1 Mathematica. Назначение пакета Mathematica является программным средством для проведения фундаментальных и прикладных математических исследований широкого спектра проблем современного естествознания. Mathematica является мировым лидером систем компьютерной алгебры. Наряду с ориентацией на широкий спектр проблем, система отличается способностью совершенствоваться обучаться новым математическим законам и функциям, многофункциональным проблемно- ориентированным языком программирования сверхвысокого уровня, грандиозными графическими возможностями, возможностями мульти медиа– анимацией изображения и синтезом звука с поддержкой звуковой платы.

2 Mathematica. Интерфейс пользователя. Система Mathematica отлично подходит как для выполнения простых вычислений, так и для подготовки интерактивных документов и программирования сложных задач. Этот инструмент применяется в научных исследованиях, инженерном анализе и моделировании, для обучения в технических учебных заведениях.

3 Сравнить Mathematica с другими математическими пакетами. Mathematica имеет мощный графический пакет. С ее помощью можно строить графики очень сложных функций одного и двух переменных. Mathematica содержит удобные средства для работы с векторами и тензорами. Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны. В ней, как правило, не надо заранее объявлять тип переменных, не надо специально распределять память для хранения той или иной информации. По простоте работы Mathematica превосходит Basic. Это значит, что научиться работать в системе Mathematica довольно просто.

4 Mathematica. Оболочка пакета, ее назначение и структура.

( Front End ) является интерфейсом системы, характерным для всех Приложений

операционной системы Windows. Для ориентации системы на конкретную машинную платформу служит программный интерфейсный процессор Front End. Именно он определяет, какой вид имеет пользовательский интерфейс системы, и учитывает особенности операционной системы.

5 Mathematica. Назначение Ядра пакета. Понятие сессии.

Центральное место в системах класса Mathematica занимает машинно-независимое ядро математических операций — Kernel. Увеличение объема ядра в системе Mathematica позволило перенести в ядро ряд функций из пакетов расширения. Ядро системы тщательно оптимизировано, что повысило скорость выполнения большинства команд.

Ядро сделано достаточно компактным с тем, чтобы любая его функция вызывалась достаточно быстро. позиционируя курсор в ячейке типа Inpu , мы ее активизируем, используя комбинацию клавиш <Shift + Enter >. Ядро ( Kernel ) обеспечивает выполнение всех вычислительных процессов в системе. Объектом работы ядра является Сессия (Session). Ядро – программа, которая создает Сессию и управляет ее работой.

Во время Сессии Mathematica обрабатывает – вычисляет – выражения, поставляемые ей во входной ячейке. Вычисляемая во время Сессии ячейка является объектом по имени In [i ], где i означает номер входной ячейки. Соответствующая ей выходная ячейка нумеруется Out [ i ]. Если во время Сессии Оболочка представлена несколькими Документами, то вся информация, которая подается Ядру, нумеруется последовательно, независимо от Документа. Таким образом, нумерация входных и

выходных ячеек сквозная на протяжении Сессии. Она не изменяется, даже если некоторые ячейки удалить из Блокнота.

6 Mathematica. Главный цикл пакета.

Общение с пакетом построено по принципу «вопрос - обработка -ответ». Обмен информацией между Оболочкой и Ядром обеспечивает Транспортный Протокол MathLink. В процессе Сессии, в режиме инте­рактивной работы, Mathematica работает циклически. Последователь­ность действий системы с момента активизации входной ячейки типа In­put до момента возврата вычисленной информации в Out-ячейке называ­ют Главным Циклом (Main Loop) пакета.

7. Mathematica. Формы представления выражения.

Выражение - совокупность данных, состоящая из головы и подвы­ражений, каждое из которых является, в свою очередь, также выражени­ем, вплоть до атомов. Данное определение рекурсивно, и, как всякая ре­курсия, требует определения первоосновы, здесь - определения атомар­ного выражения. Атомарное выражение - выражение, не содержащее подвыражений. Система работает с выражением, преобразовывая его во внутренний формат, или в полную форму. Полная форма выражения - представле­ние выражения в виде Head [subexprj,subexpr₂,..., subexpr_n] (1), где Head - голова выражения, subexpri, i = 1,..., n - подвыражения перво­го уровня, которые, в свою очередь, являются выражениями и также имеют вид (1), и т. д. вплоть до атомарных объектов.

7. Mathematica. Структура выражения. Функции, ее определяющие

представле­ние выражения в виде Head [subexprj,subexpr₂,..., subexpr_n] (1), где Head - голова выражения, subexpri, i = 1,..., n - подвыражения перво­го уровня, которые, в свою очередь, являются выражениями и также имеют вид (1), и т. д. вплоть до атомарных объектов. В пакете Mathematica все есть выражение. Вид (1) имеют уравнения, неравенства, операторы, более привычные для нас в традиционной мате­матической нотации, а также функции, структуры данных, команды - любая информация входной вычисляемой ячейки является выражением. Результат работы Ядра - выходная ячейка - также содержит информацию вида (1), то есть выражение. Любая функция или команда, независимо от того, является ли она встроенной или была определена пользователем, имеет вид (1). При этом голова выражения Head является именем функции, а подвыражения, за­писанные в скобках - ее аргументами. Для вызова функции используют различную форму ее записи. Пол­ная форма функции совпадает с полной формой выражения (1). Функции одного аргумента могут быть записаны в префиксной форме, с использованием символа @ после имени функции, либо постфиксной форме, записывая имя функции после аргумента и разделяя аргумент и функцию символом //.