Лекция 7 нагельные соединения

Содержание: Общие сведения о нагельных соединениях. Расчет нагельного соединения. Определение минимальной несущей способности одного среза нагеля. Особенности работы гвоздей

1.Общие сведения о нагельных соединениях

Нагелями называются гибкие стержни или тонкие пласти­ны, которые препятствуют взаимному сдвигу сопрягаемых эле­ментов, а сами в основном работают на изгиб.

К нагелям относятся в первую очередь болты с резьбой, ци­линдрические стальные стержни, как правило, без гайки и резь­бы, шурупы, глухари, гвозди.

Нагели применяются в растянутых стыках элементов сквозных конструкций, в узловых соединениях. Пластинчатые на­гели применяются в балках составного сечения для сплачива­ния брусьев по высоте.

Нагели могут выполняться из стали, стеклопластика или древесины твердых пород.

По способу постановки различают нагели, закладываемые в заранее подготовленные отверстия (болты, цилиндрические стальные стержни, шурупы, глухари), и нагели, забиваемые в цельную древесину (гвозди).

Диаметр отверстия под рабочий болт должен быть равен диаметру болта. Для нерабочих болтов диаметр отверстия мо­жет быть на 1 мм больше.

Цилиндрические стальные стержни вставляются в просвер­ленные отверстия диаметром на 0,2—0,5 мм меньше диаметра стержня.

Шурупы с минимальным диаметром 4 мм могут использо­ваться как несущие в соединениях. При этом древесина должна предварительно просверливаться сверлом с диаметром, равным диаметру шурупа, на всю длину его гладкой части. Забитый шуруп не обладает высокой несущей способностью, поскольку резьба сильно разрушает древесину, и он ведет себя практичес­ки как обычный проволочный гвоздь.

Чтобы получить плотное соединение, сверлить отверстия необходимо в предварительно собранном и обжатом пакете элементов.

В зависимости от вида деформации нагелей под нагрузкой различают: симметричные соединения (при симметричной от­носительно середины длины нагеля кривой изгиба его оси) и несимметричные.

По количеству плоскостей сдвига соединяемых элементов (количеству рабочих швов сплачивания) соединения делятся на односрезные, двухсрезные и многосрезные.

Здесь понятие «срез» означает только место пересечения нагелем рабочего шва сплачивания и не относится к характеру разрушения. Этот термин заимствован у металлических конст­рукций.

В деревянных соединениях отношение длины нагеля к его диаметру значительно больше, чем в металлических. В связи с этим нагель является гибким стержнем, работающим на изгиб, срезывающие напряжения в этом случае имеют второстепенное значение.

Срезать деревянным элементом нагель, даже деревянный, нельзя, не говоря уже о металлическом нагеле.

2. Расчет нагельного соединения

Расчет нагельных соединений строится на основе общих положений расчета конструкций по предельным состояниям.

Расчет нагельного соединения чаще всего сводится к опре­делению количества нагелей, необходимых для восприятия, дей­ствующего на соединение усилия

n_н=

где N - расчетное усилие (кН); п_ср - количество срезов или швов, которое пересекает нагель; T_min – минимальная несущая способность одного среза нагеля.

Силы стягивания в болтовых соединениях не велики, они зависят от силы закручивания гайки. Эти силы не могут быть сильно увеличены из-за смятия древесины поперек волокон, поэтому силы трения в расчетах не учитываются.

3. Определение минимальной несущей способности одного среза нагеля

Для того чтобы определить несущую способность одного среза нагеля, следует рассмотреть напряженное состояние нагельного соединения.

В нагельных соединениях сплачиваемые элементы под нагрузкой сдвигаются и стремятся вначале развернуть нагель, который после некоторого поворота, обусловленного неплот­ностями и обмятием древесины, упирается в неё сначала по краям элемента, а затем вовлекается в работу и начинает изги­баться. Древесина под нагелем начинает работать на смятие. Равнодействующие образуют две пары взаимоуравновешенных продольных сил.

Условие равновесия нагеля может быть записано в виде

Т₁е₁ = Т₂е₂.

Равновесие нагеля обес­печивается только продольными силами. Нагельное соедине­ние является безраспорным.

Таким образом, при сдвиге одного элемента относительно другого нагель работает на изгиб, однако его изгиб не свобо­ден, он зависит от жесткости нагеля и смятия древесины.

Напряжения смятия древесины по всей длине нагеля неравно­мерны и имеют разные знаки. Смятие древесины под нагелем будет неравномерным так­же и по его контуру.

Равнодействующие радиальных напряжений, расположен­ные слева и справа продольной оси Х-Х, могут быть разложе­ны на две составляющие:

• продольную Т,

• поперечную Q.

Продольная составляющая вызывает появление напряже­ний скалывания по площадкам а — а и а_х — а_х.

Поперечные составляю­щие стремятся расколоть дере­вянный элемент по линии b -b.

Итак, видим, что напря­женное состояние нагельного соединения довольно слож­ное.

Несущая способность на­гельного соединения опреде­ляется прочностью нагеля на изгиб, древесины на смятие, скалывание и раскалывание.

Следовательно, расчетная несущая способность одного среза нагеля должна определяться из всех четырех усло­вий.

Несущая способность на­геля по скалыванию и раска­лыванию древесины зависит от расстояния между нагеля­ми. Можно найти такие мини­мальные расстояния, при ко­торых несущая способность нагеля по скалыванию и раскалы­ванию будет заведомо больше несущей способности нагеля по изгибу и смятию древесины.

В нормах проектирования принято минимальные расстоя­ния выражать в диаметрах нагеля. Они зависят от вида нагеля и толщины соединяемых элементов.

С учетом этого при конструировании нагельных соедине­ний необходимо выполнять следующие условия расстановки нагелей при толщине пакета b>10d

При в < 10d расстановка нагелей должна выполняться по схеме:

S₁≥6d; S₂≥3d; S₃≥2,5d

При соблюдении данных условий расстановки несущая спо­собность одного среза нагеля определяется только из условия изгиба нагеля и смятия древесины.

Существующие на данный момент формулы для определе­ния несущей способности нагеля получены эксперименталь­но-теоретическим путем. В основу положен ряд предпосылок.

Древесина при смятии и нагель при изгибе рассматриваются как идеально упруголастические материа­лы. Несущая способность нагеля определяется предельными деформациями. Ось нагеля остается прямолинейной до момен­та образования шарнира пластичности.

В результате решения теоретической задачи получена в об­щем виде формула для определения несущей способности (кН) одного среза нагеля из условия работы его на изгиб для сим­метричного соединения

T_u=

Для соединений с разной толщиной элементов формула для определения несущей способности по изгибу нагеля имеет вид

T_u= +k₃a

Формулы несущей способности (кН) одного среза нагеля из условия смятия древесины соответственно имеют вид:

• для крайних элементов Т_см^а =kаd_н R_см;

• для среднего элемента Т_см^а =k₂с d_н R_см.

Для инженерных расчетов в СНИП 11 -25-80 (табл. 17) пред­ставлены формулы для определения несущей способности на­гельных соединений из условия смятия крайнего и среднего элементов

Т_см^а =0,8ad_н; Т_см^а =0,5 cd_н.

Для стального нагеля и действия сдвигающего усилия вдоль волокон деревянного элемента (сосна) формулы для определе­ния несущей способности одного среза нагеля из условия из­гиба соответственно имеют вид:

T_u = 1,8 d² + 0,02 а² < 2,5 d².

Если усилия действуют под углом к волокнам или исполь­зуется пиломатериал других пород, в расчетные формулы вво­дятся соответствующие коэффициенты k_а, k_п.

T_u = 2,5 d^{2 ;} Т_см^а =0,8аd_нk_аk_п; Т^с_см=0,5сd_нk_аk_п.

При конструировании нагельных соединений предпочтение следует отдавать симметричным соединениям.

Применение односрезных несимметричных соединений вызывает отклонение силового потока в одну сторону от оси действия усилия, что приводит к изгибу элементов. Поэтому в таких соединениях количество болтов на 10—15% больше, чем в симметричных соединениях.

По ширине элемента нагели следует ставить в четное число рядов. Рабочие болтовые соединения должны иметь не менее двух болтов диаметром > 8, но не более 24 мм. По обе стороны необходимо ставить толстые шайбы. Для обжатия нагельных соединений без нарезки обычно рекомендуется ставить стяжные болты в количестве около 25% от общего числа нагелей при деревянных накладках и в количестве 50% при металлических накладках.

Соединения, содержащие в ряду шесть и более болтов, име­ют неравномерное распределение нагрузки между болтами. Два конечных болта вместе обычно несут на себе свыше 50% нагрузки.