3.3. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий

1. Определить удельные теплоемкости c_V и c_р газообразной окиси углерода (СО). Молекулы считать жесткими. [c_V = 7,4210² Дж/кг град; c_р = 1,0410³ Дж/кг град]

2. Чему равны удельные теплоемкости c_V и c_р некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна ₀ = 1,43 кгм^-3 [c_V = 6,510² Дж/кг град, c_р = 9,110² Дж/кг град]

3. Определить удельные теплоемкости c_V и c_р для газа, состоящего по массе из 85% О₂ и 15% озона (О₃). Молекулы О₂ и О₃ считать жесткими. [c_V = 6,310² Дж/кгград, c_р = 8,810² Дж/кгград]

4. Смесь газов состоит из 8 г гелия и 16 г кислорода. Определить отношение для данной смеси. [ = 1,59]

5. 25% молекул кислорода диссоциировано на атомы. Определить удельные теплоемкости c_V и c_р такого газа. [c_р = 1,05 кДж/кгК, c_V = 67 кДж/кгК]

6. Определить отношение  = для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода. [  = 1,46]

7. Определить молярную массу M двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность (с_p-c_v) удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кгК). [с_p=909Дж/(кгК), c_v=649 Дж/(кгК), M=32 г/моль]

8. Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении p=0,4 Мпа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость С_V =857 Дж/К.[1,4]

9. В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме. [5,5 Дж/К]

10. Определить молярные теплоемкости газа, если удельные теплоемкости c_V=10,4кДж/(кг·К) и c_p=14,6 кДж/(кг·К). [С_p=29,2Дж/(мольК), С_v=20,8Дж/(молькг)]

11. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса M=410^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей С_p/C_V=1,67. [с_p=10,4 кДж/(кгК), c_v=3,1 кДж/(кгК)]

12. Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20⁰C занимает объем V=10 л. Определить теплоемкость С_p этого газа при постоянном давлении. [32,8 Дж/К]

13. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость С_V этого газа при постоянном объеме. [2,75 Дж/К]

14. При изотермическом расширении азота при температуре T=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг. [Q=A=11,5 кДж, =0]

15. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p₁=50 кПа до р₂=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса. [0,26 МПа]

16. Кислород массой m=200 г занимает объем V₁=100 л и находится под давлением р₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном до объема V₂=300 л, а затем его давление возросло до р₃=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса. [A=40кДж, =325 кДж, Q=365 кДж]

17. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода Т=300 К. [е^0,8=2,2]

18. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличился в три раза? [6,62 кДж]

19. Какая доля ω₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение и какая доля ω₂ – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ:1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный. [1) ω₁=0,6, ω₂=0,4; 2) ω₁=0,7, ω₂=0,3; 3) ω₁=0,75, ω₂=0,25]

20.Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение внутренней энергии газа. [A=6 кДж, =15 кДж]

21. Азот занимает объем = 2 м³ и находится под давлением p₁ = 10⁵ Па. Газ нагревают, причем нагрев ведут сначала при постоянном объеме до давления p₂ = 510⁵ Па, а затем при постоянном давлении до объема =4 м³. Масса азота m = 3 кг. Определить изменением внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество тепла, переданное газу. [ 510⁶ Дж, А = 10⁶ Дж, Q = 610⁶ Дж]

22. При изобарическом нагревании от 0 до 100С моль идеального газа поглощает Q = 3,35 кДж тепла. Определить: а) значение ; б) приращение внутренней энергии газа , в) работу А, совершаемую газом. [ = 1,33; 2,5 кДж; А = 0,85 кДж]

23. Идеальный газ с  = 1,4 расширяется изотермически от объема = 0,1 м³ до объема =0,3 м³. Конечное давление газа p₂ = 210⁵ Па. Определить приращение внутренней энергии газа , совершенную газом работу А, количество полученного газом тепла Q. [ 0; А = 66 кДж, Q = 66 кДж]

24. Некоторое количество идеального газа с одноатомными молекулами совершало при p = 1,010⁵ Па обратимый изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от значения = 10 л до = 20 л. Определить приращение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и полученное количество тепла. [ 1,5кДж,А=1кДж, Q= 2,5 кДж]