2. Волновая оптика

2.1. Интерференция света. Условия максимумов и минимумов при интерференции

К световым относятся электромагнитные волны длиной от 400 до 800 нанометров. Как и другие волны, световые волны могут интерферировать.

Под интерференцией понимается явление наложения когерентных волн, то есть волн, имеющих одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз в точке наложения.

При интерференции происходит пространственное перераспределение плотности светового потока, в результате чего в одних областях пространства возникают максимумы интенсивности, то есть усиление света, а в других - минимумы интенсивности света, то есть его ослабление.

Условие максимумов или минимумов интенсивности света при интерференции когерентных волн длиной λ определяется оптической разностью хода этих волн:

ΔL=L₂-L₁,

где L₁- оптическая длина пути первой, а L₂- второй волны.

Оптическая длина пути L соответствующей световой волны определяется как произведение абсолютного показателя преломления среды n, в которой распространяется эта волна, на геометрическую длину пути волны в такой среде:

L=n .

Если на оптической разности хода интерферирующих волн укладывается четное число длин полуволн, то происходит усиление света:

ΔL=2m(λ /2),

а если нечетное – то его ослабление:

ΔL=(2m+1)λ /2

при этом m=0,±1,±2,±3…

2.2. Интерференция света при отражении от тонких пленок

Интерференция света может наблюдаться при наложении когерентных волн, отраженных от поверхностей тонкой прозрачной пленки (или пластинки). Рассмотрим это явление для плоских световых волн.

При падении на тонкую прозрачную пленку толщиной d с показателем преломления n, находящуюся в среде с показателем преломления n₀, плоской монохроматической волны длиной λ под углом падения i, направление распространения которой показано лучом 1 на рисунке 13, часть светового потока сразу отразится в точке А (луч 6 на рисунке 13), а часть – преломится (луч 2) и после отражения от нижней границы пленки в точке С (луч 4), выйдет из пленки в точке В (луч 5, рисунок 13).

При выполнении условия когерентности лучи 5 и 6 могут интерферировать, например, в точке Р на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л.

Отметим, что часть светового потока после преломления в точке С покинет пленку (луч 3 на рисунке 13).

Укажем также, что кроме двух волн, представленных на рисунке 13 лучами 5 и 6, возникает еще многократное отражение световых волн от нижней и верхней поверхностей пленки.

Однако их вклад в возникновение интерференционной картины является несущественным, и мы ограничимся только волнами, возникающими при однократном отражении.

Рисунок 13

Полагая в дальнейшем, что пленка находится в среде с показателем преломления n₀ практически равным единице, например, в воздухе, а показатель преломления пленки n больше, чем n₀ , можно показать, используя рисунок 13, что оптическая разность хода волн, представленных лучами 5 и 6, определится по формуле:

.

Слагаемое λ/2 в этой формуле учитывает изменение оптической длины пути световой волны при ее отражении от границы с оптически более плотной средой, то есть, средой, имеющей больший показатель преломления.