3. Элементы одномерной статистики

Корреляционный метод стремится установить взаимосвязи между событиями (переменными) и внутри них. Задача корреляционного анализа определение тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям. Коэффициент корреляции описывает зависимость между двумя случайными величинами одним числом, а регрессия выражает эту зависимость в виде функционального соотношения и поэтому дает более полезную информацию.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные.

В основе корреляционного анализа лежит представление о типе, форме, тесноте (плотности) связи.

Переменными в корреляционном исследовании могут быть данные тестирования, демографические характеристики (такие как возраст, порядок рождения и социально-экономический статус), результаты измерения черт характера по методу самооценки, мотивы, ценности и установки, физиологические реакции (такие как частота сердечных сокращений, артериальное давление и кожно-гальваническая реакция), а также стили поведения. При использовании корреляционного метода психологи хотят получить ответы на такие специфические вопросы, как: влияет ли высшее образование на профессиональный успех в будущем? Имеет ли отношение стресс к коронарной болезни сердца? Есть ли взаимосвязь между самооценкой и одиночеством? Корреляционный метод не только позволяет ответить на эти вопросы, но также дать количественную оценку соответствия значений одной переменной значениям другой переменной.

Коэффициент корреляции показывает:

1) степень зависимости двух переменных;

2) направление этой зависимости (прямая или обратная зависмость).

Численное значение коэффициента корреляции варьирует от -1 (полностью отрицательная, или обратная зависимость) через 0 (отсутствие связи) до +1 (полностью положительная, или прямая зависимость). Коэффициент, близкий по значению к нулю, означает, что две измеряемые переменные не связаны сколько-нибудь заметным образом. То есть большие или малые значения переменной Х не имеют значимой связи с большими или малыми значениями переменной Y. В качестве примера приведем связь между двумя переменными: массой тела и интеллектом. В целом полные люди не являются значимо более интеллектуальными или значимо менее интеллектуальными, чем худощавые люди. И, наоборот, коэффициент корреляции +1 и -1 говорит о полном однозначном соответствии между двумя переменными. Значение коэффициента корреляции в пределах между +0,30 и +0,60 является общераспространенным в исследовании и представляет практическую и теоретическую ценность для научного прогнозирования. К значениям коэффициента корреляции между 0 и +0,30 следует относиться с осторожностью — их ценность для научных предсказаний минимальна.

Можно графически изобразить взаимосвязь между двумя признаками с помощью поля корреляции. По горизонтали расположены значения одной переменной, а по вертикали — другой. Каждая точка означает баллы, полученные одним испытуемым по двум переменным. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Положительная корреляция означает, что большие значения одной переменной имеют тенденцию быть связанными с большими значениями другой переменной или малые значения одной переменной — с малыми значениями другой переменной. Другими словами, две переменные увеличиваются или уменьшаются вместе. Например, существует положительная корреляция между ростом и массой тела людей. В целом, у более высоких людей есть тенденция иметь большую массу тела, чем у более низких. Другой пример положительной корреляции — связь между количеством сцен насилия, которые видят дети в телевизионных передачах, и их тенденцией вести себя агрессивно. В среднем, чем чаще дети наблюдают насилие по телевизору, тем чаще они демонстрируют агрессивное поведение.

Нулевая Полная положит.	Высокая положит.	Умеренная полож.
Полная отриц.	Высокая отриц.	Умеренная отриц.

Рис.8.1. Схематическое представление силы и направления корреляции.

Изменение величины коэффициента корреляции от 0 до 1 воздей-

ствует на ширину эллипса; направление корреляционной взаимо-

связи (от - до +) характеризуется ориентацией эллипса на плоско-

сти.

Отрицательная корреляция означает то, что высокие значения одной переменной связаны с низкими значениями другой переменной и наоборот. Примером отрицательной корреляции может служить связь между частотой отсутствия студентов в аудитории и успешностью сдачи ими экзаменов. У студентов, имевших большее количество пропущенных занятий, проявляется тенденция к получению более низких оценок на экзаменах. Студенты, имевшие меньшее количество пропусков, получали более высокие экзаменационные баллы. Другой пример — отрицательная корреляция между робостью и напористостью. Лица, получившие высокие баллы по показателю робости, имели склонность к нерешительному поведению, в то время как лица с низкими показателями робости проявили себя решительными и напористыми. Чем ближе значение коэффициента корреляции к +1 или к -1, тем сильнее связь между двумя изучаемыми признаками.

Корреляционный метод обладает некоторыми уникальными преимуществами:

1) он позволяет исследователям изучать большой набор переменных, которые недоступны проверке с помощью экспериментальных исследований;

2) он дает возможность изучать многие аспекты в естественных условиях реальной жизни;

3) иногда с его помощью можно предсказать некое событие, зная другое [22].

Несмотря на то, что существование (корреляцию) событий можно использовать для выявления причинных связей наряду с другими методологическими подходами, монопольное применение корреляции к анализу причинности рискованно и может вводить в заблуждение. Это один из недостатков метода. Второй недостаток корреляционного метода — возможная путаница, вызванная действием третьей переменной.