3. Энергетический расчет

Расчёт и проектирование РТС обычно начинается с оценки энергетических показателей системы, исходя из заданных тактических характеристик, назначения, условий работ. Энергетическими показателями РТС являются энергия излучаемого сигнала, его длительность, вид модуляции и чувствительность приёмника.

Исходными данными берутся: максимальная дальность обнаружения –

Dмакс , вероятность правильного обнаружения – D , вероятность ложной

тревоги – F , длина волны зондирующего сигнала – λ . Конечные результаты энергетического расчёта: импульсная мощность зондирующего сигнала Pи , его форма и длительность τ_и . Базовым выражением для расчёта является основное уравнение радиолокации в свободном пространстве:

(3.1)

где Pи - импульсная мощность передатчика РЛС (Вт);

G — коэффиент направленного действия антенны;

λ - длина волны излучаемого сигнала (м);

σ_ц- эффективная площадь рассеивания цели (м);

D — дальность до цели (м);

Pвх - мощность сигнала на входе приемника, Вт.

Из (1.1) мощность сигнала на входе приемника:

(3.2)

С учетом потерь энергии сигнала из-за поглощения и рассеивания прираспространении в атмосфере, в антенно-фидерном тракте РЛС, некогерентности сигналов и неоптимальности их обработки:

(3.3)

где Lр - коэффициент, учитывающий потери энергии сигнала при распространении;

Lаф - коэффициент потерь в антенно-фидерном тракте;

Сп - коэффициент, учитывающий особенности обработки сигнала в цепях РЛС.

Электромагнитные волны при распространении в атмосфере ослабляются (поглощаются и рассеиваются) входящими в состав атмосферы газами, а также водяным паром и гидрометеорами (дождь, снег, град, туман).

Наиболее существенное ослабление вносят кислород атмосферы, водяной пар и дождь.

На волнах длиннее 10 см потерями в кислороде и водяном паре можно пренебречь.

Интенсивность ослабления за счет воздействия отдельного фактора (например поглощение в кислороде атмосферы) оценивается удельным коэффициентом ослабления . На волнах длиннее 10 см (в нашем случае 1.2 м) потерями в кислороде и водяном паре можно пренебречь.

На выбор типа фидера в РТС значительное влияние оказывает мощность

сигнала, передаваемого по фидеру. При больших мощностях чаще выбирают волноводные фидеры, как обладающие большей пробивной устойчивостью, но их конструктив достаточно сложен и трудоёмок. Для передачи больших мощностей используются также 2х и 4х проводные линии передач. При малых передаваемых мощностях чаще выбирают радиочастотные коаксиальные фидеры, использующие стандартные кабели.

Для нашей РТС в качестве фидера, выбираем стандартный коаксиальный

кабель типа РК-75-44-15 ГОСТ 11326.59-79. Кабели со сплошной Ф-4 изоляцией устойчивы к вибрационным нагрузкам в диапазоне от 1 до 5000 Гц с ускорением 400 м/с², многократным ударным нагрузкам с ускорением 1500 м/с², одиночным ударным нагрузкам с ускорением до 10000 м/с² и линейным нагрузкам с ускорением до 5000 м/с². Кабели устойчивы к пониженному атмосферному давлению до 0,67 кПа, повышенному атмосферному давлению до 300 кПа и относительной влажности воздуха до 98% при температуре 35°С, к инею с последующим оттаиванием, солнечной радиации, соляному туману и плесневым грибам, минеральным маслам, солёной воде, бензину, динамическому воздействию пыли. Кабели имеют минимальную наработку 10000 ч, срок службы 15 лет и срок сохранности 15 лет.

Волновое сопротивление фидера: W=75Ом

Затухание фидера: α=0.001 дБ /м

Выберем длину фидера: lф=25м .

Потери энергии в фидере определяются: Lф :=lф⋅α=0.001⋅25=0,025 (дБ)

Потери в разрядниках: . Lразр=1дБ

Максимально допустимая мощность на частоте 250 МГц больше чем 5∙10⁴, т.о. кабель удовлетворяет требованиям.

Наименьшими потерями обладают антенны, имеющие КПД 0,95-0,99. В

среднем можно считать Lа=0.1−0.15 дБ Примем Lа=0.1 дБ .

(3.4)

Потери энергии сигнала за счёт неоптимальности обработки в цепях РЛС

состоят из потерь, обусловленных непрямоугольностью формы ДН антенны,

потерь за счёт несогласованности формы и ширины полосы пропускания АЧХ приёмника с формой и шириной спектра сигнала, потерь в детекторе за счет разбиения сигнала на N импульсов пачки, потерь в последетекторных накопителях импульсных сигналов, потери за счет нестабильности порога

обнаружения и коэффициента усиления приемника. Суммарные потери за счёт неоптимальности обработки составляют величину CП=5−11 дБ. Зададимся величиной Cп=5 дБ=3.16 раз.

Эффективная площадь рассеяния цели σ_ц характеризует отражающие

свойства цели. Эти свойства зависят от длины волны РЛС, материала, размера цели и т.д. Целью обнаружения для разрабатываемой РЛС являются самолеты с эффективной площадью рассеивания σ_ц=50 м².

В РЛС дециметрового-метрового диапазона волн применяется антенны с сплошным раскрывам, преимущественно зеркальные параболические и ФАР.

В настоящее время большое распространение получили РЛС с параболическими антеннами. Сканирование диаграммы по азимуту осуществляется путем вращения зеркала антенны с постоянной угловой скоростью. Недостатком является громоздкость механизма вращения антенны, состоящий из двигателя и редуктора.

ФАР состоят из большого числа однотипных элементов: вибраторов,

волноводных рупоров, щелевых излучателей. Число их в современных ФАР

достигает тысяч. Благодаря этому фазированные решетки могут быстро изменять положение лепестка ДН, изменять форму ДН, имеют высокую

надежность (даже при выходе из строя 30% излучателей, ДН изменяется незначительно). Но сдерживающим фактором использования ФАР является в первую очередь чрезвычайная сложность и, как следствие, высокая себестоимость. Существенным недостатком также является то, что зона обзора составляет не более 120 градусов. Для ее увеличения приходиться строить механизм вращения или перемещения, что увеличит стоимость еще, увеличить размеры. На практике применение ФАР в РЛС оказывается оправданным, когда к РЛС предъявляются повышенные требования.

Исходя из вышесказанного, я остановил свой выбор на зеркальных

параболических антеннах. Параболическая антенна работает по принципу оптической системы.

Для получения параллельного пучка лучей в фокус зеркала помещается источник излучения, который посылает на зеркало сферическую волну, возбуждающую на его поверхности систему токов, излучающих затем почти плоскую волну в пространство. Если бы зеркало было бесконечного размера и излучатель был точечный, то антенной излучалась бы идеально плоская волна. В этом случае диаграмма направленности зеркала представляла бы игольчатый луч. Однако для реальных антенн, имеющих конечные размеры и неточечный источник излучения вследствие явления дифракции и нарушения закона постоянства фазы поля в раскрыве из-за конечных размеров реальных облучателей, диаграмма направленности состоит из основного и ряда боковых лепестков.

Рассчитаем основные параметры антенны.

Ширина луча ДН по уровню 0,5 в вертикальной плоскости:

(3.5)

Размер раскрыва отражателя в вертикальной плоскости:

(3.6)

Ширина луча ДН по уровню 0,5 в горизонтальной плоскости определяет разрешающую способность по азимуту. Выберем . Тогда :

(3.7)

Коэффициент эффективного использования площади раскрыва антенны: .

Эффективная площадь раскрыва антенны:

(3.8)

Коэффициент направленного действия антенны:

(3.9)

Рис.3.1 – Параболоид вращения

Так как в качестве канала связи межу передатчиком (приемником) и антенной используется коаксиальный кабель, то необходимо определится с переходом от между коаксиальным кабелем и антенной. Реализуем такой переход с помощью коаксиально-волнового перехода, а затем применим вращающийся переход пример коаксиально-волнового перехода и врашающегося перехода приведены на рис.3.2:

Рис3.2. — а коаксиально-волновой переход;

б — волновой вращающийся переход; 1 — обычные переходы, 2- вращающаяся секция, 3- дроссельное соединение

При обнаружении цели на максимальной дальности отношение сигнал/шум q должно быть не менее некоторого значения q_мин , при котором обеспечиваются заданные вероятности правильного обнаружения D и ложной тревоги F. Величина q_мин, согласно критерию Неймана-Пирсона, находится из: D=f(q, h); F=f(h).

Для сигнала с известными параметрами:

(3.10) (3.11)

где h – значение уровня порога обнаружения;

- интеграл вероятности.

Из формул 3.10 и 3.11 выразим h и q_min:

(3.12)

(3.13)

Из таблицы интеграла вероятности находим функции Ф(z):

(3.14)

(3.15)

Решим получившуюся систему уравнений:

(3.16)

Выразим h из второго уравнения:

Подставим h в первое уравнение:

Решив данное уравнение получим:

(3.17)

(3.18)

Для обнаружения сигнала необходимое отношение сигнал/шум:

q_minнф=17,901

Величина N_о в общем случае определяет суммарный уровень собственных шумов РЛС и внешних флюктуационных помех. Внешние флюктуационные помехи оказывают существенное влияние на качество РТС, использующих низкие несущие частоты диапазонов менее 100 МГц. Тогда нам можно ими пренебречь.

(3.19)

Где k — постоянная Больцмана. .

Шумовая температура РЛС складывается из шумовой температуры антенны T_ша и шумовой температуры приемного тракта T_шпр, равную T_шпр = T₀*(K_ш−1), где K_ш – коэффициент шума приемника, в основном его первого каскада, зависящего от типа используемого высокочастотного прибора и несущей частоты принимаемого сигнала. Используя графики шумовых характеристик входных цепей приемника (Рис.3.3), транзисторный усилитель на частоте 250 МГц имеет коэффициент шума K_ш = 1,8 дБ = 1.51 раз .

Рис.3.3. Шумовые характеристики входных цепей приемника.

1-электродная лампа, 2-балансный диодный смеситель, 3-усилитель на лампе бегущей волны, 4-транзисторный усилитель, 5-усилитель на туннельном диоде, 6-неохлаждаемый параметрический усилитель.

В большинстве практических случаев при f₀ > 100 МГц шумовую температуру антенны принимают равной абсолютной T_ша=T₀=290 К

Шумовая температура приёмника:

(3.20)

Шумовая температура РЛС:

(3.21)

Спектральная плотность шума:

(3.22)

Чтобы вычислить мощность передатчика, необходимо выбрать длительность зондирующего сигнала . Длительность зондирующего сигнала оказывает влияние не только на энергию зондирующего сигнала , но и на разрешающую способность по дальности, точность измерения дальности.

Потенциальная разрешающая способность по дальности определяется длительностью зондирующего сигнала и его формой.

Зададимся длительностью импульса 2 мкс, а форму сигнала — прямоугольной.

Величина потенциальной разрешающей способности по дальности для прямоугольного сигнала определяется формулой:

(3.23)

Разрешающая способность по азимуту:

(3.24)

В РЛС обнаружения при круговом обзоре время облучения T_обл цели за один обзор определяется соотношением:

(3.25)

где α₀₅ - ширина ДН по уровню 0,5 (в градусах); T_обз - период обзора антенной РЛС.

Выберем

Период следования зондирующих сигналов, определяемый условиями однозначного отсчета дальности:

(3.26)

Выберем коэффициент равный 1.2:

Число импульсов N, отраженных от цели за один обзор (число импульсов в пачке), равно:

(3.27)

С учётом обработки пачки из N импульсов в приёмнике РЛС выражение для определения мощности примет вид:

(3.28)

Условие P_и < P_доп выполняется. Выбранные параметры РЛС обеспечивают оптимальный режим работы.

Средняя мощность периодической последовательности прямоугольных импульсов:

(3.29)

Мощность сигнала на входе приёмника определяется при максимальной дальности:

(3.30)

Минимальная дальность действия определяется как расстояние, на котором могут быть обнаружены объекты:

(3.31)

- время восстановления чувствительности приемника (определяется быстродействием газового разрядника антенного переключателя).

выбераем равное 0.2 мкс:

Мощность сигнала на входе приемника при минимальной дальности до цели:

(3.32)

Мощность передатчика помех, расположенного на цели:

(3.33)

(3.34)

– коэффициент усиления приёмной антенны,

– коэффициент усиления антенн передатчика помех.

Чувствительность приемника (мощность порогового сигнала) определяется как:

(3.35)

Мощность передатчика помех, расположенного на цели:

(3.36)