4.6. Первый этап компоновки редуктора
Первый этап служит для приближенного определения положения червяка и червячного колеса относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.
Вычерчиваем на двух проекциях червяк и червячное колесо. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор между стенкой и червячным колесом и между стенкой и ступицей червячного колеса10 мм.
Вычерчиваем подшипники червяка, располагая их симметрично относительно среднего сечения червяка. Так же симметрично располагаем подшипники вала червячного колеса.
В конических роликоподшипниках радиальные реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нормалей, приведенных к серединам контактных площадок. Расстояние «а» между этой точкой и торцом подшипника для однорядных роликовых конических подшипников определяется по формуле:
где значение Т ,d,D,e- см. в табл.3.
Для конических роликоподшипников на валу червяка:
а1=
мм,
Для конических роликоподшипников на валу колеса:
а2=
мм
Замеряем на чертеже расстояния от подшипников до середины червяка и колеса и расстояния до выходных концов валов.
4.7 Проверка долговечности подшипников
Для проверки долговечности подшипников составляем пространственную схему сил, нагружающих опоры (рис .6).
На основе пространственной схемы составляем схемы нагружения каждого из валов редуктора.
Вал представляем в виде балки, лежащей на двух опорах. Расстояние между опорами берется их первого этапа эскизной компоновки с учетом смещения точек приложения реакций в подшипниках каждого вала.
Условно изображается червяк и колесо, к ним прикладываются внешние силы, действующие в зацеплении, а также реакции в опорах. Направление реакций выбираем противоположно направлениям действия сил.
Рис.6 Пространственная схема сил.
FM-
консольное усилие от муфты,
;
Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке: Ft2=Fa1=5221 Н
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:
Ft1=Fa2= 1396 Н
Радиальные силы на колесе и червяке Fr2=Fr1= 1911Н .
Нагрузка на вал от цепной передачи Fц=4046Н.
Угол наклона цепной передачи равен 450, составляющие консольной нагрузки: Fвх=Fц сos 450=4046.0,707 =2860 Н
Fву= Fцsin 450=4046.0,707=2860 Н.
4.7.1 Ведущий вал ( вал червяка).
Из первого этапа компоновки расстояние между опорами l1=125 мм. l2= 95 мм. l3=95мм. Делительный диаметр червяка d1= 80 мм.
Расчетная схема ведущего вала приведена на рис.7.
Определяем опорные реакции в плоскости XОZ :
Σ М (1 ) =0; Fм. l1-Ft1. l2+ Rx2 ( l2 + l3)=0;
Rx2
= -Fм. l1+Ft1.
l2/(
l2 +
l3)=
Σ М ( 2 ) =0; Fм. (l1 + l2 + l3)- Rxl ( l2 + l3)+ Ft1. l3=0;
Rxl
= Fм.
(l1 + l2
+ l3)+ Ft1.
l3/ (l2
+ l3)=
Проверка: Rx1 + Rx2 – Fм – Ft1 =305+1689-598-1396=0
В плоскости YОZ: Σ М (1 ) =0;
-Fr1. l2+Rу2 ( l1 + l2) + Fа1. (dl /2) =0;
Rу2=
Fr1.
l2 +
Fа1.
(dl
/2) /( l2 + l3)=
Рис.7 Расчетная схема ведущего вала.
Σ М ( 2 ) =0; -Ry1.( l2 + l3)+Fr1. l3+Fа1. (dl /2) =0;
Ry1
= Fr1.
l1/ (
l2 +
l3)
+Fа1.
(dl
/2) =
Проверка: -Ryl - Ry2 + Fr1 =0
Суммарные реакции:
Pr1
=
=
Pr2
=
=
Осевые реакции в подшипниках:
S1=0,83е Pr1 =0,83.0,28.2568=597Н
S2=0,83е Pr2 =0,83.0,38.336=78 Н
е- параметр осевого нагружения; е=0,38 [табл.5]
Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении [1 табл. 9.21]:
S1 >S2, Fа1>0, тогда Fа1> S2- S1, тогда Fа1= S1=597Н
Fа2= S1 +Fа1= 597+5221=5818 Н
Рассмотрим более нагруженный подшипник № 2:
Отношение Fа2/ Pr2 = 5818/2658=2,18> е, тогда осевую силу учитываем.
Эквивалентная нагрузка:
PЭ = (X · v · Prl + Y · Fа1) · Kб · KT
Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 0,45 ;Y=2,16;
v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0.
Kб - коэффициент безопасности ; для редукторов всех типов Kб=1,3 [1, табл. 9.19].
КT = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С0 КT =1,0.
PЭ
=(
Расчетная долговечность подшипника в часах:
Lh = 106(С/Рэ) 3,3/60n1,
где n 1- частота вращения ведущего вала ;
С- динамическая грузоподъемность подшипника, Н.
Lh
=
Полученная расчетная долговечность подшипника меньше минимальной долговечности, равной для червячных редукторов 5000 часов, поэтому принятые подшипники № 7208 подходят для ведущего вала редуктора.