VI.Формулы погрешностей косвенных измерений

Абсолютная погрешность индукции магнитного поля короткой катушки с током

,

Абсолютная погрешность напряжённости магнитного поля короткой катушки с током

,

Абсолютная погрешность индукции магнитного поля соленоида с током

,

Абсолютная погрешность напряжённости магнитного поля соленоида с током

Абсолютная погрешность индуктивности соленоида

,

Параметры исследуемых образцов

Таблица 1.

Nк	R	Nс	d	l	L
4	0,035	75	0,026	0,19

где - кол-во витков соленоида;

- длина соленоида, м;

R – радиус катушки, м;

- кол-во витков катушки;

- диаметр сечения соленоида, м;

L -индуктивность соленоида, Гн;

Погрешности прямых измерений

Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

Таблица 2.

Z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	-0,06	-0,07	-0,09	-0,11	-0,14	-0,19	-0,25	-0,31	-0,36
Bтеор	мТл	-0,023	-0,032	-0,046	-0,068	-0,103	-0,157	-0,235	-0,319	-0,359

Z	см	1	2	3	4	5	6	7	8
Bэксп	мТл	-0,34	-0,26	-0,19	-0,15	-0,12	-0,09	-0,07	-0,0
Bтеор	мТл	-0,319	-0,235	-0,157	-0,103	-0,068	-0,046	-0,032	-0,023

= =0,001 мТл

рис.2. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстония до центра катушки, где 1-теор., 2-эксп.

Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

Таблица 3

I	A	0	0,5	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4.0
Bэксп	мТл	-0,05	-0,010	-0,15	-0,18	-0,21	-0,24	-0,26	-0,30
Bтеор	мТл	0,000	-0,036	-0,108	-0,144	-0,180	-0,215	-0,251	-0,287

I	A	4,5	5,0
Bэксп	мТл	-0,33	-0,36
Bтеор	мТл	-0,323	-0,359

1)

2) 2900

3) = =200

А/м

рис.3.Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней, где 1-эксп, 2-теор.

Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

Z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	0,02	0,01	0	0,01	0,02	0,02	0,04	0,07	0,11	0,22	0,48
Bтеор	мТл	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48
Z	см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Bэксп	мТл	1,35	2,21	2,57	2,68	2,71	2,73	2,75	2,76	2,77	2,77
Bтеор	мТл	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48	2,48

Таблица 4

Рис.4. Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстония до его центра, где 1-теор., 2-эксп.

Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

Таблица 5.

I	A	0	0,5	1,0		1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4.0
Bэксп	мТл	0,00	0,08	0,13		0,18	0,22	0,26	0,31	0,34	0,08
Bтеор	мТл	0,00	0,25	0,74		0,99	1,24	1,49	1,74	1,98	0,25
L	мкГн	-	19,8	19,8		19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8
I	A	4,5	0,08
Bэксп	мТл	0,4	0,44
Bтеор	мТл	2,23	2,48
L	мкГн	19,8	19,8

1)

2) А/м

А/м

3)

Гн

Гн

Рис.5. Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем, где 1-эксп., 2-теор.

Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем

Таблица 6.

I	A	0	0,5	1,5		2,0	2,5	3,0	3,5	4.0
Bэксп	мТл	0,01	0,01	0,03		0,03	0,03	0,04	0,04	0,04
Bтеор	мТл	0	0,01	0,02		0,03	0,04	0,04	0,05	0,06
r0	мм	0	10,00	10,00		13,33	16,67	15,00	17,50	20,00
I	A	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,05	0,06
Bтеор	мТл	0,07	0,07
r0	мм	18,00	16,67

1)

2)

Рис.6. Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем, где 1-эксп., 2-теор.

Анализ полученных результатов

Результаты, полученные в ходе экспериментов, достаточно точно совпали с результатами, полученными с помощью формулы закона Био-Савара-Лапласа. Неточность опытных расчётов связанна с погрешностями измерительных приборов и неустойчивостью некоторых параметров окружающей среды.

Из рис.2 следует, что величина магнитной индукции в центре короткой катушки, полученная в ходе эксперимента почти совпадает с теоретическими значениями; с удалением датчика Холла от центра катушки величина магнитной индукции, полученная в ходе эксперимента, становится меньше теоретической.

Из рис.3 видно, что с увеличением силы тока возрастает величина магнитной индукции.

В эксперименте и в теории величина магнитной индукции возрастает по линейному закону.

Из рис.4 следует, что теоретическая величина магнитной индукции остается постоянной. Однако в ходе эксперимента было установлено, что величина магнитной индукции остается без особых изменений лишь на этом интервале который соответствует нахождению щупа в самом солиноиде, а за его границами изменяется по нелинейному закону.

Из рис.5 следует, что величина магнитной индукции с увеличением силы тока возрастает по линейному закону.

Из рис.6 видно, что величина магнитной индукции и в теории, и в эксперименте возрастает с увеличением силы тока по линейному закону.

Вывод: на основе проделанной работы я сумела проверить закон Био-Савара-Лапласа. Было выявлено, что напряжение и индукция магнитного поля напрямую зависят от силы тока и расстояния до центра исследуемых объектов, а именно: напряжённость и индукция магнитного поля растёт с увеличением силы тока в цепи и с уменьшением расстояния до центра исследуемого объекта.