_____________________ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ_____________________

№ 11/2 ФИЗИКА 2011

УДК: 533.9.08:519.677

А.В. Шарнин, л.А. Лобес, а.А. Калашников Трехмерная модель импульсной рефлектометрии и рефрактометрии плазмы установок утс типа токамак1

Представлена трехмерная модель импульсной рефлектометриии рефрактометрии плазмы установок УТС типа токамак, позволяющая по заданному трехмерному распределению комплексной диэлектрической проницаемости плазмы и параметрам пучка зондирующего электромагнитного излучения – таким как ориентация пучка в пространстве, частота монохроматического излучения, распределение энергии по сечению пучка, длительность и форма огибающей волнового пакета, рассчитывать и сохранять пространственно-временное распределение мощности отраженного излучения в плоскости раскрыва приемной антенны, и вычислять на основе этой информации суммарное время пролета зондирующего излучения в плазме и свободном пространстве между плазмой и приемной антенной. Моделирование времени пролета волны в плазме и вакуумной камере является основной целью создания модели, т.к. именно этот параметр непосредственно измеряется по методу импульсной рефлектометрии и рефрактометрии плазмы на установках УТС, и существует потребность повысить эффективность обработки и интерпретации экспериментальных данных.

Введение

Исследования в области управляемого термоядерного синтеза являются важной задачей для атомной отрасли на долгосрочную перспективу. Одно из направлений этих исследований связано с определением параметров плазмы по методу импульсной рефлектометрии [1] и рефрактометрии [2]. Согласно рассматриваемым методам, задача определения параметров плазмы заключается в измерении характеристик распространяемой в плазме электромагнитной волны и их математической обработке с целью решения обратной задачи нахождения искомого распределения плазмо-физических параметров. Решение обратной задачи требует использования математической модели взаимодействия зондирующей электромагнитной волны с плазмой.

Известен ряд моделей импульсной рефлектометрии плазмы установок типа токамак [1,3,4] позволяющих объяснить некоторые важные аспекты распространения электромагнитных волн в плазме. Однако существующие модели не всегда помогают при обработке экспериментальных данных рефлектометрии плазмы. В частности применение всех известных моделей затруднено при наличии в экспериментальных данных пропусков, высокого уровня зашумленности и ряд других характерных для импульсной рефлектометрии плазмы особенностей [1, 5]. Поэтому актуальна проблема выбора и адаптации существующих, а также разработки и применения новых моделей, ориентированных на обработку экспериментальных данных.

При решении поставленной задачи важно определиться с критериями сравнения и выбора модели. В качестве критерия выбора модели можно рассматривать условие существования модельного решения, соответствующего имеющимся экспериментальным данным. Особенностью измерений на установках УТС является очень существенное разнообразие результатов измерений, полученных в ходе экспериментальных исследований даже на одной и той же установке, вследствие постоянного изменения программ экспериментальных исследований. Поэтому, во-первых, обычно отсутствует возможность получить репрезентативный набор экспериментальных данных для статистической обработки, а во-вторых, требуется обрабатывать данные которые будут получены в еще не исследованных, новых режимах работы установки. Адаптация старых моделей к работе в новых режимах обычно является нетривиальной задачей.

Проблему обработки новых сложных экспериментальных зависимостей можно попробовать разрешить, оценивая пути и границы существенного повышения точности моделирования процессов распространения электромагнитного излучения в плазме установок УТС. Если какая-либо методика моделирования будет принципиально лишена ограничений, заложенных в основу широко используемых в настоящее время методик моделирования распространения электромагнитных волн в плазме, то на основе этой методики может быть создана эталонная модель. Такая модель может привлекаться для исследования границ применимости более простых моделей, а в сложных случаях использоваться для анализа экспериментальных данных.

Проведенные авторами исследования показали, что все известные модели импульсной рефлектометрии и рефрактометрии плазмы могут рассматриваться как частные случаи решения задачи распространения электромагнитной волны в трехмерной среде, свойства которой описываются распределениями комплексной диэлектрической и магнитной проницаемости, ε(x,y,z) и μ(x,y,z) соответственно. Перечисленные распределения не зависят от времени, потому что время распространения зондирующей электромагнитной волны в плазме установок УТС составляет порядка 10 нс, и макроскопические параметры плазмы принято считать стационарными при таком временном масштабе.

Исходя из специфики объекта исследования и уникальности установок УТС о существовании трехмерных моделей импульсной рефлектометрии плазмы, пригодных для обработки реальных экспериментальных данных авторам не известно. Вследствие этого встает вопрос о разработке новой трехмерноймодели взаимодействий электромагнитной волны с плазмой в экспериментах рефлектометрии или рефрактометрии на установках типа токамак.

Ожидается, что трехмерная модель послужит эталонным инструментом для исследования аспектов взаимодействия электромагнитного излучения с плазмой. В дальнейшем планируется создавать более простые модели для частных случаев, путем упрощения эталонной модели, чтобы уменьшить время расчета и снизить требования к производительности вычислительной техники.

Анализ существующих САПР, выполняющих расчет распространения электромагнитных волн в трехмерных средах, показал проблематичность их использование для решения поставленной задачи. Их основными недостатками являются: сложность подбора параметров среды распространения, схожих с плазменным образованием в установках УТС типа токамак, проблемы с сохранением больших объемов результатов расчета, ограничения на доступ к результатам рассчитываемых электромагнитных полей, большое время расчета. Снятие перечисленных ограничений возможно только путем разработки собственной трехмерной модели.