Обчислення теоретичних частот

Інтервал	Нижня межа інтервалу	Верхня межа інтервалу	Емпіри-чна частота					Ймовір-ність	Теоретична частота
1	59	62	4	-2,64	-1,95	-0,4958	-0,4744	0,0214	2,14
2	62	65	9	-1,95	-1,26	-0,4744	-0,3968	0,0776	7,76
3	65	68	16	-1,26	-0,58	-0,3968	-0,2180	0,1788	17,88
4	68	71	34	-0,58	0,11	-0,2180	0,0438	0,2617	26,17
5	71	74	19	0,11	0,80	0,0438	0,2872	0,2434	24,34
6	74	77	11	0,80	1,48	0,2872	0,4310	0,1438	14,38
7	77	80	6	1,48	2,17	0,4310	0,4850	0,0540	5,40
8	80	83	1	2,17	2,86	0,4850	0,4979	0,0129	1,29
Сума			100					0,9937	99,37

Наприклад, розглянемо обчислення теоретичної частоти для першого інтервалу , :

.

Відповідна до першого інтервалу теоретична частота дорівнює .

Аналогічні обчислення дозволяють обчислити теоретичні частоти для інших інтервалів.

Для визначення статистики зручно скласти таблицю:

Обчислення статистики Таблиця 6.24

Інтервал	Нижня межа інтервалу	Верхня межа інтервалу	Емпірична частота	Теоретична частота
1	59	62	4	2,14	1,86	3,47	1,62
2	62	65	9	7,76	1,24	1,54	0,20
3	65	68	16	17,88	-1,88	3,55	0,20
4	68	71	34	26,17	7,83	61,23	2,34
5	71	74	19	24,34	-5,34	28,55	1,17
6	74	77	11	14,38	-3,38	11,45	0,80
7	77	80	6	5,40	0,60	0,36	0,07
8	80	83	1	1,29	-0,29	0,08	0,06
Сума			100	99,37			6,46

Підсумкові обчислення й висновки критерію згоди Пірсона при перевірці гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності представимо в таблиці 6.25:

Підсумкові обчислення й висновки критерію згоди Таблиця 6.25

Емпіричне значення статистики :	6,46
Число ступенів свободи розподілу :	5
Критичні значення статистики :
Рівень значущості α=0,05	11,070
Рівень значущості α=0,01	15,086
Висновок:
Рівень значущості α=0,05	Гіпотеза Hо не відхиляється
Рівень значущості α=0,01	Гіпотеза Hо не відхиляється

Емпіричне значення статистики дорівнює .

Оскільки число інтервалів , а нормальний закон розподілу визначається параметрами, то число ступенів свободи дорівнює . Тоді критичні значення статистики дорівнюють:

Висновок. Оскільки , а тим більше , то гіпотеза про нормальний закон розподілу генеральної сукупності з параметрами , не відхиляється як при рівні значущості , так і при рівні значущості , тобто узгоджуєься з дослідними даними.