Вопрос №2. Распределение избыточного заряда в заряженном проводнике. Экраны заземления

Если сообщить проводнику избыточный (нескомпенсированный) заряд q, он распределится в соответ­ствии с условиями (1.1), т.е. по его поверхности, которая является эквипотенциальной (рис. 2, а).

Поскольку поле внутри проводника отсутствует, то и плотность заряда

pⁱ_q = О, поэтому любая полость, вы­резанная внутри сплошного метал­лического образца, не будет влиять на уже установившееся равновес­ное распределение избыточного за­ряда q.

Рис.2

Это означает, что полости (области) внутри заряженных про­водников защищены от воздейст­вия на них электростатического поля. Такие заряженные проводни­ки являются экранами, обеспечивающими электростатическую защиту внутренних областей (полостей). Это учитывает­ся при конструировании различных электротехнических устройств, находящихся под воздействием внешних электрических полей.

Обычно экраны изготавливают не из сплошного проводящего металлического проводника, а из сетки с мелкими ячейками. Опыт их использования показывает, что экранирующая способность сетки несколько ниже, однако изготавливать такие экраны намного проще и дешевле.

Если экран заземлить, т.е. соединить его проводником с очень большим удаленным проводящим телом (обычно Землей), то за счет перераспределения зарядов он экраниру­ет внутреннее пространство от поля зарядов, находящихся вне экрана. Незаземленный экран такой способностью не обладает.

Определим взаимосвязь между напряженностью поля Е вблизи наружной поверхно­сти заряженного проводника и поверхностной плотностью зарядов на его поверхности (рис. 2, б). Для этого воспользуемся интегральной теоремой Гаусса:

1.1

В качестве замкнутой гауссовой поверхности S выберем поверхность очень ко­роткого цилиндра, образующие которого параллельны вектору внешней нормали к эле­менту dS поверхности проводника, а основания расположены по обе стороны от этой поверхности. Так как поле внутри проводника отсутствует, то суммарный поток векто­ра электрического смещен0ия D = εε₀ Е через замкнутую цилиндрическую поверхность равен потоку D сквозь наружное основание цилиндра, т.е. Ф = D · dS. Согласно теореме Гаусса этот поток равен алгебраической сумме зарядов dq, охватываемых цилиндром (dq = σdS). Тогда DdS = σdS. Отсюда напряженность на поверхности проводника:

1.2

Из формулы (1.2) следует, что напряженность Е электростатического поля вблизи поверхности заряженного проводника определяется только поверхностной плотностью а заряда, которая, как показывают измерения, зависит от кривизны по­верхности. Чем больше кривизна поверхности, тем выше поверхностная плотность за­ряда (рис. 2, а). Она особенно велика в окрестности выступов, так что при наличии острия вблизи его поверхности может возникнуть ионизация воздуха под действием сильного электростатического поля. В результате ионы придут в движение и начнут увлекать за собой частицы воздуха. В окрестности заряженного тела возникнет «элек­трический ветер».