- •Аналіз лінійних преривчастих систем радіоавтоматики
- •5.1. Аналіз лінійних розімкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу лінійних розімкнених преривчастих систем
- •Приклад аналізу розімкнених преривчастих систем
- •Аналіз лінійних замкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу лінійних замкнених преривчастих систем
- •Приклад аналізу замкнених преривчастих систем
- •Аналіз стійкості лінійних замкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу стійкості лінійних замкнених преривчастих систем
- •1. Визначимо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див.П.5.1.1 )
- •Приклад аналізу стійкості замкнених преривчастих систем
- •Контрольні завдання
Приклад аналізу розімкнених преривчастих систем
Визначити вихідний сигнал імпульсної системи (рис.5.1), ФЕ якої є лінійним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення , а БЧ має передаточну функцію при одиничній ступінчастій вхідній дії .
Рис.5.1
Визначимо передаточну функцію розімкненої системи.
Знайдемо
.
Визначимо
.
Запишемо
.
Обчислимо
.
Получим
,
де .
Знайдемо
.
Визначимо
.
Обчислимо
.
Знайдемо зображення вхідного сигналу:
.
Визначимо вихідний сигнал розімкненої імпульсної системи:
;
.
Графік вихідного сигналу приведений на рис.5.2
Рис.5.2
Фізично отримані результати очевидні. При подачі першого короткого імпульсу на виході інтегратора отримаємо сигнал з амплітудою , при подачі другого імпульсу - 2 і так далі.
Аналіз лінійних замкнених преривчастих систем
Структурна схема замкненої преривчастої системи показана на рис.5.3. Особливістю цієї системи є наявність імпульсного елементу усередині замкненого контура. З схеми видно, що помилка розузгодження вихідної величини
; ;
. (5.5)
Рис.5.3
Легко також отримати вираз для вихідного сигналу замкненої системи:
(5.6)
,
де - передаточна функція замкненої системи.
Використовуючи (5.5) і (5.6), приходимо до наступного співвідношення для помилки регулювання:
,
де - передаточна функція по помилці.
Методика аналізу лінійних замкнених преривчастих систем
Знайдемо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див. п.5.1.1)
.
Визначимо передаточну функцію замкненої імпульсної системи:
.
Отримаємо зображення вхідного сигналу в області z – перетворення:
.
Визначимо вихідний сигнал замкненої імпульсної системи:
;
.
Обчислимо помилку регулювання:
.
Приклад аналізу замкнених преривчастих систем
Визначити вихідний сигнал замкненої імпульсної системи (див. рис.5.3), ФЕ якої є лінійним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення , а БЧ має передаточну функцію при одиничному ступінчастому вхідному впливі .
Знайдемо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див.приклад 5.1.2):
.
Визначимо передаточну функцію замкненої імпульсної системи:
.
Отримаємо зображення вхідного сигналу в області я – перетворення:
.
Визначимо вихідний сигнал замкненої імпульсної системи:
;
.
Графік вихідного сигналу показаний на рис. 5.4
Рис.5.4