Введение в гидравлику

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

увеличением угла конусности. Однако при большем угле конусности возможен отрыв струи от стенок насадка и, следовательно, срыв вакуума. Опытами установлено, что оптимальный угол конусности θ составляет 5-70.

Рисунок 6.12 – Конически расходящийся насадок

Отличительными особенностями конически расходящихся насадков являются: значительный вакуум, большая пропускная способность, малые скорости выхода.

Коноидальные насадки очерчены точно по профилю струи: они имеют плавно закруглённый вход, а в конце – цилиндрический участок

(рис. 6.13).

Рисунок 6.13 – Коноидальный насадок

Эти насадки, особенно при тщательной обработке их внутренней поверхности, дают минимальное сопротивление. Значения коэффициентов скорости и расхода н = н можно принимать в интервале , … , . Такой насадок обеспечивает большую скорость истечения и в полтора раза увеличивает расход жидкости по сравнению с расходом из отверстия в тонкой стенке.

5 Гидравлический расчет трубопроводов Классификация трубопроводов

Прежде всего, трубопроводы могут быть разделены в соответствии с назначением на:

- трубопроводы самых незначительных размеров (капилляры), используемые в лабораторной технике и контрольно-измерительной аппаратуре;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

-магистральные трубопроводы протяжённостью в сотни километров и диаметром в несколько метров;

-промысловые;

-нефтебазовые;

-внутризаводские;

-городские;

-хозяйственно-питьевые;

-противопожарные и т.д.

Взависимости от вида перекачиваемого (перемещаемого) продукта (вода, нефть, глинистый раствор и др.) трубопроводы можно классифицировать на: водопроводы, нефтепроводы, бензопроводы, газопроводы и т.д.

Взависимости от материала трубопроводы могут быть: металлические (стальные, чугунные, латунные и пр.) и неметаллические (железобетонные, асбестовые, пластмассовые и др.).

От материала трубопровода зависит шероховатость внутренней поверхности трубы и, следовательно, коэффициент гидравлического трения.

Взависимости от геометрической конфигурации и способов гидравлического расчета различают простые и сложные трубопроводы.

Простым является трубопровод, состоящий из труб одинакового

поперечного сечения, не имеющий ответвлений, через который подаётся некоторый постоянный расход жидкости (рисунок).

Сложным является трубопровод, представляющий собой систему, состоящую из некоторого количества простых трубопроводов, соединённых между собой способом.

В свою очередь, вследствие наличия множества схем соединения, сложные трубопроводы подразделяются на следующие основные виды:

-трубопроводы с последовательным соединением участков;

-трубопроводы с параллельным соединением участков;

-тупиковый трубопровод (простая разветвленная сеть);

-кольцевой трубопровод и т.д.

Общие потери напора в трубопроводах, как уже ранее указывалось, складываются из потерь по длине и местных. В зависимости от соотношения этих потерь различают короткие и длинные трубопроводы.

Ккоротким относятся трубопроводы малой длины с большим числом местных сопротивлений (в таких трубопроводах местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине).

Кдлинным относятся трубопроводы, в которых местные потери

напора пренебрежительно малы по сравнению с потерями напора по длин6е (обычно первые меньше 5% вторых).

Примерами коротких трубопроводов могут служить: всасывающие трубы центробежных насосов, сифоны, маслопроводы, дюкеры и т.д.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Расчёт этих трубопроводов ведут с учётом потерь напора на местных сопротивлениях.

Примерами длинных трубопроводов могут служить: водопроводы, нефтепроводы, газопроводы и т.д. расчёт потерь напора в них ведут без учёта местных потерь напора или принимают в процентном отношении от потерь по длине.

Расчёт простого и сложного трубопроводов

Рассмотрим длинные трубопроводы, т.е., такие в которых потери напора на преодоление местных сопротивлений пренебрежительно малы по сравнению с потерями напора по длине.

Простой трубопровод

Рассмотрим длинный трубопровод постоянного по всей длине диаметра (рисунок).

Рисунок – Схема простого длинного трубопровода при истечении жидкости в атмосферу

Напишем уравнение Бернулли для сечений на поверхности воды в резервуаре и на выходе из трубопровода:

						2								2
+		+			1	1		= +			+		2	1	+ .
1				2				2					2
					2
Учитывая, что				1		1	≈ 0 , − = и пренебрегая местными
				2				1				2

сопротивлениями и скоростным напором на выходе, получим:

= или =		∙	2	,	(4)
			2

т.е. весь имеющийся (располагаемый) напорH расходуется на преодоление сопротивления по длине трубопровода.

Используя понятие удельного сопротивления трубопровода A, из сравнения формул (1) (2) получим следующую зависимость для напора:

= 2,

(5)

или для переходной области сопротивления

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

= 0 2.

(6)

При гидравлическом расчёте простого трубопровода обычно известны его длина l, материал и конфигурация. Неизвестной может быть одна из трёх величин: H, Q или d. В соответствии с эти могут быть рассмотрены три основные задачи.

1 Задача

Дано: d, l, Q

Определить: H

При решении этой задачи предварительно определяется скорость по формуле

= 4 2.

Если скорость ≥ 1,2 м/с, то по таблицам определяется удельное сопротивление трубопровода A для заданного диаметра d и по формуле

(5) вычисляется необходимый напор H.

При скорости ≤ 1,2 м/сдля заданного диаметра d и по формуле (3) вычисляется 0, а по формуле (6) определяется напор H.

2 Задача

Дано: d, l, H

Определить: Q

Определяя по заданному диаметру из таблиц значение A, определяется пропускаемый трубопроводом расход Qпо формуле

= √ .

Зная расход, проверяется скорость . Если скорость ≥ 1,2 м/с, то задача решена, в противном случае по найденной скорости из таблиц определяется поправочный коэффициент п , находится 0 и определяется расход во втором приближении по формуле

= √ .

0

Обычно вторым приближением и ограничиваются, так как третье приближение отличается незначительно и на инженерный расчёт существенного влияния не оказывает.

3 Задача

Дано: l, H, Q

Определить: d

Эта задача также решается методом последовательных приближений.

В первом приближении из уравнения (5) определяется удельное сопротивление трубопровода:

= 2,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

по которому из таблиц находят значение d.

Во втором приближении определяется скорость . Если скорость ≥ 1,2 м/с , то задача решена. В противном случае определяется п , находится 0 и вычисляется A по уравнению

= .

п 2

Пользуясь таблицами, вторично подбирается ближайший стандартный диаметр трубопровода.

Сложные трубопроводы

Расчёт сложных трубопроводов обычно изучается в специальных курсах. Поэтому здесь рассматриваются только простейшие примеры сложных трубопроводов и приводятся основы их гидравлического расчёта. Местные сопротивления при этом, как и раннее, не принимаются во внимание или могут быть учтены введением эквивалентных длин.

Трубопровод с последовательным соединением участков разного диаметра

Соединение участков трубопровода называется последовательным, при котором жидкость течёт по трубопроводу, составленному из труб разного диаметра, уложенных в одну линию одна вслед за другой (рисунок).

Рисунок – Схема к гидравлическому расчёту трубопровода с последовательным соединением участков разного диаметра

Очевидно, что при движении жидкости по такому трубопроводу расход во всех последовательно соединённых трубах постоянный, а полные потери напора для всего трубопровода равны сумме потерь напора во всех последовательно соединённых трубах, т.е. имеем следующие основные уравнения

= = =. . . = = ; ()
1 2 3

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

= + + +. . . + , ()
1 2 3

где 1, 2, 3. . . потери напора на 1, 2, 3, …, n-м участке. Используя уравнение

= 2,

получим

= 2( 1 1 + 2 2 + 3 3+. . . + ). ()

Полученное уравнение показывает, что решение I-ой и II-ой задач при последовательном соединении участков трубопровода разного диаметра будет таким же, как для простого трубопровода (трубопровода постоянного диаметра).

III-я же задача, если в ней потребовать определения диаметров всех участков, становится неопределённой, так как в этом случае уравнение () содержит n неизвестных. Для решения этой задачи необходимо задавать диаметры труб для всех участков, кроме одного.

Трубопровод с параллельным соединением участков

Соединение участков трубопровода называется параллельным, при котором жидкость, подходя с определённым расходом к точке их разветвления, распределяется по ответвлениям и затем, снова сливаясь в точке соединения этих трубопроводов, становится равным первоначальному (рисунок).

Устройством параллельных линий достигают бесперебойности, надёжности работы системы, повышения её пропускной способности на отдельном участке магистрали или снижения требуемого напора при постоянном расходе.

Рисунок – Схема к гидравлическому расчёту трубопровода с параллельным соединением участков

Основной задачей при гидравлическом расчёте в этом случае является определение расходов Q1,Q2,Q3, …Qn, пропускаемых по отдельным участкам соединённым параллельно и потерь напора между точками

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

разветвления и схода при известном общем расходе Q, диаметры и длины параллельных участков (d1,d2,d3, …dn и l1,l2,l3, …ln).

При решении этой задачи исходят из следующих очевидных условий: потери напора в каждом участке одинаковы, так как концы их смыкаются в одних и тех же точках, в которых возможен только один напор; кроме того, сумма расходов отдельных участков равна общему магистральному расходу. Таким образом, можно записать следующие основные уравнения:

= + + +. . . + ; ()
1 2 3

1 = 2 = 3 =. . . = = . ()

Используя уравнение

= 2,

можно выразить потери напора в каждом участке через n уравнений вида:

	=	2
1	1 1	1
	=	2
2	2 2	2
3 = 3 3 32			()

…… … …

= 2}

Решая эту систему уравнений с учётом равенства (), можно выразить все расходы через один из них (например, через расход Q1), т.е.

	=	√	1		1	;
2	1			2
					2
3 = 1√			1		1	;		()
				3	3
	… … … …
	=	√	1 1				.
								}
	1

Подставив полученные значения расходов в уравнение () и принимая1 1 = , будем иметь

= +	√	1 1			+	√	1 1	+ … +	√	1 1			,
1 1				2	1			1
	2					3 3

Откуда можно найти расход, протекающий по первому участку:

1 =															.
			1 1					1 1
	1+	√			+		√			+ …+ √		1 1
1				2	1				3	1
		2					3

Затем, используя уравнение, последовательно определяются расходы2, 3, . .. , а по одному из уравнений системы () можно определить потери напора.

Гидравлический удар в трубах

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий при резком повышении давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости во времени.

Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления, происходящих за достаточно малый промежуток времени, которое связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода.

Гидравлический удар возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком, внезапной остановки насосов или турбин, аварии на трубопроводе (разрыв, нарушение стыка) и других причин.

Повышение или понижение давления в трубопроводе при гидравлическом ударе объясняется инерцией массы жидкости, движущейся в нём. Всякое резкое изменение скорости потока в трубопроводе приводит к созданию замедленного или ускоренного движения, в связи с чем в движущейся жидкости появляются силы инерции, которые и вызывают соответствующее повышение или понижение давления. Этот вид неустановившегося движения жидкости в трубах часто встречается на практике эксплуатации и весьма важен для специалистов, работающих в области монтажа и эксплуатации нефте- и газопроводов.

Теоретическое и экспериментальное исследование гидравлического удара в трубах выполнено профессором Н.Е. Жуковским в 1899 г.

Рисунок 1 - Стадии гидравлического удара

Повышение давления при гидравлическом ударе (величину ударного давления) можно определить по формуле

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

∆	= =				1		,	(1)
уд	0	0	√		+	2

где 0 – скорость движения жидкости в трубопроводе до гидравлического удара;

– скорость распространения ударной волны;– плотность жидкости;

r– радиус трубопровода;

-толщиной стенки трубопровода; E – модуль упругости материала;

K – объемный модуль упругости жидкости.

Данное выражение носит название формулы Н.Е. Жуковского. В нем скорость распространения ударной волны c определится по формуле:

т.е.

=	1	,	(2)

√ +2

Если предположить, что труба имеет абсолютно жесткие стенки, E , то скорость ударной волны определится из выражения

= √		.	(3)

Для воды K = 2000 МПа, c = 1435 м/с.

Если трубопровод перекрыть не полностью, уменьшение скорости в трубе происходит не до нуля, а до значения υ1. В этом случае возникает неполный гидравлический удар, при котором величина повышения давления (ударное давление) будет меньше, чем в первом случае, а формула Жуковского приобретает вид

руд ρ v0 v1 c .						(4)
Формулы Н.Е. Жуковского справедливы при очень быстром закрытии
крана, а точнее, когда время закрытия
t		t		2l	,	(5)
	зак
		0		c

где t0 2cl называется фазой гидравлического удара.

При этом условии, то есть когда время закрытия задвижки tзак меньше продолжительности фазы гидравлического удара, имеет место прямой гидравлический удар.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

При tзак t0 – непрямой гидравлический удар, при котором волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет

полностью закрыт.
Очевидно, что повышение давления р	уд	при этом меньше, чем при
прямом ударе.