Практична робота № 3 Асемблер

Внутрішнє представлення дійсних даних в IBM PC

Мета роботи

Виконати переведення заданих чисел з десяткової в двійкову систему числення. Дати їх внутрішнє (машинне) представлення у форматах типів float, double, long double. Машинне представлення даних має бути дане в двійковій і шістнадковій системах числення.

Порядок роботи

1. вичислити для свого варіанту дійсні числа;

2. перевести їх з десяткової в двійкову систему числення і зробити нормалізацію;

3. отримати їх внутрішнє представлення;

4. написати програму опису цих чисел на мові Асемблера і отримати лістинг;

5. перевірити правильність своїх викладень.

У звіті по лабораторній роботі має бути представлений детальний протокол переведення усіх заданих чисел з десяткової в двійкову систему числення .

Варіанти

До заданих двох базових чисел ± X і ± Y, потрібно додати і відняти № свого варіанту (для цілої і дробової частини окремо). Інші варіанти чисел - машинне представлення окремо для дробової і цілої частини.

Наприклад, нехай X = ± 60, Y = ± 4567, № = 45. Тоді вийдуть наступні дванадцять дійсних чисел для варіанту № = 45, а саме:

№ п\п	Базове число	Ціла частина	Дробова частина	Числа варіанту
	60.4567	60+45 =105	4567+45=4612	105.4612
	60.4567	60-45 =15	4567-45=4522	15.4522
	-60.4567	-60+45 =-15	-4567+45=-4522	-15.4522
	-60.4567	-60-45 =-105	-4567-45=-4612	-105.4612
				105
				15
				-15
				-105
				0,4612
				0,4522
				-0,4522
				-4612

Контрольні питання

1. З якими дійсними даними працює співпроцесор (платформа WIN16)?

2. Що таке характеристика?

3. Машинні формати дійсних даних.

4. Діапазон допустимих значень для дійсних даних.

5. Що може означати, наприклад, машинне представлення 0F6549FDCh, і в якому форматі?

Приклад рішення типового варіанту

Варіант № 45. Базові числа: X = ± 60, Y = ± 4567.

Зробимо докладний протокол отримання внутрішнього представлення наступних чисел:

105.4612, - 105. і 0.4612

в усіх трьох дійсних форматах.

Рішення

Типи змінних, їх діапазони значень і кількість потрібної для них пам'яті приведені в наступній таблиці:

Тип	Діапазон значень	Необхідна пам'ять
float	1.5e-45 ... 3.4e38	4 bytes
double	1.7e-308 ... 1.7e308	8 bytes
long double	3.4e-4932... 3.4e4932	10 bytes

1. Переведення десяткових чисел в двійкову систему числення

Оскільки знак числа враховується тільки в старшому біті внутрішнього формату, то в кроці 1 і кроці 2 ми працюватимемо з додатними числами.

Спочатку переведемо ціле число 105 в двійкову систему числення :

105	2
104	52	2
1	52	26 ™1	2
	0	26	13	2
		0	12	6 5~~™П	2
			1	6	3	2
				0	2	1
					1

105d - 110 1001b

Тепер переведемо в двійкову систему числення правильний десятковий дріб Для перевірки представлення в 32-х бітовому форматі нам достатньо 24-х біт в мантисі (зробимо із запасом - 26 біт) :

0.46126 - ??? bin

№ біта	Біт	Мантиса (Dec)	Множник
	0	4612	2
1	0	9224
2	1	8448
3	1	6896
4	1	3792
5	0	7584
6	1	5168
7	1	0336
8	0	0672
9	0	1344
10	0	2688
11	0	5376
12	1	0752
13	0	1504
14	0	3008
IS	0	6016
16	1	2032
17	0	4064
18	0	8128
19	1	6256
20	1	2512
21	0	5024
22 J	1	0048
23 1	0	0096
24	0	0192
25	0	0384
26 [	0	0768

0.4612d - 0.0111 0110 0001 0001 0011 0100 00b

Таким чином:

105.4612d - 110 1001.0111 0110 0001 0001 0011 0100 00b