МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

Троицкий авиационный технический колледж ГА (ТАТК ГА)

Отделение «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Математические методы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

тема: «Магазин автозапчестей»

ПОВТиАС 230105.431.08.КП

Разработал: курсант 431 группы

Кайниев А.Е

Проверила: преподаватель ПОВТиАС

Смолякова Г.Н.

г. Троицк, 2012 г.

Содержание

1	Введение		3
2	Основная часть
	2.1	Постановка задачи	8
	2.2	Закон нормального распределения случайной величины	9
	2.3	Закон больших чисел	11
	2.4	Метод статистических испытаний	14
	2.5	Этапы разработки имитационной модели	18
	2.6	Анализ выходных характеристик	23
	2.7	Последовательность разработки ППП	25
	2.8	Заключение	26
3	Приложения
	3.1	Инструкция для пользователя	29
	3.2	Блок-схема алгоритма	31
	3.3	Листинг программы	32
4	Список литературы		68

1. Введение

Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирование является самым мощным инструментом исследования сложных процессов и систем. По сравнению с другими методами такое моделирование позволяет рассматривать большее число альтернатив, улучшать качество управленческих решений и точнее прогнозировать их последствия. Эффективность имитационного моделирования значительно возросла с появлением мощных ЭВМ и развитием систем программирования.

Идея имитационного моделирования дает возможность пользователю экспериментировать с системами (существующими или предполагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальных объектах невозможно или нецелесообразно.

Имитационное моделирование опирается, главным образом, на теорию вычислительных систем, математику, теорию вероятностей и математическую статистику. Но в то же время имитационное моделирование во многом остается интуитивным процессом. Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их применения, имитационное моделирование способно дать либо очень хорошие, либо очень плохие результаты. Поэтому важно, чтобы руководитель, принимающий решения и пользующийся результатами моделирования, представлял себе смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его преимущества и тонкости.

В отличие от большинства технических методов имитационное моделирование применимо в любой отрасли науки: экономике, политике, обществоведении, международных отношениях, экологии, в исследованиях проблем городов и глобальных систем, не говоря о бесчисленных применениях в технике.

Любая модель является представлением объекта, системы или процесса в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Модель обычно служит средством, помогающим в понимании, объяснении или совершенствовании системы.

Модели могут помочь упорядочить нечёткие или противоречивые понятия и несообразности. Преимущество модели перед словесными описаниями – в сжатости и точности представления заданной ситуации. Модель делает более понятной и общую структуру исследуемого объекта и вскрывает важные причинно-следственные связи.

Одним из наиболее важных применений моделей является прогнозирование поведения моделируемых объектов. Очевидно, что строить ультразвуковой реактивный самолет для определения его летных характеристик экономически нецелесообразно, поскольку они могут быть предсказаны с помощью моделирования. Наконец, кроме перечисленных выше функций, модели могут быть применены как средство для проведения контролируемых экспериментов в ситуациях, где исследования на реальных объектах были бы практически невозможны.

Все имитационные модели относятся к моделям типа «черного ящика». Это означает, что они обеспечивают выдачу выходного сигнала при поступлении входного. Для получения результатов нужно осуществлять «прогон» имитационных моделей, а не «решать» их. Имитационные модели могут служить лишь в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором. Следовательно, имитационное моделирование – не теория, а методология решения проблемы.

Хотя математическая или физическая структура модели может быть очень сложной, ее можно представить в математическом виде:

G = Р (Х, Y)

где G - результат действия системы; X – контролируемые переменные и параметры; Y – неконтролируемые переменные и параметры; F - функциональная зависимость, определяющая величину G.

Отличие параметров от переменных состоит в том, что оператор, работающий на модели, может менять их величину, а значения переменных определяются видом функциональной зависимости.

Такое чрезмерное упрощение полезно тем, что оно явно показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых, так и неконтролируемых параметров и переменных. Любая реальная система так сложна, что человек не в состоянии полностью ее понять и описать. При моделировании он должен отбросить большую часть реальных характеристик изучаемого процесса и абстрагировать из реальной ситуации только существенные для целей исследования.

Имитационная модель строится в форме моделирующего алгоритма, который реализуется на ЭВМ и приближенно воспроизводит процессы, происходящие в исследуемом объекте, с сохранением логических, временных и количественных соотношений, присущих воспроизводимым процессам. Принципиально важно то, что воспроизводиться могут любые процессы, если есть их описание, заданное в любой форме: формулами, уравнениями, таблицами, графиками, словами. Это обстоятельство делает возможным моделирование любых процессов, явлений, если получено их описание, а, следовательно, и любых объектов.

В большинстве случаев имитационное моделирование производится с учётом случайных факторов. Такое моделирование называется статистическим имитационным моделированием (СИМ). Случайные факторы при построении модели на ЭВМ имитируются при помощи случайных чисел, формируемых машиной. Таким образом, под СИМ понимают построение имитационной модели существующего или предполагаемого объекта, учитывающей случайные явления, и проведение экспериментов на этой модели. Статистические имитационное моделирование базируется на численном методе решения математических задач, называемом методом Монте-Карло, однако часто СИМ просто отождествляют с этим методом.