Ваксман и Хубер [13] использовали показатели кода R⁰ = 0.29,R^l = 0.75, R² = 0.96, R³=1.00 для получения общей вероятности ошибок, показанной на рисунке 5.16, оптимизированной при вероятности ошибки = 10^-5. Оптимизация T-MLCM (Turbo Multi-level Coded Modulation – Многоуровневая турбокодовая модуляция) схемы при вероятности ошибки = 10^-6 была достигнута, при условии, что кодовые уровни С² и С³ защищены при данных кодовых показателях, это приводит к ошибке, минимальный уровень которой не спадает ниже 10^-6 при отношении E_b/N₀= 6.5 дБ (E_b/N₀=Рс/Р_ш) Заимствуя четные биты от высшего уровня С⁰ и давая им два более низких уровня, мы получаем результаты, показанные на рисунках 5.15 и 5.16. Используемые здесь кодовые показатели R⁰ = 0.31,R^l = 0.75, R² = 0.95, R³ = 0.99. Эта оптимизированная схема Т-MLCM показывает, как достигается прирост в 0.35 дБ при BER (Bit Error Rate – вероятность ошибки) = 10^-6 относительно Т-MLCM Ваксмана и Хубера. Оптимизированная 16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation – 16-позиционная Квадратурная Амплитудная Модуляция) Т-MLCM имеет очень схожие вероятности ошибок с Гоффом и другой 16-QAM техникой турбо кодовой модуляция (раздел 4.8.1) по сравнению с AWGN (Additive White Gaussian Noise – Аддитивный Белый Гауссовский шум) с вероятностью ошибки = 10^-6, но лучше, чем схема Гоффа приблизительно на 0.35 дБ при больших вероятностях ошибок.

Из сказанного в предыдущем разделе мы можем моделировать многоходовые последствия на каждой несущей при использовании релеевского канала. Предполагается идеальное перемежение, такое, что затухание на соседних символах независимо. Также предполагается, что информация полная. Идеальный релеевский канал добавлен в блок-схему на рисунке 5.14, чтобы сформировать систему на рисунке 5.17. На рисунке 4.25 мы получили максимальное отношение объединения [51] на 8-PSK (8- Phase Shift Keying- 8-позиционная Фазовая Модуляция) Т-MLCM системе путем умножения шумов, исчез сигнал на входе приемника сопряженного с комплексным значением затухания. Это привело к противодействию фазового сдвига индуцированного канала и усилению затухания канала, поэтому ослабленный символ имеет меньший вес в процессе декодирования. Для 16-QAM, однако, мы не можем просто умножить на сопряженное комплексное затухание, поскольку полученный символ из одной области решения 16- QAM совокупности может перейти в другой; то есть, это исказило бы амплитуду полученного сигнала. С 8-PSK модуляцией это не имеет значения, поскольку области решения базируются исключительно на фазе. С 16-QAM необходимо разделить на комплексное затухание до демодуляции, чтобы противодействовать изменению фазы канала. Тогда, после демодуляции, можно умножить демодулируемую символьную оценку на квадрат амплитуды затухания. Когда мы разделили на комплексное затухание, во-первых, мы умножили полученный символ на амплитуду затухания, и снова получили максимальный коэффициент сочетания. Подходящие кодовые показатели были найдены последовательной обработкой образцов системы, чтобы уравнять вероятность ошибки составляющих уровней с вероятностью ошибки = 10^-6. Эти кодовые показатели – R° = 0.54, R^l = 0.74, R²=0.83, R³ = 0.89. Результаты моделирования показаны на рисунке 5.18.

Теперь сравним эти результаты с результатами, полученными другими авторами для турбо кодовых модуляционных схем по Релеевскому каналу при β=3 бит/с/Гц. Для Релеевского канала опубликовано меньше результатов о турбокодовой модуляции, чем для канала AWGN (Additive White Gaussian Noise – Аддитивный Белый Гауссовский Шум). Помимо оригинальных турбо кодовых модуляционных схем Гоффа [67], схема Юаня, Фэнга и Вуцетича [89], как утверждают авторы, демонстрирует высокую производительность по затухающим каналам известных точно кодов с той же эффективностью, пропускной способностью и схожим размером. Юань и др. исследовали вероятность ошибочного приема при β=2-3 бит/с/Гц, 16-QAM турбо модуляционных схем с решетчатым кодированием по идеальному Рэлеевскому затухающему каналу. Блок-схема Юаня и др. при β=2 бит/с/Гц схемы, обладающая уровнем 1/2, имеющая 4 состояния турбокодирования и 16-QAM модуляция, показана на рисунке 5.19.

Рисунок 5.17: Блок-схема предложенной схемы для турбо кодирования пакетов DVB (Digital Video Broadcasting– Цифровое Телевидение) в идеальном затухающем Релеевском канале связи

16-QAM T- MLCM в Релеевском канале связи

Р_с/Р_ш(дБ)

Рисунок 5.18: Вероятность ошибочного декодирования при β=3 бит/с/Гц, 16-QAM T-MLCM в идеальном Релеевском затухающем канале связи

Рисунок 5.19: Блок-схема турбо модуляционной схемы с решетчатым кодированием Юаня, Фенга, Вуцетича для затухающих каналов связи

Рисунок 5.20: Сопоставление Грэя составляющих кодовых битов для I-Q TCM.

Принцип, лежащий в основе схемы на рис 5.19 состоит в I-Q TCM (In Phase/Quadrature Phase Trellis Coded Modulation – Фазовая/Квадратурная Решетчатая Кодовая Модуляция), впервые был предложен Аль-Семари и Фуджа в [90]. I-Q TCM включает в себя отображение первой и второй компонент кодовых битов на I и Q компоненты соответственно 16-QAM созвездия, в соответствии с отображением кода Грея, как показано на рисунке 5.20. В разделе 2.12 обсуждалось, что схемы кодирования предлагают разнообразные временные формы, которые помогли смягчить последствия затухания канала. Это кодовое разнообразие определено расстоянием Хэмминга между ключевыми словами, и исполнение кодовой схемы по затухающему каналу определено в основном минимальным Расстоянием Хэмминга между ключевыми словами в контрасте в канале AWGN, где минимальное Евклидово расстояние - определяющий фактор в работе. Аль-Семари и Фуджа предложили TCM (Trellis Coded Modulation – Модуляция с решетчатым кодированием) схемы, у которых могли быть существенно более высокие минимальные расстояния Хэмминга, чем у обычных TCM схем, таким образом обеспечивая более высокую производительность по затуханию каналов. Они показали, что значительное повышение производительности может быть достигнуто с помощью простых сверточных кодов, оптимизированных с точки зрения минимального расстоянием Хэмминга, в сочетании с параллельным отображением I-Q. Юань и др. адаптировали схему для использования турбо-кодов. Вероятность ошибочного приема информации для турбо кодированных модуляционных схем Гоффа и Юаня по Релеевскому каналу, и нашей 16-QAM T-MLCM схемы, показаны на рисунке 5.21. Схема Юаня и др. использует 16-разрядный турбокод со скоростью 3/4, перемежением размера к = 1365 и 8 итерациями Log-MAP алгоритма.

Как схема Гоффа, так и схема Юаня достигают усиления над T-MLCM схемой на 1.0 дБ при BER = 10^-5 по Релеевскому каналу. Оба альтернативных метода обеспечивают большее разнообразие кода, чем оптимизированная T-MLCM схема. Рисунок 4.17 показал, что схема Гоффа использует перемежение между систематическими/кодированными потоками битов и процессом отображения сигнала.

Турбо CM при β=3 бит/с/Гц (Coded Modulation – кодовая модуляция) в Релеевском канале связи

Р_с/Р_ш(дБ)

Рисунок 5.21: Вероятность ошибочного приема при β= 3 бит/с/Гц, 16-QAM турбокодовых модуляционных схем в идеальном Релеевском затухающем канале связи

Это представляет перемежение битов - метод, сначала показанный Зехави [91], для большей эффективности, чем при стандартной скорости кода 2/3, 8-PSK TCM по Релеевскому каналу. В следующем разделе перемежение битов будет рассмотрено более подробно.

5.3.3 Кодовая модуляция с перемежением битов

Стандартный TCM стремится максимизировать минимальное Евклидово расстояние между кодированными последовательностями, чтобы оптимизировать асимптотическую производительность по каналу AWGN. Однако, по Релеевскому каналу, производительность строго зависит от минимального расстояния Хемминга между кодовыми словами, как показано в разделе 4.6, потому что это количество определяет разнообразие схемы. Стандартные схемы TCM, оптимизированные для канала AWGN, как правило, имеют низкое разнообразие. Кодовый метод модуляции Зехави с перемежением битов [91] увеличивает разнообразие, чтобы улучшить производительность по Релеевскому каналу. Блок-схема системы показана на рисунке 5.22.

Три двоичных последовательности {C₁, C₂, C₃} на выводе кодирующего устройства подаются на три независимых 'идеальных' перемежителя, приводя к последовательностям {C1`, C2`, C3`}. Группа трех битов на выходе перемежителя отображаются в сигнальный набор с 8-PSK согласно отображению Грея. Комбинация независимого перемежения и параллельного отображения может быть смоделирована как случайная модуляция по трем затухающим каналам. Именно эта случайная модуляция увеличивает разнообразие кода кодовой модуляции с перемежением битов. Усиление приблизительно на 3 дБ демонстрировалось в [91] для скорости кода 2/3, 8-PSK решетчатых кодов с перемежением битов с 8 состояниями относительно Ungerboeck, эквивалентного при BER = 10 по Релеевскому каналу. Это усиление примерно такое же, как демонстрируемое на рисунке 4.14 для MLCM (Multi-level Coded Modulation – Многоуровневая Кодовая Модуляция) против стандартного TCM по Релеевскому каналу, только для кодов с 64 состояниями и в BER =10^-6. Однако, кодовая модуляция с перемежением битов уменьшает минимальное Евклидово расстояние между парами ключевых слов, приводя к снижению производительности в канале AWGN. Перемежение битов эффективно разрушает любую кодовую структуру, которая может привести к повышению производительности в канале AWGN. Существуют ли более простые схемы с эффективной пропускной способностью кодирования, которые могут хорошо работать по обоим каналам?

Рисунок 5.22: Схема кодовой модуляции с перемежением битов с 8-PSK

В 1997 году Ли и Ритсей [92] представили кодовую модуляцию с перемежением битов с итеративным декодированием (BICM-ID). Структура показана на рисунке 5.23, она имеет сверточное кодирование и декодировании Витерби. Ли и Ритсей показали, что производительность BICM-ID с 16 состояниями больше, чем стандартная при скорости кода 2/3, TCM с 64 состояниями, с 8-PSK по Релеевскому каналу приблизительно на 3 дБ при BER = 10^-6, и почти соответствует стандартной TCM по каналу AWGN. Эта производительность, как показано в [92], проиллюстрирована в рисунке 5.24, вместе со стандартным TCM с 64 состояниями и BICM Зехави с 16 состояниями. Рисунок 5.24 показывает, что BICM-ID с 3 итерациями выигрывает у BICM Зехави приблизительно на 1.5 дБ при BER = 10^-5 по Релеевскому каналу, и тем не менее ее производительность приближается к стандартной TCM по каналу AWGN.

Рисунок 5.23: Блок-схема кодовой модуляции с перемежением битов с итеративным декодированием

Рисунок 5.24: Вероятность ошибочного приема 8-разрядной BICM-ID (Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding – Кодовая модуляция с перемежением битов с итеративным декодированием) со скоростью 2/3 сверточного кодирования и 8-PSK по Релеевскому и AWGN каналам

Рисунок 5.25: Turbo-BICM схема с комбинированной итерационной демодуляция и декодированием

Абрамович и Шамай в [93] объединили турбокодирование и перемежение битов, чтобы сформировать турбокодовую модуляцию с перемежением битов (Turbo-BICM). Структура передатчика подобна показанной на рисунке 5.22, за исключением того, что кодер со скоростью кода 2/3 - турбокод, а не сверточный код. Приемник позволяет осуществлять итеративную демодуляцию, а также итеративное декодирование, как показано на рисунке 5.25. Абрамович и Шамай моделировали схему, использующую 16-разрядные турбокоды со скоростью кода 2/3, в -PSK системах при β=2 бит/с/Гц 8 с n = 4000 перемежений по идеальному Релеевскому затухающему каналу связи.

На рисунке 5.26 мы сравниваем производительность системы с нашей схемой T-MLCM, показанной на рисунке 4.26. И T-MLCM, и Turbo-BICM схемы обладают одинаковой сложностью решетки (с 16 состояниями). Однако T-MLCM использует три компонентных декодера и большую длину перемежителя (общее количество n = 18000), это приводит к большей задержке декодирования. Кроме того, T-MLCM использует восемь итераций декодирования по сравнению с четырьмя для Turbo-BICM схемы. В заключение, мы можем сказать, что Turbo - BICM работает лучше, чем T-MLCM при более высокой BERs (выше BER=10^-6) для более простой системы по Релеевскому каналу. Однако, в [93] не было дано никаких результатов для 2 бит/с/Гц Turbo-BICM с 8 PSK по каналу AWGN. При моделировании до сих пор принимался идеальный Релеевский затухающий канал с «полным перемежением». Т.е. мы предполагаем, что затухание независимо на смежных символах. На практике это будет не так, и в следующем разделе, мы создаем более реалистичный канала для наземной Т-MLCM передачи.

Рисунок 5.26: Вероятность ошибочного приема Turbo-BICM по сравнению с Turbo-MLCM при β= 2 бит/с/Гц 8-PSK турбокодирования со скоростью кода 2/3 (16-разрядный) по идеальному Релеевскому каналу

5.3.4 T-MLCM для DVB (Digital Video Broadcasting- цифровое телевидение) по частотно-селективному каналу

T-MLCM использует более реалистичную модель канала для Этот канал основывался на Релеевском затухающем канале с задержкой распространения T_m = 1.5 x 10^-6 с и пропускной способностью 7.6 МГц. Моделировался 2k DBV режим. В действительности это использовало бы 1705 носителей, расположенных с интервалами в 4.464 кГц друг от друга, но ускорило бы процесс моделирования, мы приблизили это к существующей схеме T-MLCM, обладающей длинной блока n= 2000 символов. Напомним, что передача OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing- Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением) в DVB включает параллелизацию блока символов, в данном случае 2000 символов на выходе 16-QAM T-MLCM, и отображение этих символов одновременно на отдельных носителях. Чередование блоков используется на выходе модулятора и входе демодулятора, чтобы разбить коррелированное затухание в блоках символов. Спектральный анализ расстояния (Раздел 3.5.2) компонентных кодов 16-QAM схемы T-MLCM указал, что низкий вес кодовой последовательности, как правило, меньше либо равна 32 кодовым битам в длине. Таким образом, символьные перемежители с 32 столбцами и 63 строками были использованы для распространения этих последовательностей. Пять блоков значений комплексного затухания, представляющих пять случайно выбранных и некоррелированных каналов, были созданы на основе этих параметров. Эти каналы являются снимками через длительный период времени, больший, чем время когерентности канала, чтобы мы могли изучить ряд "хороших" и "плохих" каналов. Амплитудные характеристики пяти сгенерированных каналов проиллюстрированы на рисунке 5.27. Ось X представляет носителя номер n=1.. 2000, ось Y представляет амплитудную характеристику для каждого носителя. Производительность вероятности ошибки пяти каналов, по сравнению с идеальным Релеевским каналом из рисунка 5.21, показана на рисунке 5.28.

На рисунке 5.28 вокруг отметим распространение производительности для идеального Релеевского канала 2.5 дБ. Мы можем рассмотреть комбинацию затухающего канала перемежающегося как создание модели коррелированного затухания, совпадающего с последовательностями с низким кодовым весом. Если амплитуда символа лишь немного затухает в коррелированной модели, то велика вероятность, что кодовая последовательность будет декодироваться успешно. Однако, если в коррелированной модели происходит сильное затухание, то велика вероятность, что кодовая последовательность будет декодироваться с ошибкой. В результате рабочий диапазон для вероятности ошибки BER= 10^-4 примерно Рс/Рш= 8.5 dB для «доброкачественная» канала и Рс/Рш=11,0 дБ для «недоброкачественного» канала. Исследования, представленные здесь для турбо-кододового OFDM, опубликованы в [77, 76].

n

n

n

n

n

Рисунок 5.27: Пять случайно выбранных частотно-селективных канала для моделирования цифрового телевидения

Рисунок 5.28: Вероятность ошибочного приема информации при β=3 бит/с/Гц 16-QAM T-MLCM схемы (16-разрядный, 8 итераций) для пяти частотно-селективных каналов