Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра ОТФ

Отчёт по лабораторной работе №3:

«Изучение магнитного поля (Закон био-савара-лапласа)»

Выполнил: студент гр. РФ-10 _ _____________ /Исаева В.А

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

Проверил:

Руководитель: ____________ /./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2011 г

Цель работы: Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа.

Явление, изучаемое в работе

Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин

Тесламетр - прибор (магнитометр) для измерения магнитной индукции (В) или напряжённости магнитного поля в неферромагнитной среде.

Датчик Холла - предназначен для измерения величины магнитной индукции на основе преобразования магнитной индукции в выходное напряжение.

Соленоид - это катушка индуктивности в виде намотанного на цилиндрическую поверхность изолированного проводника, по которому течёт электрический ток.

Сила тока - скалярная величина, численно равная заряду, протекающему в единицу времени через сечение проводника. Измеряется в Амперах (А).

Напряжённость магнитного поля - векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля; это векторная величина, равная разности вектора магнитной индукции и вектора намагниченности. Измеряется в а/м.

Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью. Измеряется в теслах (Тл).

III. Основные законы и соотношения

Закон Био-Савара-Лапласа:

,

где I – сила тока в проводнике, А;

dl – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока,

r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P.

Связь вектора магнитной индукции с вектором напряженности:

где ₀ — магнитная постоянная ,

 — магнитная проницае­мость среды (безразмерная величина), показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

Индуктивность соленоида

,

где Y – потокосцепление

I – сила тока в соленоиде, А;

Потокосцепление

Y = N_сBS,

где В – магнитная индукция в соленоиде, Тл;

S = pd²/4 – площадь сечения соленоида, ;

I V. Схема установки

Рис.1: схема установки, где:

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр),

А – амперметр,

2 – соединительный провод,

3 – измерительный щуп,

4 – датчик Холла*,

5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид),

6 – источник тока,

7 – линейка для фиксирования положения датчика,

8 – держатель щупа.

V. Основные расчётные формулы

Индукция магнитного поля прямого проводника с током

,

где ₀ – магнитная постоянная,

 – магнитная проницаемость среды (для воздуха  = 1),

I – сила тока в проводнике, А;

- расстояние от датчика Холла до проводника, м;

Индукция магнитного поля короткой катушки с током

,

где ₀ – магнитная постоянная,

 – магнитная проницаемость среды (для воздуха  = 1),

I – сила тока в катушке, А;

R – радиус катушки, м;

z – расстояние от датчика Холла до центра катушки, м;

- кол-во витков катушки;

Напряжённость магнитного поля короткой катушки с током

,

где I – сила тока в катушке, А;

R – радиус катушки, м;

z – расстояние от датчика Холла до центра катушки, м;

- кол-во витков катушки;

Индукция магнитного поля соленоида с током

,

где ₀ – магнитная постоянная,

 – магнитная проницаемость среды (для воздуха  = 1),

- кол-во витков соленоида;

- длина соленоида, м;

I – сила тока в соленоиде, А;

Напряженность магнитного поля в центре соленоида

,

где - кол-во витков соленоида;

- длина соленоида, м;

I – сила тока в соленоиде, А;

Индуктивность соленоида

,

где - кол-во витков соленоида;

B - индукция магнитного поля соленоида, Тл;

I – сила тока в соленоиде, А;

- диаметр сечения соленоида, м;