайная величина задана функцией распределения
F(x)=
Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала (0,3; 1).
Производится два независимых выстрела по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах одинакова и равна 0,9. Найти мат.ожидание и дисперсию числа попаданий.
Вариант 13.
1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 2, 0, 5?
2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отбирают 2 человека. Найти вероятность того, что оба отобранных окажутся мужчинами.
3. Две игральные кости одновременно бросают 2 раза. Найти закон распределения д.с.в. Х – числа выпадений четного числа очков на двух костях.
4. Случайная величина задана функцией распределения
F(x)=
Найти вероятность того, что в одном испытании Х примет значение
а) менее 4 б) не менее 4
5. Монета бросается 2 раза. Найти дисперсию случайной величины Х – числа выпадений решетки.
Вариант 14.
1. Сколько можно составить различных четырехзначных чисел ?
2. Из букв разрезной азбуки составлено слово МАТЕМАТИКА. Какова вероятность того, что, перемешав буквы и выкладывая их в ряд по одной (наудачу), получим слово ТЕМА?
3. Вероятность того, что спортсмен попадет по воротам при одном ударе равна 0,7. Спортсмену последовательно бьет по воротам, пока он не забьет гол. Составить закон распределения д.с.в. Х – числа сделанных ударов.