Монополия

Уравнение рыночного спроса берем из пункта 3.2.2.1:

D = 258 – 2P

Рассмотрим теперь финансовые результаты фирмы-монополиста. В данном случае уравнение рыночного спроса D = 258 – 2P одновременно является и уравнением спроса на продукцию данной фирмы.

Выразим из уравнения спроса функцию цены, заменив D на Q:

2P = 258 – Q

P = 129 – Q/2

В дальнейшем воспользуемся полученной функцией для расчета цен монополиста при различных объемах выпуска.

Изобразим в виде таблицы финансовые результаты фирмы:

Таблица финансовых результатов фирмы в условиях монополии

P, тыс.руб.	Q, кг	TC, тыс.руб.	TR, тыс.руб.	Pr, тыс.руб.
129,0	0	2000,0	0,0	-2000,0
116,5	25	2880,0	2912,5	32,5
104,0	50	3558,0	5200,0	1642,0
91,5	75	4106,0	6862,5	2756,5
79,0	100	4613,0	7900,0	3287,0
66,5	125	5183,0	8312,5	3129,5
54,0	150	5888,0	8100,0	2212,0
41,5	175	6820,0	7262,5	442,5
29,0	200	8038,0	5800,0	-2238,0
16,5	225	9646,0	3712,5	-5933,5
4,0	250	11638,0	1000,0	-10638,0

В таблице представлены следующие показатели фирмы:

P – цена товара, рассчитанная по следующей формуле: P = 129 – Q/2;

TC – совокупные издержки, рассчитанные на суммарный объем выпуска продукции;

TR – валовой доход фирмы, который рассчитывается по формуле:

TR = P • Q

где P – цена, а Q – объем выпускаемой продукции.

Pr = TR - TC – прибыль фирмы, равная разности валового дохода и совокупных издержек;

Построим график прибылей монополиста:

Рис 6. График прибылей (убытков) монополиста

Если в условиях совершенной конкуренции фирма выбирает только объем производства (цена задается экзогенно), то монополист может не только определять объем производства, но и назначать цену.

Следовательно, цена превышает предельный доход. Если в условиях совершенной конкуренции P = MR, то на монополизированном рынке P > MR.

Также стоит отметить, что когда спрос эластичен, снижение цены ведет к росту совокупной выручки, а когда спрос неэластичен, то снижение цены ведет к падению совокупной выручки, поэтому рационально мыслящий монополист старается избегать неэластичного участка кривой спроса.

Разобравшись с участком кривой спроса, который необходимо рассматривать, перейдем к определению максимальной выручки монополиста.

На конкурентном рынке равновесие может быть достигнуто в точке пересечения кривой спроса и предложения. В условиях монополистического рынка мы перемещаемся к монопольной цене. Она находится из условия равенства предельного дохода и предельных издержек (MR = MC). Поэтому для нахождения цены, а затем и площади, которая соответствует максимальной прибыли монополиста, на график средних и предельных издержек нанесем кривую предельного дохода. Найдем точки для построения по следующей формуле (достаточно найти только две точки, т.к. MR(Q) - прямая):

Таблица предельного дохода фирмы (MR)

P, тыс.руб.	Q, кг	TR, тыс.руб.	MR, тыс.руб.
116,5	25	2912,5	91,5
79,0	100	7900,0	16,5

Теперь, зная кривую предельного дохода, мы можем найти графически максимальную прибыль фирмы монополиста:

Рис. 7 График нахождения максимальной прибыли монополиста

MC

AFC

AVC

ATC

D=258-2P

MR

P_m

Q_m

Q_m и P_m – объем и цена монополиста соответственно.

Руководствуясь приведенными выше соображениями по поводу нахождения максимальной прибыли монополиста, укажем на графике средних и предельных издержек площадь, которая будет равна максимальной прибыли фирмы в условиях монополии:

Для этого найдем сперва точку пересечения MR=MC. Опустив линию, перпендикулярную оси OQ найдем объем монополиста. Далее, проведя эту же линию вверх, до пересечения с графиком спроса, найдем цену монополиста. Затем, найдем точку пересечения этой прямой с графиком средних издержек, рассчитанных на единицу выпущенной продукции. Из этой точки пересечения проводим линию, параллельную оси OQ. Образовавшаяся замкнутая фигура и будет искомой площадью.

Как мы видим из графика, максимизация прибыли наблюдается при объеме ≈ 102 шт.

Из таблицы видно, что максимальная прибыль фирмы достигается при объеме ≈ 100 шт.

Поэтому можно утверждать, что мы нашли искомую площадь.