Додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток по частинах
Існує два способи додавання двоцифрових чисел з переходом через розряд по частинах:
Перший – коли один із доданків замінюється сумою десятків та одиниць.
Другий – коли один із доданків замінюється сумою зручних доданків.
Що стосується першого способу, то він виконується так само, як і для випадків без переходу через розряд. Розглянемо докладно другий спосіб додавання по частинах.
На етапі актуалізації опорних знань учні доповнюють двоцифрові числа до круглих (37 + 3 = 40, 42 + 8 = 50) і пригадують, як можна міркувати при обчисленні суми чисел 7 та 6. Вчитель записує на дошці спосіб обчислення по частинах:
На
етапі ознайомлення, перед учнями
ставиться проблемне запитання “Чи
можна застосувати цей спосіб обчислення
для знах
одження
суми 37 і 6?”.
Як ми міркували при розв'язанні другого прикладу? (Ми другий доданок замінили сумою зручних доданків, так щоб перший доданок доповнити до круглого числа. Доповнили перший доданок до круглого числа, а потім до нього додали решту одиниць.)
Чи можна так само при обчисленні суми чисел 37 та 26?
Як ми міркували при обчисленні третього прикладу?
Порівняйте всі три приклади. Що спільного в їх розв'язаннях? (В усіх прикладах ми подавали другий доданок у вигляді зручних доданків; доповнювали перший доданок до круглого числа і додавали до круглого числа іншу частину другого доданка.)
Віднімання виду 30 – 3. Спосіб порозрядного віднімання.
Після цього вивчається віднімання одноцифрового числа з круглих десятків способом порозрядного віднімання (частний випадок): 10 – 3; 30 – 3; 60 – 3. Орієнтувальна основа порозрядного віднімання для цього випадку обчислення аналогічна випадкам, які розглядалися в межах 20, тому ООД треба перенести в нову ситуацію. Таким чином, на етапі актуалізації треба повторити:
випадки віднімання із числа 20 одноцифрових чисел;
подання круглих чисел у вигляді суми зручних доданків, один із яких дорівнює 10.
Учні розв'язують приклад: 20 – 7.
20 – 7 = 10 + 10 – 7 = 10 + 3 = 13
10+10
З якого числа зручно відняти 7? (З 10 )
Тому число 20 ми подали у вигляді суми, яка містить число 10.
А число 30, як замінити у вигляді суми, яка б містила число 10? (30 = 20 + 10)
Нехай треба відняти від 30 число 7. Як будемо міркувати? (Треба число 30 подати у вигляді суми, яка б містила число 10: 30=20+10. Число 7 віднімемо із 10, отримаємо 3; до числа 20 додамо 3, буде 23.)
30 – 7 = 20 + 10 – 7 = 20 + 3 = 23
20+10
Чим ці приклади схожі? (В однаковий від'ємник – число7, і для того, щоб відняти число 7, зменшуване замінювали такою сумою, яка містить число 10.)
Таку суму будемо називати сумою зручних доданків.
Розв'яжіть приклад. Чи можна так само міркувати?
30 – 5 = 20 + 10 – 5 = 20 + 5 = 25
20+10
Порівняйте всі ці приклади. Що в них спільного? (Зменшуване замінили сумою зручних доданків, один із яких 10. Від 10 відняли від'ємник і додали отриманий результат до десятків, що залишилися.)
Віднімання виду 53 – 8. Спосіб порозрядного віднімання
Через урок учні розглядають наступний випадок: віднімання одноцифрового числа із двоцифрового, яке містить і десятки і одиниці. Тут розглядаються два способи обчислення: порозрядне віднімання і віднімання по частинах. Розглянемо, як можна ввести спосіб порозрядного віднімання.
На етапі актуалізації опорних знань слід повторити:
випадки табличного віднімання з переходом через десяток;
випадки віднімання одноцифрового числа з круглого числа.
Перед введенням нового матеріалу можна створити проблемну ситуацію. Учням пропонується пояснити розв'язання прикладу:
50 – 8 = 40 + 10 – 8 = 40 + 2 = 42
40+10
А потім пропонується приклад: 53 – 8
Чим цей випадок віднімання відрізняється від попереднього? (Тут зменшуване не кругле число, а в попередньому – кругле.)
Як ми міркували при відніманні в попередньому прикладі? З якого числа ми віднімали 8?
Чи можна в цьому випадку зменшуване також подати у вигляді суми зручних доданків? Якою сумою зручних доданків можна замінити зменшуване? (40 + 13)
З якого числа зручно відняти 8? (З 13, отримаємо 5. 5 додамо до першого доданка 40, буде 45.)
53 – 8 = 40 + 13 – 8 = 40 + 5 = 45
50+3
