Задание n 8 Тема: Динамика вращательного движения

Тонкостенный цилиндр массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и перпендикулярной плоскости его основания. Если ось вращения перенести параллельно на край цилиндра, то (при неизменном моменте сил) его угловое ускорение  …

			уменьшится в 2 раза
			уменьшится в 1,5 раза
			увеличится в 2 раза
			увеличится в 1,5 раза

Решение: Момент инерции при неизменных материале, форме и размерах тела зависит от расположения оси вращения. Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси . При переносе оси момент инерции тела изменится. В соответствии с теоремой Штейнера . Согласно основному уравнению динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси, угловое ускорение равно: . Отсюда при неизменном моменте  сил, действующих на тело, угловое ускорение  цилиндра уменьшится в два раза.

Задание n 9 Тема: Работа. Энергия

Потенциальная энергия частицы задается функцией .  – компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна … (Функция  и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)

			– 4
			4
			12
			– 12

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

Задание n 10 Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид , где  потенциальная энергия микрочастицы. Движение частицы вдоль оси ОХ под действием квазиупругой силы описывает уравнение …

Решение: Для частицы, движущейся вдоль оси ОХ под действием квазиупругой силы, то есть силы, пропорциональной отклонению х частицы от положения равновесия, выражение для потенциальной энергии  имеет вид . Кроме того, для одномерного случая . Поэтому движение частицы вдоль оси ОХ под действием квазиупругой силы описывает уравнение .

Задание n 11 Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Бальмера (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …