Дедуктивные умозаключения из сложных суждений

Опосредованные умозаключения из сложных суждений - умозаключения, логическое следование в которых определяется лишь логической связью между простыми суждениями, из которых состоят сложные суждения (а не субъектно-предикатными связями).

Выделяются три типа таких умозаключений:

• условные;

• разделительные;

• условно-разделительные

Для более лёгкого их понимания

Вам важно вспомнить,

что представляет собой

условная связь и разделительная связь между суждениями

и условия их истинности (модуль 5).

Условные умозаключения

Условные - умозаключения, в которых по крайней мере одна из посылок представляет собой условное суждение

Условные суждения могут быть условно-категорическими и чисто условными.

Условно - категорическое

умозаключение (сокращённо - УКУ)

Условно-категорическое умозаключение (УКУ) - умозаключение, состоящее из одной условной и одной категорической посылки

Логическим основанием УКУ служит определённая связь между его основанием (антецедентом) и следствием

(консеквентом)

Чтобы понять умозаключения данного типа, надо прежде всего

1. Выделить в нём простые суждения;

2. Определить тип связи между этими простыми суждениями;

3. Записать его в виде формулы.

Запомнили?

УКУ - это одна из форм, в которой протекает процесс нашего мышления. Причём существует четыре направления течения мысли в этой форме:

1. От утверждения основания к утверждению следствия.

В логике его называют утверждающим модусом (modus ponens. Читается по-русски: «модус поненс»).

Пример:

«Если студенты прилежно штудируют логику (А), то у них не должно быть проблем на экзамене по логике (В).

Студенты прилежно штудируют логику (А).

Следовательно, на экзамене по логике у них не должно быть проблем (В)».

Формула modus ponens записывается тремя способами:

а) ((А  В)  А)  В

б) А  В, А в) А  В

В А

В

Читается так: «Если имеется истинное суждение «если А, то В», и утверждается А, то тогда однозначно утверждается и В».

2) От отрицания следствия к отрицанию основания.

Это отрицающий модус (modus tollens. Читается: «модус толленс»). Пример:

«Если технология изготовления изделия совершенна (А), то изделие получится хорошим (В).

Изделие не получается хорошим (не-В).

Технология изготовления изделия несовершенна (не-А)».

Формула modus tollens записывается так:

а) ((А  В)  В)  А

б) А  В, В

А

в) А  В

 В

А

Читается это следующим образом:

«Если А, то В, и не-В, то не-А»

Названные два модуса подчиняются универсальному объективному принципу причинности: «если есть причина, то есть и следствие, а если нет следствия, то нет и причины». Оба они являются правильными модусами.

Третий и четвёртый модусы однозначно достоверных заключений не дают. Их принято считать неправильными, а точнее - вероятностными модусами. Они подчиняются правилам:

- отрицание основания не ведёт с необходимостью к отрицанию следствия и

- утверждение следствия не ведёт с необходимостью к утверждению основания.

Назовём эти модусы и для наглядности приведём примеры.

3) От отрицания основания к отрицанию следствия:

если А, то В

не-А

не-В

«Если я простужусь (А), то заболею (В).

Я не простудился (не-А).

Следовательно, я не заболел (не-В)».

Ясно, что здесь нет достаточных оснований для вывода. Мы прекрасно знаем, что и без простуды можно захворать.

4) От утверждения следствия к утверждению основания:

если А, то В

В

А

«Если я простужусь (А), то заболею (В).

Я заболел (В).

Следовательно, я простудился (А)».

Данный вывод однозначным быть тоже не может.

Все четыре модуса Вы сами можете проверить на истинность с помощью таблиц истинности.

Чисто условное умозаключение (ЧУУ)

- это умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Пример:

«Если данное деяние - мошенничество (А), то оно - преступление (В).

Если оно - преступление (В), то карается по закону (С).

Следовательно, если данное деяние - мошенничество (А), то оно карается по закону (С)».

Формула ЧУУ:

Если А, то В

Если В, то С

Следовательно, если А, то С.

Символическая запись ЧУУ:

(А  В)  (В  С)

А  С

Правило, которому подчиняется чисто условное умозаключение: следствие следствия есть следствие основания.

Посылки в умозаключениях могут быть не только условными, но и разделительными суждениями. Такие умозаключения, в которых хотя бы одна из посылок является разделительным суждением, будут называться разделительными.

Разделительные умозаключения, в свою очередь, бывают двух типов: разделительно-категорические и условно-разделительные. Рассмотрим их по очереди.