5.2 Исследование процесса кодирование.

Исследуется циклический код (10, 5) домашнего задания. Для этого:

• выбрать в меню “Что исследуем?” пункт “Кодирование”;

• выбрать код (10, 5) и ввести соответствующий нему порождающий полином;

• ввести определенные в домашнем задании информационные символы.

После запуска программы сравнить полученную на выходе кодера комбинацию с результатом расчета в домашнем задании.

3. Исследование процесса передачи каналом связи.

Для этого:

• выбрать в меню “Что исследуем?” пункт “Передачу каналом”;

• ввести комбинацию ошибок длиной п, что состоит из нулей.

Запустить программу на выполнение при сохраненных установках п. 5.2. Убедиться, что в случае нулевой комбинации ошибок комбинация на выходе “Канала связи” совпадает с входной комбинацией.

Ввести комбинацию ошибок, которая отвечает однократной ошибке е₁(х) в табл. 6,б.3 для Вашего N. После запуска программы сравнить комбинации на входе и выходе канала связи и убедиться в корректном моделировании канала связи с ошибками.

3. Исследование процесса декодирование.

Для этого:

• выбрать в меню “Что исследуем?” пункт “Декодирование”;

• ввести комбинацию ошибок из нулей.

Запустить программу на выполнение при сохраненных других установках. Убедиться, что синдром нулевой, а комбинация на выходе декодера совпадает с комбинацией на входе кодера.

Ввести комбинацию ошибок с однократной ошибкой е₁(х) из домашнего задания. Запустить программу на выполнение при сохраненных предшествующих установках в кодере. Составить таблицу наподобие табл. 6,б.4, куда занести результаты декодирования.

Таблица 6,б.4 – Результаты исследований циклического кода (10, 5) для кодовой комбинации N + 8 = 22 (вход кодера – 10110, выход кодера – 1011001101)

Комбинация ошибок е(х)	Вход декодера	Выход декодера	Синдром s(x)	Номер ошибочного символа, определенного декодером
x^9	0011001101	10110	х^4 + х^3 + 1	x^9
…	…	…	…	…

Повторить исследования декодирования при двукратной е₂(х) и трехкратной е₃(х) ошибках из домашнего задания. Сравнить полученные результаты с результатами расчетов в домашнем задании.

Повторить исследования декодирования произвольной четырехкратной ошибки е₄(х). Для определенных комбинаций ошибок, например, е₄(х) = х⁶ + х⁵ + х³ + х синдром нулевой, что подтверждает, что код (10, 5) имеет кодовое расстояние d_min = 4.

5.5 Исследование другого циклического кода (n, k).

Циклический код (n, k) задается преподавателем. Исследование проводится аналогично п. 5.4.

6. Описание лабораторного макета

Лабораторная работа выполняется на компьютере в среде HP VEE с использованием виртуального макета, структурную схему которого приведен на рис. 6,б.2. Макет предназначен для исследования процессов кодирования и декодирование циклических кодов: (7, 4), (10, 5), (10, 6), (11, 7), (12, 8), (13, 9), (14, 10), (15, 11).

Макет разрешает последовательно исследовать кодирования, передачу каналом связи и декодирование. Он содержит объекты, обозначенные красным цветом, установки которых студент должен выполнить. Окна голубого цвета используются для освещения результатов работы макета.

Кодер формирует разрешенную кодовую комбинацию путем расчета r = n – k дополнительных символов и дополнения ними информационных символов. Полученная комбинация отображается на выходе кодера.

Для моделирования передачи каналом связи необходимо ввести комбинацию ошибок длиной п, что состоит из 1 и 0. Символ 1 вводится в тех позициях, в которых должна возникнуть ошибка во время передачи комбинации каналом связи. В канале связи комбинация от кодера складывается по модулю два (mod 2) с комбинацией ошибок. Полученная комбинация отображается на выходе канала связи.

Декодер делит кодовую комбинацию, которая поступила на его вход, на порождающий полином. Окно под декодером отображает синдром (в двоичном представлении) кодовой комбинации, которая поступила из канала связи; окно левее отображает решение декодера о номере ошибочного символа (все исследуемые в макете коды разрешают исправлять однократные ошибки).

Если синдром нулевой, то декодер выводит сообщение “Ошибок нет”. Если синдром ненулевой, то по таблице синдромов декодер определяет номер ошибочного символа и выводит сообщение “Ошибка в х^р”, где р – номер ошибочного символа.

Таблица синдромов содержит только п синдромов, которые отвечают п символам кодовой комбинации, которая декодируется. Число возможных синдромов равняется 2^{n – k}. Если n < 2^{n – k} – 1, то в декодере может появиться синдром, которого нет в таблицы синдромов. В этом случае декодер выдает сообщение “Неизвестная ошибка”.

Если декодер определил номер ошибочного символа – сообщение “Ошибка в х ^р”, то он исправляет этот символ и отсекает n – k последних символов. Если же синдром нулевой или его нет в таблицы синдромов, то декодер только отсекает n – k последних символов. На выходе декодера появляются принятые информационные символы.