7.2. Эквивалент, фактор эквивалентности, молярная концентрация эквивалентов

Пример 2. Вычислите молярную концентрацию эквивалентов ортофосфорной кислоты в 20%-ном растворе H₃PO₄, плотность которого 1,020 г/см³, учитывая уравнение

H₃PO₄ + 3KOH = K₃PO₄ + 3H₂O.

Решение. Молярная концентрация эквивалентов вещества х (символ С_экв (х), единица измерения моль/м³ или моль/л) определяется количеством вещества эквивалентов n_экв(х), находящихся в 1 л раствора.

Молярная концентрация эквивалентов зависит от реакции, так как одно и то же вещество в различных реакциях может иметь разные значения эквивалентного числа.

1. Рассчитываем фактор эквивалентности H₃PO₄ в данной реакции.

Реагент КОН обменивает с одной формульной единицей 1 ФЕ (H₃PO₄) три гидроксильные группы ОН^–, каждая их которых эквивалентна иону Н⁺. Следовательно, эквивалентное число Z (H₃PO₄) = 3, фактор эквивалентности f(H₃PO₄) = .

2. Рассчитываем молярную массу эквивалентов.

Молярная масса эквивалентов H₃PO₄ равна произведению фактора эквивалентности H₃PO₄ на молярную массу H₃PO₄ (98 г/моль):

М_экв(H₃PO₄) = f(H₃PO₄) · = 1/3 · 98 = 32,66 г/моль

3. Вычислим массу 1 л раствора, исходя из значений плотности:

m = υ · ρ = 1000 мл · 1,020 г/см³ = 1020 г.

Содержание H₃PO₄ в 1 л раствора найдем из пропорции:

в 100 г раствора H₃PO₄ содержится 20 г H₃PO₄;

в 1020 г раствора H₃PO₄ содержится х г H₃PO₄,

х = г.

4. Определим количество вещества эквивалентов H₃PO₄ в 1 л раствора.

Количество вещества эквивалентов показывает количество вещества (в молях), в котором частицами являются эквивалентны (реальные или условные частицы вещества).

Количество вещества эквивалентов H₃PO₄ в 1 л раствора получим делением числа граммов H₃PO₄ в 1 л раствора на молярную массу эквивалентов H₃PO₄:

n_экв(Н₃PO₄) = моль,

т.е. получим 6,25 моль вещества.

Значит С_экв (H₃PO₄, Н₂О, f = ) = 6,25 моль/л или 6,25Н H₃PO₄, т.е. 1 л этого раствора содержит 6,25 моль эквивалентов ортофосфорной кислоты.

Пример 3. Учитывая уравнение реакции

KOH + H₂SO₄ = KHSO₄ + H₂O,

Рассчитайте фактор эквивалентности f(KOH) и f(H₂SO₄). Определите молярную концентрацию эквивалентов раствора серной кислоты H₂SO₄, если на нейтрализацию 24,5 мл кислоты потребовалось 23,0 мл раствора гидроксида калия KOH, С_экв(KOH) = 0,15 моль/л.

Решение. Растворы различной молярной концентрации эквивалентов взаимодействуют в объемах, обратно пропорциональных их молярным концентрациям эквивалентов.

Зная молярную концентрацию эквивалентов одного из двух реагирующих растворов и их объемы, определяем молярную концентрацию эквивалентов второго раствора:

или С_экв(А) · V_p(A) = C_экв(В) · V_p(B),

1. Рассчитаем фактор эквивалентности f(KOH) и f(H₂SO₄). Реагент KOH обменивается с одной формульной единицей 1 ФЕ H₂SO₄ одну гидроксильную группу ОН^–, которая эквивалентна иону Н⁺. Следовательно, эквивалентное число Z(H₂SO₄) = 1, фактор эквивалентности f(H₂SO₄) = 1.

Эквивалентное число Z(KOH) = 1, f(KOH) = 1.

2. Вычислим молярную концентрацию эквивалентов раствора H₂SO₄.

, отсюда

С_экв(Н₂SO₄, Н₂О, f = 1) = =

=0,14 моль/л или 0,14Н H₂SO₄.

Пример 4. Определить массу (г) перманганата калия KMnO₄, необходимую для приготовления 0,5 л 0,2н раствора, предназначенного для изучения окислительных свойств вещества в кислой среде

MnO₄^– + 8H⁺ + 5e^– = Mn²⁺ + 4H₂O.

Решение.

1. Определим фактор эквивалентности f(KMnO₄).

Ионно-электронное уравнение полуреакции показывает, что степень окисления марганца изменяется от +7 до +2. Одна формульная единица MnO₄^– присоединяет пять электронов, поэтому эквивалентное число Z(MnO₄^–) = 5. Следовательно, эквивалентное число KMnO₄ равно Z(KMnO₄) = 5, фактор эквивалентности f(KMnO₄) = . Молярная масса KMnO₄ равна = 158 г/моль.

2. Вычислим массу KMnO₄ необходимую для приготовления 0,5 л 0,2н раствора.

Молярная концентрация эквивалентов С_экв(х) равна отношению количества вещества эквивалентов n_экв(х) к объему раствора V_p:

,

где m_x – масса вещества (г);

f(x) – фактор эквивалентности;

М_х – молярная масса вещества, г/моль;

V_p – объем раствора (л).

Отсюда можно рассчитать массу вещества:

,

г.

Ответ: Для приготовления 0,5 л 0,2н раствора необходимо взять 3,16 г KMnO₄.