3. Допускаемые напряжения

При проектировании закрытых зубчатых и червячных передач габариты их определяют из условия контактной прочности поверхностей зубьев, а затем производят проверку зубьев на прочность по напряжениям изгиба. Для оценки полученных результатов необходимо расчётные напряжения сравнить с допускаемыми, т. е. проверить соблюдение условий прочности _H  _Hp и    , где _H,  - расчётные напряжения, МПа; _Hp,  – допускаемые напряжения, МПа.

3.1. Допускаемые контактные напряжения

Для зубчатых передач допускаемые контактные напряжения _Hp вычисляют раздельно для шестерни и колеса по выражению

 _Hp = , МПа;

где _{H lim} – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствует базовому числу N_{H lim} циклов нагружения, МПа;

Z_N – коэффициент долговечности;

S_{H lim} – коэффициент запаса прочности.

Для нормализованных и улучшенных зубчатых колёс

_{H lim} = 2НВ+70

Для колёс, подверженных поверхностной закалке

_{H lim} = 17НRC+200

Коэффициент долговечности находят из выражения

Z = , если N_{H lim} ≥ N

или

Z = , если N_{H lim} < N ,

где N_{H lim} – базовое число циклов нагружения зубьев

N_{H lim} = 30НВ , цикл.

Необходимо выполнение условия 10 ≤ N_{H lim} ≤ 1,2∙10

Если N_Hlim выходит из этого интервала, то следует принять соответствующее крайнее значение.

N – число циклов нагружений в соответствии с заданным сроком службы t

N = 60n t, цикл

Коэффициент запаса прочности при термообработке нормализация и улучшение

S_{H lim} = 1,1…1,2;

при поверхностной закалке зубьев.

S_{H lim} = 1,2…1,3.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубой передачи принимать равным минимальному значению _Hp1 или _Hp2 – шестерни и колеса соответственно.

Для косозубой передачи

_Hp =0,45(_Hp1+_Hp2).

Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячного колеса

_Hp= σ_{H lim}Z ;

где σ_{H lim} – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов нагружений N_{H lim}=10 ;

σ_{H lim}= 0,9 σ ,

здесь  – предел прочности (см. табл. 2.2)

Z – коэффициент долговечности

Z =( ) ₌

Коэффициент долговечности должен ограничиваться условиями

0,67 ≤Z ≤1,15.

Если значение Z выходит за данный диапазон, то следует принимать соответствующие крайние значения Z .

Число циклов нагружения в соответствии с заданным сроком службы

N =60 n₂ t;

где n₂- частота вращения червячного колеса, об/мин.

3.2.Допускаемые напряжения изгиба

Для цилиндрических и конических зубчатых передач допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса определяются раздельно по формуле

σ =σ ^о /S ,

где σ ^о - предел выносливости (при отнулевом цикле), соответствующей базовому числу циклов нагружения;

σ ^о =1,8 HB

S -коэффициент запаса прочности.

Рекомендованные значения S =1,7…1,8.

Для реверсируемых передач, в которых зубья работают попеременно обеими сторонами, допускаемые напряжения следует снизить на 25%.

В нереверсивной червячной передаче допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса вычисляют по выражению

σ =(0,25 σ +0,08 σ )У

в реверсивной передаче

σ =0,16 σ У ,

где σ и σ - соответственно пределы прочности и текучести при растяжении для бронзы;

У - коэффициент долговечности.

Значения У вычисляют по формуле

У =

и они должны находиться в интервале 0,547 ≤У ≤1.