Вариант 1

В1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

В2. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем  (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей  (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В5. Найдите корень уравнения  .

В6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а  . Найдите высоту, проведенную к основанию.

В7. Найдите значение выражения: 

В8. Прямая   параллельна касательной к графику функции  . Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите квадрат расстояния между вершинами   и   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  .

В10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

В11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону  , где t — время в секундах, амплитуда   В, частота  /с, фаза  . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  .

Вариант 2.

В1. В городе N живет 250000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

В2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10° С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной  станции — 20 мин.	Автобус в пути:  1 ч 25 мин.	От остановки автобуса  до дачи пешком 5 мин.
Электричкой	От дома до станции железной  дороги — 30 мин.	Электричка в пути:  1 ч 10 мин.	От станции до дачи  пешком 5 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного  такси — 15 мин.	Маршрутное такси в дороге:  1 ч .	От остановки маршрутного такси  до дачи пешком 40 мин.

В5. Найдите корень уравнения  .

В6. В треугольнике ABC угол C равен  ,  ,  . Найдите AB.

В7. Найдите значение выражения: 

В8. Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где   — расстояние от точки отсчета в метрах,   — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 54 м/с?

В9. В правильной шестиугольной призме   все ребра равны 43. Найдите расстояние между точками   и  .

В10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

В11. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

В12. При температуре   рельс имеет длину   м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону  , где   — коэффициент теплового расширения,   — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции   на отрезке  .