Тема 5. Сетевое моделирование

1. Основное понятие сетевого моделирования

2. Сетевой график и правило его построения

3. Временные параметры сетевого графика

4. Понятие об оптимизации сетевого графика

Вопрос 1.

В практике управления большими системами широко применяется сетевое планирование и управление (СПУ).

СПУ – комплекс графических и расчетных методов, организационных мер, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных элементарных работ, которые строго взаимосвязаны и выполнение некоторых работ не может быть начато, пока не завершены другие работы.

Методы СПУ разрабатывались в разных странах, поэтому возникло несколько их разновидностей:

1. RERT (США). Применяется в планировании НИОКР для которых характерна неопределенность в оценке затрат времени необходимого для выполнения отдельных работ.

2. СРМ (США). Применяется, когда оценки времени работ детерминированы (определены).

3. Основной метод СПУ является сетевая модель (график), отражающая логическую взаимосвязь, входящих в нее работ.

Преимущества СПУ

1. Концентрация внимания менеджера на наиболее важных участках работ

2. Возможность рационального маневрирования ресурсами.

3. Создание объективной картины работ

4. Установление четкой взаимосвязи между исполнителями

5. Экономия временных и других ресурсов

6. Возможность алгоритмизации и решения задачи на ПК.

СПУ включает:

• структурное планирование, которое начинается с разбивки проекта на четко определенные операции, установление их продолжительности, далее строится и анализируется сетевой график

• Календарное планирование – построение календарного графика, определяющего начало и окончание каждой работы.

• Оперативное управление – корректировка сетевого графика в процессе выполнения проекта.

Таким образом, сетевое моделирование как основа СПУ – это один из методов системного подхода к управлению СЭС с целью обеспечения определенных оптимальных показателей комплекса работ.

Вопрос 2.

Сетевой график — это ориентированный граф без контуров, ребра или вершины которого имеют одну или несколько числовых характеристик. В сетевом графике различают два основных элемента: работу и событие.

Работа - это некоторый процесс, приводящий к достижению определенного результата и требующий затрат каких-либо ресурсов, имеет протяженность во времени и обозначается стрелкой.

Различают три вида работ:

1. действительная — процесс, требующий затрат времени и ресурсов (разработка проекта, подвоз материалов, выполнение монтажных ра­ бот и т.д.);

2. работа - ожидание — процесс, требующий только затрат времени (затвердение бетона, естественная сушка штукатурки перед началом отделочных работ, рост растений и т.д.);

3. фиктивная , это процесс, не требующий затрат времени и представляющий логическую связь между какими-либо работами, отражает техно­логическую или ресурсную зависимость в выполнении некоторых операций. (передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях работы цеха вышестоящему подразделению.)

Событие - момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие, т. е. это результат проведенных работ и, в отличие от работ, он не имеет протяженности во времени. Обозначают кружком.

Например, фундамент залит бетоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д. События обозначаются кружками или другими геометрическими фигура ми. Предполагается, что события не имеют продолжительности и наступаю; как бы мгновенно.

Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (i,j), состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий, например (2,4);

На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображаются с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него работы. Поэтому работы, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все работы, входящие в это событие.

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным. Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим. Сетевые графики с нескольким! завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным от носятся все прочие события.

Правила построения сетевых графиков

1. длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;

2. стрелка может не быть прямолинейным отрезком;

3. для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных – пунктирные стрелки;

4. каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

5. между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами; Если, согласно условию, несколько работ имеют общее начальное и общее конечное события, то они являются параллельными, имеют одинаковый код, что недопустимо. Для устранения параллельности работ вводят дополнительное событие и фиктивную работу (которой в реальности не соответствует никакое действие) таким образом, чтобы конечные события работ различались (рис.2.).

Рис.2 - Устранение параллельности двух работ

6. следует избегать пересечения стрелок;

7. не должно быть стрелок, направленных справа налево;

8. номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

9. не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;

10. не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;

11. не должно быть циклов (рис.3).

Рис.3 - Недопустимость циклов

Исходные данные для построения сетевой модели могут задаваться различными способами, например:

• описанием предполагаемого проекта. В этом случае необходимо самостоятельно разбить его на отдельные работы и установить их взаимные связи;

• списком работ проекта. В этом случае необходимо проанализировать содержание работ и установить существующие между ними связи;

• списком работ проекта с указанием их упорядочения. В этом случае необходимо только отобразить работы на сетевом графике.

После построения графика рассчитываются его временные параметры и производится оптимизация по ресурсам или другим показателям, для чего используются формальные методы оптимизации.