Задание n 24 Тема: Электростатическое поле в вакууме

Электростатическое поле создано системой точечных зарядов  и  (см. рис.). Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …

			7
			3
			1
			5

Решение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением , поэтому для нахождения  в точке А необходимо найти напряженность поля в этой точке. Согласно принципу суперпозиции полей, напряженность в точке А равна: , где  и  – напряженности полей, создаваемых точечными зарядами  и  в рассматриваемой точке соответственно. Вектор  ориентирован в направлении 2, вектор  – в направлении 4. Величина напряженности поля точечного заряда определяется по формуле , где  электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки. Поскольку заряды одинаковы по величине и удалены от точки А на одинаковом расстоянии, то . Вектор  по величине равен диагонали квадрата, построенного на векторах  и  как на сторонах, и ориентирован в направлении 3. Тогда вектор  ориентирован в направлении 7.

 ЗАДАНИЕ N 25 Тема: Законы постоянного тока

На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени. Заряд (в мКл), протекающий через поперечное сечение проводника в промежутке времени , равен …

			75
			100
			125
			50

  ЗАДАНИЕ N 26 Тема: Магнитостатика

Виток с магнитным моментом  свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией . Если виток повернуть на угол 30^о вокруг оси, лежащей в плоскости витка, то на него будет действовать вращающий момент, равный

Решение: На контур с током (виток) в однородном магнитном поле действует вращающий момент , стремящийся расположить контур таким образом, чтобы вектор его магнитного момента  был сонаправлен с вектором магнитной индукции  поля. Модуль вращающего момента , где – угол между направлением магнитного поля и вектором  магнитного момента витка. В исходном состоянии , после поворота на угол 30^о вокруг оси, лежащей в плоскости витка, . Тогда .

Задание n 1 Тема: Работа. Энергия

Потенциальная энергия частицы задается функцией .  – компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна … (Функция  и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)

			– 4
			4
			12
			– 12

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

 ЗАДАНИЕ N 2 Тема: Динамика вращательного движения

Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил ( , ,  или ), лежащих в плоскости диска. Не создает вращающего момента относительно рассматриваемой оси сила …

 ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Динамика поступательного движения

Система состоит из трех материальных точек массами    и  которые движутся так, как показано на рисунке. Если скорости шаров равны      то вектор скорости центра масс этой системы ориентирован …

			в положительном направлении оси OX
			в отрицательном направлении оси OX
			в положительном направлении оси OY
			в отрицательном направлении оси OY

 ЗАДАНИЕ N 4 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

На рисунке представлены графики зависимости скорости четырех тел, движущихся прямолинейно, от времени. Наибольшее перемещение за  совершено телом …

			3
			1
			2
			4

  ЗАДАНИЕ N 5 Тема: Законы сохранения в механике

Фигурист вращается вокруг вертикальной оси с определенной частотой. Если он разведет руки в стороны, увеличив тем самым свой момент инерции относительно оси вращения в 1,5 раза, то …

			частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения уменьшатся в 1,5 раза
			частота вращения фигуриста возрастет в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 2,25 раза
			частота вращения фигуриста уменьшится в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 2,25 раза
			частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения возрастут в 1,5 раза

Решение: Согласно закону сохранения момента импульса, , где J – момент инерции фигуриста относительно оси вращения,  – угловая скорость его вращения вокруг этой оси. Отсюда с учетом того, что , где n – частота вращения, . Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна: . Тогда . Таким образом, частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия уменьшатся в 1,5 раза.

  ЗАДАНИЕ N 6 Тема: Элементы специальной теории относительности

Полная энергия релятивистской частицы в 2 раза превышает ее энергию покоя. При этом скорость частицы равна …

Решение: Полная энергия частицы, движущейся со скоростью , определяется соотношением , где  – ее энергия покоя. Тогда . Отсюда .

  ЗАДАНИЕ N 7 Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Наблюдается явление внешнего фотоэффекта. При этом с увеличением длины волны падающего света …

			уменьшается величина задерживающей разности потенциалов
			увеличивается кинетическая энергия электронов
			увеличивается красная граница фотоэффекта
			увеличивается энергия фотонов

Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта,  где  энергия падающего фотона,  работа выхода электрона из металла,  максимальная кинетическая энергия электрона. Энергию фотона можно выразить через длину волны: , а максимальную кинетическую энергию электронов – через величину задерживающей разности потенциалов: . Тогда уравнение Эйнштейна запишется в виде: . Отсюда следует, что при увеличении длины волны уменьшается энергия фотонов и величина задерживающей разности потенциалов (и кинетической энергии электронов), поскольку красная граница фотоэффекта определяется работой выхода электронов из металла и не зависит от длины волны падающего света.