7. Приложение

Используемые функции MatLab:

1. Filter

Цифровой фильтр.

Y = FILTER(B, A, X) фильтрует данные вектора X с фильтром, описанном векторами A и B для создания фильтрованных данных Y. Фильтр - реализация "Direct Form II Transposed" ("Форма 2 прямого преобразования") стандартного разностного уравнения:

y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)

- a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

2. Freqz

Фильтр цифрового Z-преобразования частоты ответа.

Когда N целое, [H,W] = FREQZ(B,A,N) возвращает N-точечную частоту в векторе W в радианах и N-точечную комплексную частоту отклика в векторе H фильтра B/A:

-1 -nb

jw B(z) b(1) + b(2)z + .... + b(nb+1)z

H(e) = ---- = ----------------------------

A(z) -1 -na

1 + a(2)z + .... + a(na+1)z

даёт числитель и знаменатель коэффициентов в векторах B и A. Частота отклика оценивается в N точках одинаково расположенных интервалов верхней половины единичной окружности. Если N не определено, то по умолчанию = 512.

3. Butter

Проектирование цифрового и аналогового фильтра Баттерворта.

[B,A] = BUTTER(N,Wn) проектирует аналоговый НЧ Бесселя фильтр N-го порядка и возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N+1. Вырезаемая частота Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствующий половине заданной нормы. Если Wn - двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], BUTTER возвращает полосовой фильтр 2N порядка с полосой пропускания W1 < W < W2.

[B,A] = BUTTER(N,Wn,'high') проектируется ВЧ фильтр.

[B,A] = BUTTER(N,Wn,'stop') - bandstop (с полосой не пропускания) фильтр, если Wn = [W1 W2].

4. FFT

ДПФ (дискретное преобразование Фурье).

FFT(X) - ДПФ вектора X. Если длина X - два, то быстрое основание системы счисления -2 и используется алгоритм БПФ (быстрое ДПФ). Если длина X не два, то используется более медленный алгоритм, который сходится медленнее, чем БПФ. FFT(X,N) - N-точечное FFT, дополненное нулями, если X меньше, чем N точек, и обрезанное, если их больше.

Если X - матрица, то операция FFT выполняется для каждого столбца.

5. Ifft

Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ).

IFFT(X) - ОДПФ вектора X.

IFFT(X,N) - N-точечное преобразование.