Динамічні властивості.

Диференціальне рівняння руху механічної системи перетворювача під впливом сили F(t) має вид:

,

де: m – маса рухливої частини;

Р_у – коефіцієнт прискорення;

С_М – піддатливість пружного елемента.

Передаточна функція механічної системи має вид:

,

де: w₀ = - частота власних коливань системи;

 - ступінь заспокоєння.

Електромагнітні перетворювачі.

Принцип перетворення заснований на використанні електромагнітних явищ.

Повторити: намагнічуюча сила, закон Ленца.

Індуктивні перетворювачі механічних величин.

1 . Перетворювач з перемінної довжиною повітряного зазору (перетворювач малих переміщень).

Переваги:

• висока чутливість до вхідної величини (велика відносна зміна індуктивності, викликана відповідним переміщенням);

• мала чутливість до зовнішніх магнітних полів;

• невелика власна ємність (одержання необхідної індуктивності досягається при порівняно невеликому числі витків).

Інформативним параметром перетворювача є z – повний електричний опір ланцюга, що намагнічує.

z = R₀ + kwL_э + jwL_э,

де: L_э = - еквівалентна індуктивність ланцюга, що намагнічує;

k = ;

R₀ – електричний опір обмотки постійному струму;

R_m і X_m – активна і реактивна складові магніторушійної сили F_;

F_ = (R_m + jX_m)Ф, Ф – магнітний потік;

- опір втрат у зазорі;

S_ - площа поперечного переріза зазору;

 - ширина зазору;

₀ – магнітна постійна (Гн/м).

При зміні зазору на , відносна зміна z буде:

, (*)

де: S_ном – номінальна чутливість перетворювача;

 = _а + j_ - комплексна погрішність індуктивного перетворювача переміщення;

_а – відносна фазова (кутова) погрішність (квадратична складова комплексної погрішності);

_ - відносна амплітудна погрішність (синфазна складова комплексної погрішності).

Вираз (*) лежить в основі розрахунку конструктивних параметрів індуктивних перетворювачів переміщень.

Функція перетворення таких перетворювачів z = f() – нелінійна. Характер зміни z залежить від частоти струму, що намагнічує.

У реальних конструкціях перетворювачів при відносній зміні довжини зазору /=0,1...0,15, відносна зміна індуктивності не перевищує 0,05...0,1 при нелінійності характеристики 1...3%. Вони застосовуються для перетворень переміщень у діапазоні 0,01...10 мм.

П оліпшити лінійність (при одночасному збільшенні чутливості) можна застосувавши диференціальний перетворювач.

Тут відносна зміна зазору досягає 0,3...0,4 мм. Тому на практиці застосовуються (як правило) вони.

С татична характеристика диференціального перетворювача:

Вимірювальні ланцюги.

А) Послідовний вимірювальний ланцюг.

Представимо вимірювальний ланцюг індуктивного перетворювача схемою:

При початковому повітряному зазорі

.

При зміні z зміниться і U_вих

.

Отже, між зміною вихідної напруги і зміною значення опору перетворювача є нелінійна залежність:

U_вих = f(z) – нелінійна.

Якщо R>>z, то залежність буде лінійною: .

Однак поліпшення лінійності шляхом збільшення R веде до значного погіршення чутливості.

Б) Мостовий вимірювальний ланцюг.

Представимо вимірювальний ланцюг індуктивного перетворювача мостовою схемою:

z ₁, z₂ – повні опори обмоток диференціального перетворювача.

m – індикатор переміщень (магніто-електричний міліамперметр) включений на вихід фазочутливої кільцевої схеми випрямляча.

R_p – установка «0» при нульовому значенні параметра.

Зневажаючи еквівалентним активним опором обмоток перетворювача і прямими опорами випрямлячів, вихідний струм буде:

,

де: U – напруга розбалансу моста;

k_ф – коефіцієнт форми кривої;

R_А – опір міліамперметра;

R_эм, X_эм – активний і реактивний опір моста щодо зажимів міліамперметра.

Прийнявши R₃=R₄=R, одержимо: ,

де: Х_е – еквівалентний реактивний опір обмотки перетворювача при нульовому вимірюваному переміщенні.

Напруга розбалансу буде: ,

де: U – напругу, прикладена до моста;

Х_э – зміна індуктивного опору обмотки перетворювача, через відхилення вимірюваного розміру від нульового значення.