Особенности оценивания сложности реализации

Принципиальная сложность оценки состоит в том, что в основной расчетной области число циклов пересчета пространственной сетки по времени изменяется при изменении параметров моделирования, таких как распределение комплексной диэлектрической проницаемости плазмы, размеров расчетной области, параметров зондирующего излучения. При моделировании эта проблема решается либо если задается заведомо избыточное число временных срезов, либо путем остановки расчетов при распознавании момента прихода фронта отраженного излучения на границу расчетной области. В случае определения требований к времени выполнения модели возникает проблема оценивания числа временных циклов, которое зависит от параметров моделирования.

Эта проблема может быть решена для частных случаев распространения волн в плазме, если для них известны аналитические или численные модели. Например, полезные аналитические и численные оценки могут быть получены для плоскослоистых сред с линейным и параболическим изменением диэлектрической проницаемости, а также для некоторых двумерных распределений [5]. Однако отметим, что области применения перечисленных оценок ограничены узким классом распределений диэлектрической проницаемости, соответствующими распределениям заложенным в основу перечисленных моделей, а при необходимости учета более сложных распределений требуется разрабатывать новые модели, сложность которых резко возрастает и становится соизмеримой с разработкой тестируемой трехмерной модели[4]. Поэтому ,в ряде случаев имеет право на жизнь простейшая оценка минимального числа временных циклов моделирования, основанная на анализе распространения электромагнитной волны в вакууме. Это случай позволяет получить оценку числа временных циклов обязательно присутствующих при любых свойствах плазмы и необходимых для распространения волны в пределах заданного объема.

Таким образом, при известном числе временных циклов пересчета пространственной сетки становится возможным определить очередность и количество вычислительных операций для реализации рассматриваемой модели. В принципе, это позволяет перейти к оценке времени выполнения модели, если определена архитектура программно-аппаратного комплекса. Однако эта архитектура должна синтезироваться в процессе разработки так, чтобы удовлетворить требованиям к времени выполнения модели, времени и стоимости разработки математической модели, ее программно-аппаратной реализации и верификации. Проблема состоит в том, что для сложных моделей перечисленные требования часто также требуется синтезировать в процессе их создания.

С учетом изложенного, можно выделить следующие задачи определения и уточнения требований к реализации создаваемой модели:

Во-первых необходимо определить требования к использованию модели, уточнить необходимое количество расчётов по модели в единицу времени. С учетом требований к частоте использования модели, необходимо уточнить требования к выполнению одного модельного расчета, серии модельных расчетов. Так же с учетом определенных требований уточнить назначение модели и принципы использования результатов моделирования.

Во-вторых необходимо определить требования к архитектуре вычислительной техники, используемой для моделирования. Уточнить требования к архитектуре, для выбора или синтеза таковой с минимальной вычислительной избыточностью, но позволяющей реализовать имеющиеся требования. А также оценить максимальную и минимальную вычислительную мощность, с целью оценки принципиальной возможности реализации требований предъявляемых к архитектуре.

В-третьих, немаловажно так же определить требования к характеристикам программного обеспечения, технологиям программной реализации модели. Оценить эффективность технологии, сложность их освоения, стоимость.

Определение перечисленных требований позволит осуществить синтез нескольких альтернативных архитектур программно-аппаратного комплекса моделирования. Оценивая архитектуры на предмет удовлетворения предъявляемым к функционированию модели требованиям можно выбрать оптимальный вариант реализации с учетом наиболее существенных требований. С точки зрения пользователя, к существенным требованиям относятся не только адекватность и точность моделирования, но также время выполнения модельных расчетов и требования к процессу получения и анализа результатов моделирования.