Лабораторная работа №4 движение тел вращения по наклонной плоскости

Цель работы: изучение закона сохранения энергии, определение потерь энергии на вращение.

Введение

Закон сохранения энергии в замкнутых системах – один из фундаментальных законов природы, результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея закона принадлежит М.В. Ломоносову, а количественная формулировка дана Ю. Майером и Г. Гельмгольцем. В случае отсутствия внешних неконсервативных сил закон сохранения механической энергии можно представить в виде: E+U=W=const, т.е. полная механическая энергия системы остается постоянной. Здесь E – кинетическая энергия; U – потенциальная энергия; W – полная энергия.

Рассмотрим процесс скатывания тела вращения по наклонной плоскости под действием силы тяжести. При кручении тела без проскальзывания (т.е. в отсутствии рассеяния механической энергии) происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения тела. Здесь m, V, J, ω – масса, скорость центра тяжести, момент инерции относительно центра тяжести, угловая скорость. Закон сохранения механической энергии запишется в виде:

.

(13)

С учетом того, что уравнение (13) перепишем в виде:

.

(14)

выражая из (14) скорость поступательного движения, получим ,где – коэффициент, определяющий долю кинетической энергии потерянной на вращение при переходе потенциальной энергии в кинетическую. Подставив в выражение коэффициента потерь энергии моменты инерции шара и диска получим: для шара ξ=0,40 и для диска ξ=0,50. Лабораторная работа выполняется на той же установке, что и лабораторные работы №2–4, поэтому описание установки не приводится.

Если угол установки направляющей известен и равен α, то на длине участка S_i максимально возможная скорость скатывания тела будет равна скорости свободно падающего тела . Здесь h_i высота по нормали к горизонту участка наклонной плоскости длиной S_i ( ).

Определяя при скатывании различных тел скорость V_i на разных участках пути S_i при фиксированном угле наклона α, можно определить значение потерь энергии на вращение и сравнить их с теоретическими, сопоставляя максимально возможную скорость на участке движения и ее реальное значение для вращающегося тела (V_{mах i} и V_i.).

Порядок выполнения работы

1. Подготовить две таблицы по шаблону табл. 6 для записи экспериментальных данных о вращении шара и диска.

Таблица 6

Результаты эксперимента по определению потерь на вращение

	Показание индикатора
	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7
Путь Si , мм	70	140	210	280	350	420	490
1
2
3
среднее ti
Vi
Vmax i
ξ i

2. Подключить разъемы блока питания и направляющей к семипозиционному индикатору.

3. Включить блок питания индикатора в сеть 220 В.

4. Установить направляющую в заданное по транспортиру положение угла α, при котором будут устойчиво без остановки скатываться шарик и диск. Рекомендованный диапазон углов от 25^о до 45^о.

5. Установить тело к верхнему упору направляющей как можно ближе к первому датчику.

6. Осуществить скатывание тела.

7. Записать показания индикаторов в табл. 6.

8. Повторить скатывание еще 2 раза.

9. Повторить эксперимент для другого тела по п. 5–8.

10. Вычислить средние значения t_i занести их в соответствующую строку таблицы.