Расчет центрально растянутых элементов
Расчет центрально-растянутых элементов производится по формуле
,
где
расчетная продольная сила;
расчетное сопротивление древесины
растяжению вдоль волокон, определенное
с учетом всех необходимых коэффициентов
условий работы;
площадь нетто поперечного сечения
элемента;
учитывает концентрацию напряжений,
которая возникает в местах ослаблений.
Р
ассмотрим
предпосылки к определению
.
Было замечено, что при ослаблении
деревянных элементов отверстиями и
врезками их прочность, в некоторых
случаях, снижается больше, чем получается
по площади нетто. Это происходит из-за
концентрации напряжений вокруг
ослаблений.
1-1
все волокна загружены одинаково; 2-2 -
часть волокон без ослабления нагружены
сильнее; 3-3 - волокна нагружены неравномерно,
однако на расстоянии
напряжения будут выравниваться, если
расстояние достаточно велико, если нет,
то 4-4 - два ослабления: соседние волокна
получают дополнительные напряжения,
что может привести к достижению ими
предела пропорциональности.
Поэтому при определении площади ослабления, расположенные по длине элемента на расстоянии друг от друга менее 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении из-за неравномерности распределения растягивающих напряжений в расчетном сечении (опасности разрыва волокон «по зигзагу»).
3. Центрально-сжатые элементы
3.1. Особенности работы древесины на сжатие вдоль волокон
Для получения прочностных характеристик древесины на сжатие испытываются малые образцы следующей формы:
С
редний
временный предел прочности на сжатие
вдоль волокон при испытаниях малых
стандартных образцов чистой древесины
значительно ниже, чем при растяжении и
составляет всего около
,
На сжатие вдоль волокон древесина
работает более надежно, чем на растяжение.
Влияние различных пороков древесины
сказывается незначительно.
Диаграмма
работы древесины на сжатие вдоль волокон
характеризует пластическую работу
древесины. По приведенной диаграмме
сжатия при
искривление больше, чем при растяжении,
т.е. рост деформаций здесь опережает
рост напряжений. При меньших значениях
криволинейность невелика и диаграмма
может быть принята прямолинейной до
условного предела пропорциональности,
равного 0,5. Перед разрушением деформации
достигают 0,5% первоначальной высоты
образца.
Разрушение образца происходит в результате потери местной устойчивости наружных волокон древесины и сопровождается появлением характерной складки, образуемой местным изломом волокон.
Пластические свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно сильнее, чем при растяжении. Поэтому при расчете на прочность ослабления учитывают только в рассматриваемом сечении.
3.2. Расчет центрально сжатых элементов
Расчет
на прочность производится для коротких
стержней, длина которых не более
,
где
наименьший размер поперечного сечения
по формуле
,
где
действующее усилие;
площадь нетто.
Элементы длиной больше , не закрепленные в поперечном направлении связями, рассчитываются на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем устойчивости, при этом напряжения в элементе не достигают предельных значений.
Особенность
работы сжатых элементов, называемая
продольным изгибом, учитывается введением
в расчетную формулу коэффициента
продольного изгиба
.
Коэффициент
зависит от гибкости стержня
.
При работе элемента до условного предела
пропорциональности отношение модуля
упругости к среднему временному пределу
прочности можно считать постоянным,
т.е. при
,
где
зависит от вида материала: для древесины
,
для фанеры
.
При
работе элементов за пределами
пропорциональности (модуль упругости
становится переменной величиной) при
коэффициент
определяется по эмпирической формуле
Гибкость
элементов определяется в зависимости
от их расчетной длины и радиуса инерции
поперечного сечения
,
где
,
здесь
свободная длина стержня;
коэффициент, зависящий от схемы опирания
элемента.
Предельные гибкости сжатых элементов нормированы СНиП П-25-80, например сжатые элементы имеют предельную гибкость 150.
Расчет на устойчивость производится по формуле
расчетная площадь
поперечного сечения, которая определяется
из следующих условий:
1. при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки,
если
площадь ослаблений не превышает
;
если
превышает
2. при
симметричных ослаблениях, выходящих
на кромки
