Управляющий орган

x(t)

u(t)

Объект управления

f(t) возмущающее воздействие

Рис.1. Схема системы управления.

Управляющая система - это элемент системы управления, оказывающий управляющее воздействие на объект управления с целью достижения цели управления (менеджер, управляющий, бригадир, руководитель). Любой процесс управления должен быть целенаправленным. Это значит, что управляющему органу известна цель управления, т.е. информация, используя которую можно определить желаемое состояние объекта управления. Управляющий орган воздействует на объект управления так, чтобы его состояние соответствовало желаемому. Объект управления представляет собой открытую систему, значит, находится в динамическом взаимодействии с внешней средой. Воздействие внешней среды (носит неконтролируемый характер и выражается в случайном изменении его состояния) на объект управления называют возмущающим воздействием.

Для формального описания задачи управления введем ряд определений. Предположим, что вся доступная информация о поведении объекта управления содержится в функциях времени Xi(t), i=1,2,....n. Будем рассматривать переменные Хi как компоненты многомерной векторной функции X(t), называемой вектором объекта управления.

В системе управления Хi являются контролируемыми выходными переменными объекта управления и одновременно входными переменными управляющего органа. Состояние объекта управления Х(t) изменяется под воздействием двух основных факторов:

1) Влияние возмущающих воздействий. Возмущение воздействия будем характеризовать вектор-функцией f(t)={f1(t),f2(t),.....fk(t)}, называемой вектором возмущения.

2) Целенаправленное воздействие внешнего управляющего органа на объект управления, которое описывается вектор-функцией

u (t) = {u1(t),u2(t),.....um(t)}, называемой вектором управления (или управляющим воздействием).

В любой момент времени t состояние объекта управления х(t) является функцией векторов u(t), f(t), а также начального состояния х(t0), т.е. x(t)=X{u(t), f(t), x(t0)} является математической моделью объекта управления. Желаемое состояние объекта (цель системы) управления не всегда бывает известно заранее. А функция, определяющая изменение состояния выходов, называется целевой функцией системы. Для оценки отклонения фактического состояния выходов от желаемого вводится критерий цели. Поэтому задача управления сводится к поиску такого вектора управления и вектора состояния, которые обеспечивают достижение цели управления. Цель управления может иметь различные формулировки, формально ее можно определить значением

J~ = J {x(t), f(t), u(t)}, которую называют показателем цели управления или критерием управления.

Решение задачи управления состоит в том, чтобы найти такие значения векторов состояния х~(t) и управления u~(t), при которых выполняется условие: j~ = j {x~(t), f(t), u~(t), x0(t) }, одновременно удовлетворяются ограничения:

u(t) входит в A(t);

x(t) входит в B(t).

Здесь А(t), B(t) - замкнутые области соответственно векторного пространства управлений и векторного пространства состояний.

В зависимости от типа системы управления вектор состояния x~(t) - называют планом или программой управления, а вектор управления u~(t) – управляющим воздействием или решением.

В несколько иной форме можно сформулировать задачу управления:

Найти и реализовать функциональную зависимость : u~(t)= U { x(t), f(t)}-

алгоритм управления, обеспечивающий наилучшее приближение к заданному значению критерия управления J. Задача управления упрощается, если цель управления задается как вектор желаемого состояния x~(t), т.е. считается, что план и программа управления известны и могут быть сообщены системе заранее. Тогда критерий управления можно представить функционалом: J = J {E(t)},

где E(t)= x~(t) - x(t) - ошибки или отклонение от желаемого состояния,

где x(t) - вектор текущего состояния объекта управления.

Этот частный случай задачи управления называют задачей регулирования.