Лабораторная работа №7. Алгоритмы методов сортировки и поиска.
Цель работы: «Изучить существующие алгоритмы сортировки списков (массивов) и поиска их элементов и разработать программу для реализации этих методов».
Теоретические сведения.
При работе со списками очень часто возникает необходимость перестановки элементов списка в определенном порядке. Такая задача называется сортировкой списка и для ее решения существуют различные методы. Рассмотрим некоторые из них (см. рис.7.1).
Прямые методы
сортировки
Выбора
Обмена
Вставки
Рис.7.1 Виды прямых методов сортировки
Пример 7.1
Функция для перемены местами элементов:
void swap(int *х, int *y) {
int t = *x; /*промежуточная переменная*/
/* Перемена данных местами */
*х = *у;
*y = t;
}
1. Пузырьковая сортировка (методом обмена).
Задача сортировки заключается в следующем: задан список целых чисел (простейший случай) В=< K1, K2,..., Kn >. Требуется переставить элементы списка В так, чтобы получить упорядоченный список B'=< K'1, K'2,...,K'n >, в котором для любого 1<=i<=n элемент K'(i) <= K'(i+1).
При обменной сортировке упорядоченный список В' получается из В систематическим обменом пары рядом стоящих элементов, не отвечающих требуемому порядку, пока такие пары существуют.
Наиболее простой метод систематического обмена соседних элементов с неправильным порядком при просмотре всего списка слева на право определяет пузырьковую сортировку: максимальные элементы как бы всплывают в конце списка.
Пример 7.1
Функция BubbleSort() реализует алгоритм сортировки методом «пузырька»:
void BubbleSort(int a[],int n)
{ /*функции передается массив */
/* и его размерность */
int i, j; /* переменные цикла */
for (i=0; i<n; i++)
for (j=n-1; j>i; j--)
if (a[j-1] > a[j])
/*если элемент "тяжелее" следующего
swap(&a[j-1],&a[j]) /*поменять их местами */
}
Анализ пузырьковой сортировки. Пузырьковая сортировка обладает несколькими характеристиками:
• После каждой итерации только один элемент данных помещается в свою правильную позицию.
• При пузырьковой сортировке сравниваются и переставляются смежные элементы данных.
• В каждой итерации внутреннего цикла выполняется не более (n-iteration-1) перестановок.
• Худший случай — когда элементы данных отсортированы в обратном порядке.
• Лучший случай — когда элементы данных уже отсортированы в правильном порядке.
• Пузырьковая сортировка легко реализуется.
2. Сортировка методом выбора.
Алгоритм:
Находится наименьший элемент в массиве.
Найденный элемент меняется с первым элементом.
Процесс повторяется с оставшимися n-1 элементами, n-2 элементами и так далее, пока в конце не останется самый большой элемент, который перемещать уже не нужно.
Пример 7.2
void MinSort(int a[], int n)
{
int i, j, k;
for (i=0; i<n-1; i++)
{
for (k=i; j=i+1; j<n; j++) // находим в цикле
if (a[j] < a[k]) // минимальный элемент
{
k = j; // запоминаем его номер в к
swap(&a[k],&a[i]);// меняем местами минимальный и
} // элем, с которого начинался цикл
}
}