7.3.2 Разделительно-категорические умозаключения(рку)

Разделительно-категорическое - такое умозаключение, в котором одна посылка является сложным разделительным суждением, а другая - простым категорическим суждением.

В логике известны два модуса РКУ.

А. Утверждающе - отрицающий модус (modus ponendo tollens)

Здесь мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. Большая посылка данного модуса должна быть разделительным суждением, меньшая посылка (простое категорическое суждение) - утверждает один из членов дизъюнкции, а заключение (тоже категорическое суждение) - отрицает другой (или другие) дизъюнкт.

Пример:

«Суждение может быть либо утвердительным (А), либо отрицательным (В).

Это суждение утвердительное (А).

Это суждение не является отрицательным (не-В)».

Символическая его запись:

((А  В)  А)  В.

Б. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens)

Здесь наша мысль следует от отрицания одного к утверждению другого из двух мыслимых вариантов. Меньшая посылка, являясь простым категорическим суждением, отрицает один из дизъюнктов исходного сложного разделительного суждения, а в заключении утверждается другой.

Пример:

«Понятия употребляются в собирательном (А) или разделительном значении (В).

Данное понятие употреблено не в собирательном значении (не-А).

Данное понятие употреблено в разделительном значении (В)».

Символическая запись приведённого умозаключения: ((А  В)   А)  В.

Мысль, оформленная в разделительно-категорических умозаключениях, должна подчиняться следующим правилам:

1) Разделительное суждение должно быть строго разделительным, то есть мыслимые варианты (дизъюнкты) дол- жны исключать друг друга.

Пример:

«Книги бывают полезными (А) и интересными (В).

Эта книга полезна (А).

Следовательно, она неинтересна (не-В)».

Как Вы чувствуете, вывод не является корректным. А причина заключается в том, что суждения А и В не исключают друг друга, то есть книги могут быть одновременно и интересными, и полезными;

2) Строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим.

Пример:

«Власть может быть законодательной или исполнительной.

Данная власть - не законодательная.

Следовательно, она исполнительная».

Вывод проблематичен, так как мы в перечень типов власти не включили судебную власть. А если понятие «власть» употребить в ещё более широком значении, то в него могут быть включены в качестве составных элементов власть духовная, власть экономическая;

3) В строго разделительном суждении не должно быть «лишних» дизъюнктов.

Пример:

«Поступок может быть либо добрым (А), либо нормальным (В), либо недобрым (С).

Данный поступок не является нормальным (не -В).

Данный поступок является добрым (А) и недобрым (С)»(???).

Думается, лучше не попадать в процессе выражения своих мыслей в подобную ситуацию. Она несколько искусственна, но наглядно показывает, к чему приводит нарушение правил умозаключения.

7.3.3 Разделительно - условные умозаключения

Это умозаключения, в которых одна посылка - разделительное суждение, а другая - условное.

Так как разделительное суждение может содержать в себе две, три и более альтернатив (дизъюнктов), то и условно-разделительные умозаключения могут быть дилеммами, трилеммами и полилеммами.

Для понимания общих правил построения лемматических умозаключений достаточно поближе познакомиться только с самыми простыми из них - с дилеммами.

Дилеммы по качеству мыслительного акта, совершаемого в заключении (утверждение или отрицание) делятся на конструктивные или деструктивные.

По сложности заключения (наличию или отсутствию в нём дизъюнкции) дилеммы делятся на простые и сложные.

Соединим две классификации и рассмотрим кратко все четыре типа получившихся дилемм.