• В папке “трафареты” найти файл «л.Р. № 3 трафарет.Xls».

• Скопировать его в свою папку « Группа ***» и переименовать, вставив вместо слова “трафарет” свою фамилию:

«Л.Р. № 3 Фамилия».

• Открыть файл и приступить к выполнению лабораторной работы.

1. Корреляционное поле и выборочные числовые

характеристики

Из таблицы исходных данных выбрать свой номер варианта.

Обратить внимание на то, что:

• Столбец цен ( P ) во всех вариантах один и тот же.

• Столбец спроса ( D ) выбирается в соответствии с номером варианта.

• Занести исходные данные (выборку) в отведенные для этого ячейки (столбцы N, O). Столбцам дать имена P и D.

• По исходным данным построить корреляционное поле.

(«Мастер диаграмм», «Точечная диаграмма»).

• Найти объем выборки n (ячейка O23).

(Мастер функций, категория Статистические, функция СЧЕТ).

Ячейке присвоить имя (например, n или "объем").

• В строках с номерами 25, 27 и 30, в предназначенных для этого ячейках, подсчитать числовые характеристики факторов P и D:

– средние (СРЗНАЧ);

– дисперсии (диспр);

– стандартные отклонения ( ).

Ячейкам присвоить имена: Pср, Dср; Dp, Dd; Sp, Sd.

2. Квадратичная корреляционная зависимость спроса от цены. Коэффициенты параболической регрессии

Уравнение параболической регрессии запишем в виде:

y = a₀ + a₁ x + a₂ x².

Для нахождения коэффициентов регрессии составляем нормальную систему линейных алгебраических уравнений с матрицей:

.

Для заполнения матрицы можно использовать два способа.

СПОСОБ 1.

Каждый элемент матрицы вычисляем отдельно в ячейках:

AA13 : AE15

• и уже найдены, копируем их в матрицу с помощью формулы

                                                                      ( = )

• для подсчета остальных элементов используем функцию

СУММПРОИЗВ, категория Математические,

учитывая при этом, что

.

СПОСОБ 2.

Все элементы матрицы сразу вычисляем в матричном виде.

• Исходные данные скопировать в ячейки столбцов AJ и AM, выделяя

сразу весь столбец и записывая в него формулу ( = P ) или ( = D ).

Завершить ввод сочетанием Ctrl + Enter.

• В столбце AK вычислить квадраты цен, выделяя сразу весь столбец и записывая в него формулу ( = P^2 ).

Завершить ввод сочетанием Ctrl + Enter.

• Столбец AI заполнить единицами.

• Выделив диапазон ячеек AI7:AK21, присвоить ему имя Xmatr –

матрица X.

• Столбцу AM7:AM21 присвоить имя Ymatr – матрица Y.

Матрица нормальной системы находится как произведение матриц: ,   где  Х ^T – транспонированная матрица к матрице Х.

• Рекомендуется использовать имеющиеся в Мастере функций операции транспонирования и умножения матриц:

– категория Ссылки и массивы, функция ТРАНСП;

– категория Математические, функция МУМНОЖ.

• Выделить диапазон ячеек AA19:AC21 и, вызвав Мастер функций,

ввести формулу

= МУМНОЖ(ТРАНСП(X);X)/n.

Замечание. Чтобы последняя формула воспринялась как формула, записанная в матричном виде, необходимо поместить курсор в строку ввода формул и завершить ввод сочетанием клавиш   Ctrl + + Shift + Enter.

Правая часть нормальной системы находится как произведение матриц:

, где Х ^T – транспонированная матрица к матрице Х.

• Выделить диапазон ячеек AE19:AE21 и, вызвав Мастер функций,

ввести формулу

= МУМНОЖ(ТРАНСП(X);Y)/n

Завершить ввод сочетанием Ctrl + Shift + Enter.

• Построенным таким образом матрицам присвоить имена A и B.

Решение нормальной системы находим матричным методом, используя соотношение вида:  A^–1B.

• В ячейках AA25:AC27 вычислить обратную матрицу к матрице

A (категория Математические, функция МОБР). Полученной

матрице присвоить имя Аобр.

• Выделить диапазон ячеек AE25:AE27 и, вызвав Мастер функций, ввести формулу

= МУМНОЖ(Аобр;B).

• Каждой из этих трех ячеек присвоить соответствующие имена,

используя русский шрифт.

• В отведенном поле записать окончательную формулу квадратичной регрессии с учетом найденных значений коэффициентов регрессии.