Значения функции p(λ)
λ |
p(λ) |
λ |
p(λ) |
λ |
p(λ) |
λ |
p(λ) |
λ |
p(λ) |
0,30 |
1,000 |
0,61 |
0,850 |
0,90 |
0,393 |
1,22 |
0,100 |
1,60 |
0,012 |
0,40 |
0.997 |
0,70 |
0,711 0,544 |
0,97 |
0,300 |
1,30 |
0,068 |
1,63 |
0,010 |
0,50 |
0,964 |
0,71 |
0,700 |
1,00 |
0,270 |
1,36 |
0,050 |
1,70 |
0,006 |
0,52 |
0,950 |
0,77 |
0,600 |
1,07 |
0,200 |
1,40 |
0,040 0,022 |
1,80 |
0,003 |
0,57 |
0,900 |
0,80 |
0,544 |
1,10 |
0,178 |
1,50 |
0,022 |
1,90 |
0,002 |
0,60 |
0,864 |
0,89 |
0,400 |
1,20 |
0,112 |
1,52 |
0,020 |
2,00 |
0,001 |
Таблица П.8
Критические значения распределения размаха
В таблице приведены значения величин размахов в выборке объема n, которые с вероятностью могут быть превышены, если генеральная совокупность распределена по нормальному закону с параметрами N(0,1).
n |
= 0.999 |
= 0.995 |
= 0.990 |
= 0.975 |
= 0.950 |
= 0.900 |
= 0.10 |
= 0.05 |
= 0.025 |
= 0.01 |
= 0.005 |
= 0.001 |
2 |
0.00 |
0.01 |
0.02 |
0.04 |
0.09 |
0.18 |
2.33 |
2.77 |
3.17 |
3.64 |
3.97 |
4.65 |
3 |
0.06 |
0.13 |
0.19 |
0.30 |
0.43 |
0.62 |
2.90 |
3.31 |
3.68 |
4.12 |
4.42 |
5.06 |
4 |
0.20 |
0.34 |
0.43 |
0.59 |
0.76 |
0.98 |
3.24 |
3.63 |
3.98 |
4.40 |
4.69 |
5.31 |
5 |
0.37 |
0.55 |
0.66 |
0.85 |
1.03 |
1.26 |
3.48 |
3.86 |
4.20 |
4.60 |
4.89 |
5.48 |
6 |
0.54 |
0.75 |
0.87 |
1.06 |
1.25 |
1.49 |
3.66 |
4.03 |
4.36 |
4.76 |
5.03 |
5.62 |
7 |
0.69 |
0.92 |
1.05 |
1.25 |
1.44 |
1.68 |
3.81 |
4.17 |
4.49 |
4.88 |
5.15 |
5.73 |
8 |
0.83 |
1.08 |
1.20 |
1.41 |
1.60 |
1.83 |
3.93 |
4.29 |
4.61 |
4.99 |
5.26 |
5.82 |
9 |
0.96 |
1.21 |
1.34 |
1.55 |
1.74 |
1.97 |
4.04 |
4.39 |
4.70 |
5.08 |
5.34 |
5.90 |
10 |
1.08 |
1.33 |
1.47 |
1.67 |
1.86 |
2.09 |
4;13 |
4.47 |
4.79 |
5.16 |
5.42 |
5.97 |
11 |
1.20 |
1.45 |
1.58 |
1.78 |
1.97 |
2.20 |
4.21 |
4.55 |
4.86 |
5.23 |
5.49 |
6.04 |
12 |
1.30 |
1.55 |
1.68 |
1.88 |
2.07 |
2.30 |
4.29 |
4.62 |
4.92 |
5.29 |
5.54 |
6.09 |
13 |
1.39 |
1.64 |
1.77 |
1.97 |
2.16 |
2.39 |
4.35 |
4.68 |
4.99 |
5.35 |
5.60 |
6.14 |
14 |
1.47 |
1.72 |
1.86 |
2.06 |
2.24 |
2.47 |
4.41 |
4.74 |
5.04 |
5.40 |
5.b5 |
6.19 |
15 |
1.55 |
1.80 |
1.93 |
2.14 |
2.32 |
2.54 |
4.47 |
4.80 |
5.09 |
5.45 |
5.70 |
6.23 |
16 |
1.63 |
1.88 |
2.01 |
2.21 |
2.39 |
2.61 |
4.52 |
4.85 |
5.14 |
5.49 |
5.74 |
6.27 |
17 |
1.69 |
1.94 |
2.07 |
2.27 |
2.45 |
2.67 |
4.57 |
4.89 |
5.18 |
5.54 |
5.78 |
6.31 |
18 |
1.76 |
2.01 |
2.14 |
2.34 |
2.51 |
2.73 |
4.61 |
4.93 |
5.22 |
5.57 |
5.82 |
6.35 |
19 |
1.82 |
2.07 |
2.20 |
2.39 |
2.57 |
2.79 |
4.65 |
4.97 |
5.26 |
5.61 |
5.85 |
6.38 |
20 |
1.87 |
2.12 |
2.25 |
2.45 |
2.62 |
2.84 |
4.69 |
5.01 |
5.30 |
5.65 |
5.89 |
6.41 |
Таблица П.9
Коэффициенты для определения пределов управляемости среднего значения и размаха
(американская методика)
Размер выборки
n |
Средние значения |
Диапазоны |
||||
Коэффициенты для пределов управляемости, A2 |
Коэффициенты для центральной линии
|
Коэффициенты для пределов управляемости |
||||
d2 |
1/ d2 |
d3 |
D3 |
D4 |
||
2 |
1.880 |
1.128 |
0.8865 |
0.853 |
0 |
3.267 |
3 |
1.023 |
1.693 |
0.5907 |
0.888 |
0 |
2.574 |
4 |
0.729 |
2.059 |
0.4857 |
0.880 |
0 |
2.282 |
5 |
0.577 |
2.326 |
0.4299 |
0.864 |
0 |
2.114 |
6 |
0.483 |
2.534 |
0.3946 |
0.848 |
0 |
2.004 |
7 |
0.419 |
2.704 |
0.3698 |
0.833 |
0.076 |
1.924 |
8 |
0.373 |
2.847 |
0.3512 |
0.820 |
0.136 |
1.864 |
9 |
0.337 |
2.970 |
0.3367 |
0.808 |
0.184 |
1.816 |
10 |
0.308 |
3.078 |
0.3249 |
0.797 |
0.223 |
1.777 |
11 |
0.285 |
3.173 |
0.3152 |
0.787 |
0.256 |
1.744 |
12 |
0.266 |
3.258 |
0.3069 |
0.778 |
0.283 |
1.717 |
13 |
0.249 |
3.336 |
0.2998 |
0.770 |
0.307 |
1.693 |
14 |
0.235 |
3.407 |
0.2935 |
0.763 |
0.328 |
1.672 |
15 |
0.223 |
3.472 |
0.2880 |
0.756 |
0.347 |
1.653 |
16 |
0.212 |
3.532 |
0.2831 |
0.750 |
0.363 |
1.637 |
17 |
0.203 |
3.588 |
0.2787 |
0.744 |
0.378 |
1.622 |
18 |
0.194 |
3.640 |
0.2747 |
0.739 |
0.391 |
1.608 |
19 |
0.187 |
3.689 |
0.2711 |
0.734 |
0.403 |
1.597 |
20 |
0.180 |
3.735 |
0.2677 |
0.729 |
0.415 |
1.585 |
21 |
0.173 |
3.778 |
0.2647 |
0.724 |
0.425 |
1.575 |
22 |
0.167 |
3.819 |
0.2618 |
0.720 |
0.434 |
1.566 |
23 |
0.162 |
3.858 |
0.2592 |
0.716 |
0.443 |
1.557 |
24 |
0.157 |
3.895 |
0.2567 |
0.712 |
0.451 |
1.548 |
25 |
0.153 |
3.931 |
0.2544 |
0.708 |
0.459 |
1.541 |
Пределы управляемости процесса определяются на основе соотношений:
диапазон средних
значений находится в пределах:
диапазон размахов
находится в пределах:
Таблица П.10
Определение показателей однократной выборки
Определяемыми показателями являются величины c и np1.
Приняты обозначения: n - объем выборки; p1 - доля брака на 100 изделий (AQL), при котором риск неправильного отклонения (риск поставщика) равен a; p2 - доля брака на 100 изделий (LTPD), при котором риск неправильной приемки (риск потребителя) равен b, при условии p2 > p1; c - приемочное число.
Кривая оперативной характеристики (ОС) проходит через две точки:
(p1, 1 - a) и (p2 . b).
Для определения показателей выборки необходимо определить отношение p2 / p1 . Затем в столбце для заданных a и b найти строку. содержащую наименьшее число большее отношения p2 / p1. По левой колонке строки определяют число c, а по правой - np1.
-
C
a = 0.05
b = 0.1
a = 0.05
b = 0.05
a = 0. 05
b = 0.01
np1
0
44.890
58.404
89.781
0.052
1
10.946
13.349
18.681
0.355
2
6.509
7.699
10.280
0.818
3
4.890
5.675
7.352
1.366
4
4.057
4.646
5.890
1.970
5
3.549
4.023
5.017
2.613
6
3.206
3.604
4.435
3.286
7
2.957
3.303
4.019
3.981
8
2.768
3.074
3.707
4.695
9
2.618
2.895
3.462
5.426
10
2.497
2.750
3.265
6.169
11
2.397
2.630
3.104
6.924
12
2.312
2.528
2.968
7.690
13
2.240
2.442
2.852
8.464
14
2.177
2.367
2.752
9.246
15
2.122
2.302
2.665
10.035
16
2.073
2.244
2.588
10.831
17
2.029
2.192
2.520
11.633
18
1.990
2.145
2.458
12.442
19
1.954
2.103
2.403
13.254
20
1.922
2.065
2.352
14.072