Результаты коэффициентов линейной аппроксимации

	A	B	C	D
33	25,00	163,08	1246,01
34	200,50	1867,42	12061,61
35
36	обратная матрица
37	0,29	-0,03	а1=	-25,816201
38	-0,03	0,00	а2=	11,5980809

В таблице 3 в ячейках A37:B38 записана формула {=МОБР(A33:B34)}.

В ячейках D37:D38 записана формула {=МУМНОЖ(A37:B38;C33:C34)}.

Далее аппроксимируем функцию квадратичной функцией . Для определения коэффициентов , и воспользуемся системой

Используя итоговые суммы таблицы 2,

расположенные в ячейках A26, B26, C26, D26, E26, F26 и G26 запишем систему в виде

решив которую, получим , и .

Таким образом, квадратичная аппроксимация имеет вид

.

Решение системы проводили, пользуясь средствами Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты коэффициентов квадратичной аппроксимации.

Расчёт параметров квадратичной аппроксимации
Матрица системы			Правая часть	Решение
25,00	163,08	1402,97	1246,01	а1	3,737002809
163,08	1402,97	13502,57	12061,61	а2	-2,1574172
1402,97	13502,57	138278,17	124389,45	а3	1,072311312

В таблице 4 в ячейках E38:G40 записана формула {=МОБР(E33:G35)}.

В ячейках I38:I40 записана формула {=МУМНОЖ(E38:G40;H33:H35)}.

Теперь аппроксимируем функцию экспоненциальной функцией . Для определения коэффициентов и прологарифмируем значения и используя итоговые суммы таблицы 2, расположенные в ячейках A27, C27, H27 и I27 получим систему

где .

Решив систему, найдем , .

После потенцирования получим .

Таким образом, экспоненциальная аппроксимация имеет вид

.

Решение системы проводили, пользуясь средствами Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 5.

Таблица 5

Результаты коэффициентов экспоненциальной аппроксимации.

25,00	200,50	96,74572
200,50	1867,418	769,2045
обратная матрица
0,29	-0,03	c=	4,08
-0,03	0,00	a2=	-0,03
		a1=	58,96

В таблице 5 в ячейках D45:E46 записана формула {=МОБР(D42:943)}.

В ячейках G45:G46 записана формула {=МУМНОЖ(D45:E46;F42:F43)}.

В ячейке G47 записана формула =EXP(G45).

Вычислим среднее арифметическое и по формулам:

Результаты расчета и средствами Microsoft Excel представлены в таблице 6.

Таблица 6